Representamos desigualdades usando una recta numérica en esta lección.
En los siguientes ejemplos, mostramos el rango de valores verdaderos para una desigualdad dada.
Usamos un open dotpara representar <y> relaciones; este símbolo indica que el punto en la recta numérica no está incluido dentro del rango de valores posibles para la desigualdad.
Usamos un closed dot para representar ≤ y ≥, cuando los dos lados de la desigualdad podrían ser iguales.
Number Line
Recordamos que una recta numérica es una recta horizontal que tiene puntos, que corresponden a números. Los puntos están espaciados según el valor del número al que corresponden; los puntos están igualmente espaciados en una recta numérica que contiene solo números enteros o enteros.
Graph of the point “3”
Graficamos números representándolos como puntos en la recta numérica. Por ejemplo, graficamos "3" en la recta numérica como se muestra a continuación:
Graph of the Inequality x ≤ 3
También podemos graficar desigualdades en la recta numérica. El siguiente gráfico representa la desigualdad x ≤ 3. La línea oscura representa todos los números que satisfacen x ≤ 3. Si seleccionamos cualquier número en la línea oscura y lo sustituimos por x, la desigualdad será verdadera.
Graph of the Inequality x < 3
La siguiente gráfica representa la desigualdad x <3. Observe que el círculo abierto en 3 muestra que 3 no es una solución de x <3.
Graph of the Inequality x > 3
Aquí están las gráficas de x> 3 y x ≥ 3, respectivamente
Graph of the Inequality x ≥ 3
Graph of the Inequality x ≠ 3
Una desigualdad con un signo "≠" tiene un conjunto de soluciones que son todos los números reales excepto un solo punto. Por lo tanto, para graficar una desigualdad con un signo "≠", grafica la línea completa sin un punto. Por ejemplo, la gráfica de x ≠ 3 parece -
Grafique la siguiente desigualdad en la recta numérica:
$\frac{x}{3}$ ≤ 7
Solución
Step 1:
$\frac{x}{3}$≤ 7; x ≤ (7 × 3); x ≤ 21
Primero ubicamos el punto 21 en la recta numérica.
Step 2:
Ponemos un círculo cerrado en 21 y dibujamos una línea gruesa hacia la izquierda para denotar la desigualdad x ≤ 21
Grafique la siguiente desigualdad en la recta numérica:
x > −32
Solución
Step 1:
Primero ubicamos el punto −32 en la recta numérica.
Step 2:
Ponemos un círculo abierto en −32 y dibujamos una línea gruesa hacia la derecha para denotar la desigualdad
x> −32
