Comunicación analógica: moduladores DSBSC
En este capítulo, analicemos sobre los moduladores, que generan ondas DSBSC. Los siguientes dos moduladores generan ondas DSBSC.
- Modulador equilibrado
- Modulador de anillo
Modulador equilibrado
A continuación se muestra el diagrama de bloques del modulador balanceado.
Balanced modulatorconsta de dos moduladores AM idénticos. Estos dos moduladores están dispuestos en una configuración balanceada para suprimir la señal portadora. Por lo tanto, se denomina modulador equilibrado.
La misma señal portadora $ c \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $ se aplica como una de las entradas a estos dos moduladores AM. La señal de modulación $ m \ left (t \ right) $ se aplica como otra entrada al modulador AM superior. Considerando que, la señal de modulación $ m \ left (t \ right) $ con polaridad opuesta, es decir, $ -m \ left (t \ right) $ se aplica como otra entrada al modulador AM inferior.
La salida del modulador AM superior es
$$ s_1 \ left (t \ right) = A_c \ left [1 + k_am \ left (t \ right) \ right] \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $$
La salida del modulador AM inferior es
$$ s_2 \ left (t \ right) = A_c \ left [1-k_am \ left (t \ right) \ right] \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $$
Obtenemos la onda DSBSC $ s \ left (t \ right) $ restando $ s_2 \ left (t \ right) $ de $ s_1 \ left (t \ right) $. El bloque de verano se utiliza para realizar esta operación. $ s_1 \ left (t \ right) $ con signo positivo y $ s_2 \ left (t \ right) $ con signo negativo se aplican como entradas al bloque de verano. Por lo tanto, el bloque de verano produce una salida $ s \ left (t \ right) $ que es la diferencia de $ s_1 \ left (t \ right) $ y $ s_2 \ left (t \ right) $.
$$ \ Rightarrow s \ left (t \ right) = A_c \ left [1 + k_am \ left (t \ right) \ right] \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) -A_c \ left [1-k_am \ left (t \ right) \ right] \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $$
$$ \ Rightarrow s \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) + A_ck_am \ left (t \ right) \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) - A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) + $$
$ A_ck_am \ left (t \ right) \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $
$ \ Rightarrow s \ left (t \ right) = 2A_ck_am \ left (t \ right) \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $
Sabemos que la ecuación estándar de la onda DSBSC es
$$ s \ left (t \ right) = A_cm \ left (t \ right) \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $$
Al comparar la salida del bloque de verano con la ecuación estándar de la onda DSBSC, obtendremos el factor de escala como $ 2k_a $
Modulador de anillo
A continuación se muestra el diagrama de bloques del modulador en anillo.
En este diagrama, los cuatro diodos $ D_1 $, $ D_2 $, $ D_3 $ y $ D_4 $ están conectados en la estructura del anillo. Por lo tanto, este modulador se llamaring modulator. En este diagrama se utilizan dos transformadores con toma central. La señal de mensaje $ m \ left (t \ right) $ se aplica al transformador de entrada. Mientras que, las señales portadoras $ c \ left (t \ right) $ se aplican entre los dos transformadores con toma central.
Para semiciclo positivo de la señal portadora, los diodos $ D_1 $ y $ D_3 $ se encienden y los otros dos diodos $ D_2 $ y $ D_4 $ se apagan. En este caso, la señal del mensaje se multiplica por +1.
Para el semiciclo negativo de la señal portadora, los diodos $ D_2 $ y $ D_4 $ se encienden y los otros dos diodos $ D_1 $ y $ D_3 $ se apagan. En este caso, la señal del mensaje se multiplica por -1. Esto da como resultado un cambio de fase de $ 180 ^ 0 $ en la onda DSBSC resultante.
Del análisis anterior, podemos decir que los cuatro diodos $ D_1 $, $ D_2 $, $ D_3 $ y $ D_4 $ están controlados por la señal portadora. Si la portadora es una onda cuadrada, entonces la representación en serie de Fourier de $ c \ left (t \ right) $ se representa como
$$ c \ left (t \ right) = \ frac {4} {\ pi} \ sum_ {n = 1} ^ {\ infty} \ frac {\ left (-1 \ right) ^ {n-1}} {2n-1} \ cos \ left [2 \ pi f_ct \ left (2n-1 \ right) \ right] $$
Obtendremos la onda DSBSC $ s \ left (t \ right) $, que es solo el producto de la señal portadora $ c \ left (t \ right) $ y la señal del mensaje $ m \ left (t \ right) $ es decir ,
$$ s \ left (t \ right) = \ frac {4} {\ pi} \ sum_ {n = 1} ^ {\ infty} \ frac {\ left (-1 \ right) ^ {n-1}} {2n-1} \ cos \ left [2 \ pi f_ct \ left (2n-1 \ right) \ right] m \ left (t \ right) $$
La ecuación anterior representa la onda DSBSC, que se obtiene en el transformador de salida del modulador en anillo.
Los moduladores DSBSC también se denominan product modulators a medida que producen la salida, que es el producto de dos señales de entrada.