En esta lección, usamos redes de un prisma triangular para encontrar el área de la superficie del prisma triangular.

los net de una figura sólida se forma cuando una figura sólida se despliega a lo largo de sus bordes y sus caras se colocan en un patrón en dos dimensiones.

Las redes de prismas triangulares están formadas por rectángulos y triángulos.

Using a net to find the surface area of a rectangular prism

Encontrar las áreas de cada uno de los rectángulos y triángulos de la red de un prisma triangular y sumar esas áreas da el área de superficie o el área de superficie total del prisma triangular.

Por ejemplo, supongamos que los catetos de un triángulo rectángulo que es la base de un prisma triangular son 3 y 4 unidades y la altura del prisma es 10 unidades. En la red, podemos ver que hay dos caras de triángulos congruentes y tres caras rectangulares cuyas áreas son las siguientes. 6 unidades cuadradas y (3 + 4 + 5) 10 = 120 unidades cuadradas. El área de superficie del prisma entonces = 2 (6) + 120 = 132 unidades cuadradas.

Surface Area of a Triangular Prism using Nets

Encuentra el área de superficie del siguiente prisma triangular usando net.

Solución

Step 1:

Usando red el área de la superficie del prisma triangular

Lados de la base del triángulo

a = 13 mm; b = 13 mm; c = 10 mm; altura h = 14 mm

Área del triángulo = $\sqrt{s\left ( s-a \right )\left ( s-b \right )\left ( s-c \right )}$

= $\sqrt{18\left ( 18-13 \right )\left ( 18-13 \right )\left ( 18-10 \right )}$

= 60 mm cuadrados

Step 2:

Área de superficie del prisma = 2 área del triángulo + h (a + b + c)

= 2 (60) + (13 + 13 + 10) 14

= 120 + 504

= 624 cm cuadrados

Encuentra el área de superficie del siguiente prisma triangular usando net.

Solución

Step 1:

Usando red el área de la superficie del prisma triangular

Lados de la base del triángulo

a = 21 cm; b = 28 cm; c = 35 cm; altura h = 14cm

Área del triángulo = $\sqrt{s\left ( s-a \right )\left ( s-b \right )\left ( s-c \right )}$

= $\sqrt{42\left ( 42-21 \right )\left ( 42-28 \right )\left ( 42-35 \right )}$

= 294

Step 2:

Área de superficie del prisma = 2 área del triángulo + h (a + b + c)

= 2 (294) + (21 + 28 + 35) 14

= 588 + 1176

= 1764 cm cuadrados