Demoduladores DSBSC
El proceso de extraer una señal de mensaje original de la onda DSBSC se conoce como detección o demodulación de DSBSC. Los siguientes demoduladores (detectores) se utilizan para demodular la onda DSBSC.
- Detector coherente
- Bucle de Costas
Detector coherente
Aquí, la misma señal portadora (que se usa para generar la señal DSBSC) se usa para detectar la señal del mensaje. Por lo tanto, este proceso de detección se denomina comocoherent o synchronous detection. A continuación se muestra el diagrama de bloques del detector coherente.
En este proceso, la señal del mensaje se puede extraer de la onda DSBSC multiplicándola por una portadora, que tenga la misma frecuencia y la misma fase de la portadora utilizada en la modulación DSBSC. La señal resultante se pasa luego a través de un filtro de paso bajo. La salida de este filtro es la señal de mensaje deseada.
Deje que la onda DSBSC sea
$$ s \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) m \ left (t \ right) $$
La salida del oscilador local es
$$ c \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct + \ phi \ right) $$
Donde, $ \ phi $ es la diferencia de fase entre la señal del oscilador local y la señal portadora, que se usa para la modulación DSBSC.
De la figura, podemos escribir la salida del modulador de producto como
$$ v \ left (t \ right) = s \ left (t \ right) c \ left (t \ right) $$
Sustituye los valores $ s \ left (t \ right) $ y $ c \ left (t \ right) $ en la ecuación anterior.
$$ \ Rightarrow v \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) m \ left (t \ right) A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct + \ phi \ right) $$
$ = {A_ {c}} ^ {2} \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) \ cos \ left (2 \ pi f_ct + \ phi \ right) m \ left (t \ right) $
$ = \ frac {{A_ {c}} ^ {2}} {2} \ left [\ cos \ left (4 \ pi f_ct + \ phi \ right) + \ cos \ phi \ right] m \ left (t \ derecha) $
$$ v \ left (t \ right) = \ frac {{A_ {c}} ^ {2}} {2} \ cos \ phi m \ left (t \ right) + \ frac {{A_ {c}} ^ {2}} {2} \ cos \ left (4 \ pi f_ct + \ phi \ right) m \ left (t \ right) $$
En la ecuación anterior, el primer término es la versión escalada de la señal del mensaje. Se puede extraer pasando la señal anterior a través de un filtro de paso bajo.
Por lo tanto, la salida del filtro de paso bajo es
$$ v_0t = \ frac {{A_ {c}} ^ {2}} {2} \ cos \ phi m \ left (t \ right) $$
La amplitud de la señal demodulada será máxima cuando $ \ phi = 0 ^ 0 $. Es por eso que la señal del oscilador local y la señal portadora deben estar en fase, es decir, no debe haber ninguna diferencia de fase entre estas dos señales.
La amplitud de la señal demodulada será cero, cuando $ \ phi = \ pm 90 ^ 0 $. Este efecto se llamaquadrature null effect.
Bucle de Costas
El bucle Costas se utiliza para hacer que tanto la señal portadora (utilizada para la modulación DSBSC) como la señal generada localmente estén en fase. A continuación se muestra el diagrama de bloques del bucle Costas.
Costas loopconsta de dos moduladores de producto con entrada común $ s \ left (t \ right) $, que es la onda DSBSC. La otra entrada para ambos moduladores de producto se toma deVoltage Controlled Oscillator (VCO) con $ -90 ^ 0 $ cambio de fase a uno de los moduladores de producto como se muestra en la figura.
Sabemos que la ecuación de la onda DSBSC es
$$ s \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) m \ left (t \ right) $$
Sea la salida de VCO
$$ c_1 \ left (t \ right) = \ cos \ left (2 \ pi f_ct + \ phi \ right) $$
Esta salida de VCO se aplica como entrada de portadora del modulador de producto superior.
Por tanto, la salida del modulador de producto superior es
$$ v_1 \ left (t \ right) = s \ left (t \ right) c_1 \ left (t \ right) $$
Sustituye los valores $ s \ left (t \ right) $ y $ c_1 \ left (t \ right) $ en la ecuación anterior.
$$ \ Rightarrow v_1 \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) m \ left (t \ right) \ cos \ left (2 \ pi f_ct + \ phi \ right) $ PS
Después de simplificar, obtendremos $ v_1 \ left (t \ right) $ como
$$ v_1 \ left (t \ right) = \ frac {A_c} {2} \ cos \ phi m \ left (t \ right) + \ frac {A_c} {2} \ cos \ left (4 \ pi f_ct + \ phi \ right) m \ left (t \ right) $$
Esta señal se aplica como entrada del filtro de paso bajo superior. La salida de este filtro de paso bajo es
$$ v_ {01} \ left (t \ right) = \ frac {A_c} {2} \ cos \ phi m \ left (t \ right) $$
Por lo tanto, la salida de este filtro de paso bajo es la versión escalada de la señal moduladora.
La salida del cambiador de fase $ -90 ^ 0 $ es
$$ c_2 \ left (t \ right) = cos \ left (2 \ pi f_ct + \ phi-90 ^ 0 \ right) = \ sin \ left (2 \ pi f_ct + \ phi \ right) $$
Esta señal se aplica como entrada portadora del modulador de producto inferior.
La salida del modulador de producto inferior es
$$ v_2 \ left (t \ right) = s \ left (t \ right) c_2 \ left (t \ right) $$
Sustituye los valores $ s \ left (t \ right) $ y $ c_2 \ left (t \ right) $ en la ecuación anterior.
$$ \ Rightarrow v_2 \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) m \ left (t \ right) \ sin \ left (2 \ pi f_ct + \ phi \ right) $ PS
Después de simplificar, obtendremos $ v_2 \ left (t \ right) $ como
$$ v_2 \ left (t \ right) = \ frac {A_c} {2} \ sin \ phi m \ left (t \ right) + \ frac {A_c} {2} \ sin \ left (4 \ pi f_ct + \ phi \ right) m \ left (t \ right) $$
Esta señal se aplica como entrada del filtro de paso bajo inferior. La salida de este filtro de paso bajo es
$$ v_ {02} \ left (t \ right) = \ frac {A_c} {2} \ sin \ phi m \ left (t \ right) $$
La salida de este filtro de paso bajo tiene una diferencia de fase de $ -90 ^ 0 $ con la salida del filtro de paso bajo superior.
Las salidas de estos dos filtros de paso bajo se aplican como entradas del discriminador de fase. Basado en la diferencia de fase entre estas dos señales, el discriminador de fase produce una señal de control de CC.
Esta señal se aplica como entrada de VCO para corregir el error de fase en la salida de VCO. Por lo tanto, la señal portadora (utilizada para la modulación DSBSC) y la señal generada localmente (salida VCO) están en fase.