La propiedad aditiva de la desigualdad establece que, para cualesquiera tres números a, by c.

Si a> b, entonces a + c> b + c

Si a> b, entonces a - c> b - c

Comencemos con la desigualdad simple a> b. Si queremos agregar una cantidad c al lado izquierdo, también tenemos que agregarlo al lado derecho para mantener la desigualdad verdadera. Podemos escribir esta propiedad como

Si a> b, entonces a + c> b + c.

De manera similar, si queremos restar una cantidad c del lado izquierdo, también tenemos que restarla del lado derecho para mantener la desigualdad verdadera. Podemos escribir esta propiedad como -

Si a> b, entonces a - c> b - c.

Mostramos un buen ejemplo de la vida real para modelar esta propiedad. Por ejemplo, suponga que conoce a dos hermanas: Ángela y Serena. Sabes que Angela es mayor que Serena.

Así que la edad de Angela> la edad de Serena.

En digamos 5 años a partir de ahora, ¿Angela seguirá siendo mayor que Serena? ¡Por supuesto! Dado que las hermanas están envejeciendo lo mismo. De manera algebraica, podría representar esta desigualdad como:

Edad de Angela + 5 años> Edad de Serena + 5 años

De manera similar, la desigualdad comparando las edades de la hermana 3 años antes de la actualidad sería

Edad de Angela - 3 años> Edad de Serena - 3 años

Resuelve lo siguiente usando la propiedad aditiva de la desigualdad:

x − 12 > 9

Solución

Step 1:

Dado x −12> 9; usando la propiedad aditiva de la desigualdad

Sumamos 12 a ambos lados

x + 12 - 12> 9 + 12; x> 21

Step 2:

Entonces, la solución para la desigualdad es x> 21

Resuelve lo siguiente usando la propiedad aditiva de la desigualdad:

8 – x ≥ 13

Solución

Step 1:

Dado 8 - x ≥ 13; usando la propiedad aditiva de la desigualdad

Restamos 8 de ambos lados

8 - x - 8 ≥ 13 - 8; −x ≥ 5

Step 2:

Dividiendo ambos lados por −1, obtenemos x ≤ −5 después de cambiar también el signo de desigualdad.

Entonces, la solución para la desigualdad es x ≤ −5