En esta lección, usamos redes de una figura sólida para encontrar el área de superficie de una figura sólida.
los net de una figura sólida se forma cuando una figura sólida se despliega a lo largo de sus bordes y sus caras se colocan en un patrón en dos dimensiones.
Las redes de prismas rectangulares están formadas por rectángulos y cuadrados.
Using a net to find the surface area of a rectangular prism
Encontrar las áreas de cada uno de los rectángulos y cuadrados de la red de un prisma rectangular y sumar esas áreas da el área de superficie o el área de superficie total del prisma.
Por ejemplo, si la longitud de un lado del cubo es de 4 unidades, entonces el área de una de sus caras es 4 × 4 = 16 unidades cuadradas. De la red, podemos ver que hay seis caras iguales y entonces obtenemos que el área de superficie total es 6 × 16 = 96 unidades cuadradas.
Surface Area of a Rectangular Prism using Nets
Un prisma rectangular o cuboide se forma doblando una red como se muestra:
Podemos ver en la red que hay dos rectángulos con dimensiones de 3 cm por 6 cm, dos rectángulos con dimensiones de 2 cm por 6 cm y dos rectángulos con dimensiones de 2 cm por 3 cm. La superficie total es entonces
2 × 3 × 6 + 2 × 2 × 6 + 2 × 2 × 3 = 72 cm 2
Encuentra el área de la superficie del prisma rectangular dado en cm cuadrados.
Solución
Step 1:
Usando una red, el área de la superficie de un prisma rectangular
= 2 (lw + wh + lh); l = 6; w = 5; h = 3
Step 2:
Área de superficie del prisma dado = 2 (6 × 5 + 6 × 3 + 3 × 5)
= 2 (30 + 18 + 15)
= 126 cm cuadrados
Encuentra el área de la superficie del prisma rectangular dado en cm cuadrados.
Solución
Step 1:
Usando una red, el área de la superficie de un prisma rectangular
= 2 (lw + wh + lh); l = 5; w = 6; h = 4
Step 2:
Área de superficie del prisma dado = 2 (5 × 6 + 5 × 4 + 6 × 4)
= 2 (30 + 20 + 24)
= 148 cm cuadrados