Demodulador SSBSC
El proceso de extraer una señal de mensaje original de la onda SSBSC se conoce como detección o demodulación de SSBSC. El detector coherente se utiliza para demodular la onda SSBSC.
Detector coherente
Aquí, la misma señal portadora (que se usa para generar la onda SSBSC) se usa para detectar la señal del mensaje. Por lo tanto, este proceso de detección se denomina comocoherent o synchronous detection. A continuación se muestra el diagrama de bloques del detector coherente.
En este proceso, la señal del mensaje se puede extraer de la onda SSBSC multiplicándola por una portadora, que tiene la misma frecuencia y la fase de la portadora utilizada en la modulación SSBSC. La señal resultante luego pasa a través de un filtro de paso bajo. La salida de este filtro es la señal de mensaje deseada.
Considera lo siguiente SSBSC ola teniendo un lower sideband.
$$ s \ left (t \ right) = \ frac {A_mA_c} {2} \ cos \ left [2 \ pi \ left (f_c-f_m \ right) t \ right] $$
La salida del oscilador local es
$$ c \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $$
De la figura, podemos escribir la salida del modulador de producto como
$$ v \ left (t \ right) = s \ left (t \ right) c \ left (t \ right) $$
Sustituye los valores de $ s \ left (t \ right) $ y $ c \ left (t \ right) $ en la ecuación anterior.
$$ v \ left (t \ right) = \ frac {A_mA_c} {2} \ cos \ left [2 \ pi \ left (f_c-f_m \ right) t \ right] A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ derecha) $$
$ = \ frac {A_m {A_ {c}} ^ {2}} {2} \ cos \ left [2 \ pi \ left (f_c -f_m \ right) t \ right] \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $
$ = \ frac {A_m {A_ {c}} ^ {2}} {4} \ left \ {\ cos \ left [2 \ pi \ left (2f_c-fm \ right) \ right] + \ cos \ left ( 2 \ pi f_m \ right) t \ right \} $
$ v \ left (t \ right) = \ frac {A_m {A_ {c}} ^ {2}} {4} \ cos \ left (2 \ pi f_mt \ right) + \ frac {A_m {A_ {c} } ^ {2}} {4} \ cos \ left [2 \ pi \ left (2f_c-f_m \ right) t \ right] $
En la ecuación anterior, el primer término es la versión escalada de la señal del mensaje. Se puede extraer pasando la señal anterior a través de un filtro de paso bajo.
Por lo tanto, la salida del filtro de paso bajo es
$$ v_0 \ left (t \ right) = \ frac {A_m {A_ {c}} ^ {2}} {4} \ cos \ left (2 \ pi f_mt \ right) $$
Aquí, el factor de escala es $ \ frac {{A_ {c}} ^ {2}} {4} $.
Podemos usar el mismo diagrama de bloques para demodular la onda SSBSC que tiene una banda lateral superior. Considera lo siguienteSSBSC ola que tiene un upper sideband.
$$ s \ left (t \ right) = \ frac {A_mA_c} {2} \ cos \ left [2 \ pi \ left (f_c + f_m \ right) t \ right] $$
La salida del oscilador local es
$$ c \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $$
Podemos escribir la salida del modulador de producto como
$$ v \ left (t \ right) = s \ left (t \ right) c \ left (t \ right) $$
Sustituye los valores de $ s \ left (t \ right) $ y $ c \ left (t \ right) $ en la ecuación anterior.
$$ \ Rightarrow v \ left (t \ right) = \ frac {A_mA_c} {2} \ cos \ left [2 \ pi \ left (f_c + f_m \ right) t \ right] A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $$
$ = \ frac {A_m {A_ {c}} ^ {2}} {2} \ cos \ left [2 \ pi \ left (f_c + f_m \ right) t \ right] \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $
$ = \ frac {A_m {A_ {c}} ^ {2}} {4} \ left \ {\ cos \ left [2 \ pi \ left (2f_c + f_m \ right) t \ right] + \ cos \ left (2 \ pi f_mt \ right) \ right \} $
$ v \ left (t \ right) = \ frac {A_m {A_ {c}} ^ {2}} {4} \ cos \ left (2 \ pi f_mt \ right) + \ frac {A_m {A_ {c} } ^ {2}} {4} \ cos \ left [2 \ pi \ left (2f_c + f_m \ right) t \ right] $
En la ecuación anterior, el primer término es la versión escalada de la señal del mensaje. Se puede extraer pasando la señal anterior a través de un filtro de paso bajo.
Por lo tanto, la salida del filtro de paso bajo es
$$ v_0 \ left (t \ right) = \ frac {A_m {A_ {c}} ^ {2}} {4} \ cos \ left (2 \ pi f_mt \ right) $$
Aquí también el factor de escala es $ \ frac {{A_ {c}} ^ {2}} {4} $.
Por lo tanto, obtenemos la misma salida demodulada en ambos casos utilizando un detector coherente.