Ingeniería de microondas - Líneas de transmisión
UN transmission linees un conector que transmite energía de un punto a otro. El estudio de la teoría de las líneas de transmisión es útil para el uso eficaz de la energía y los equipos.
Básicamente, existen cuatro tipos de líneas de transmisión:
- Líneas de transmisión paralelas de dos hilos
- Líneas coaxiales
- Líneas de transmisión de sustrato tipo tira
- Waveguides
Durante la transmisión o la recepción, la transferencia de energía debe realizarse de manera eficaz, sin desperdiciar energía. Para lograr esto, hay ciertos parámetros importantes que deben tenerse en cuenta.
Parámetros principales de una línea de transmisión
Los parámetros importantes de una línea de transmisión son la resistencia, la inductancia, la capacitancia y la conductancia.
La resistencia y la inductancia juntas se denominan línea de transmisión. impedance.
La capacitancia y la conductancia juntas se denominan admittance.
Resistencia
La resistencia que ofrece el material con el que están hechas las líneas de transmisión será considerable, especialmente para las líneas más cortas. A medida que aumenta la corriente de línea, la pérdida óhmica $ \ left (I ^ {2} R \: loss \ right) $ también aumenta.
La resistencia $R$ de un conductor de longitud "$l$" y sección transversal "$a$" se representa como
$$ R = \ rho \ frac {l} {a} $$
Dónde
Ѓ $ \ rho $ = resistividad del material conductor, que es constante.
La temperatura y la frecuencia de la corriente son los principales factores que afectan la resistencia de una línea. La resistencia de un conductor varía linealmente con el cambio de temperatura. Mientras que, si la frecuencia de la corriente aumenta, también aumenta la densidad de corriente hacia la superficie del conductor. De lo contrario, aumenta la densidad de corriente hacia el centro del conductor.
Esto significa que cuanto más fluye la corriente hacia la superficie del conductor, fluye menos hacia el centro, lo que se conoce como el Skin Effect.
Inductancia
En una línea de transmisión de CA, la corriente fluye sinusoidalmente. Esta corriente induce un campo magnético perpendicular al campo eléctrico, que también varía sinusoidalmente. Esto es bien conocido como la ley de Faraday. Los campos se muestran en la siguiente figura.
Este campo magnético variable induce algunos campos electromagnéticos en el conductor. Ahora, este voltaje inducido o EMF fluye en la dirección opuesta a la corriente que fluye inicialmente. Este EMF que fluye en la dirección opuesta se muestra de manera equivalente mediante un parámetro conocido comoInductance, que es la propiedad de oponerse al desplazamiento de la corriente.
Se denota por "L". La unidad de medida es"Henry(H)".
Conductancia
Habrá una fuga de corriente entre la línea de transmisión y tierra, y también entre los conductores de fase. Esta pequeña cantidad de corriente de fuga fluye generalmente a través de la superficie del aislante. La inversa de esta corriente de fuga se denominaConductance. Se denota por "G".
El flujo de corriente de línea está asociado con la inductancia y la diferencia de voltaje entre los dos puntos está asociada con la capacitancia. La inductancia está asociada con el campo magnético, mientras que la capacitancia está asociada con el campo eléctrico.
Capacidad
La diferencia de voltaje entre el Phase conductorsda lugar a un campo eléctrico entre los conductores. Los dos conductores son como placas paralelas y el aire entre ellos se vuelve dieléctrico. Este patrón da lugar al efecto de capacitancia entre los conductores.
Impedancia característica
Si se considera una línea de transmisión uniforme sin pérdidas, para una onda que viaja en una dirección, la relación de las amplitudes de voltaje y corriente a lo largo de esa línea, que no tiene reflejos, se denomina como Characteristic impedance.
Se denota por $ Z_0 $
$$ Z_0 = \ sqrt {\ frac {voltaje \: \: onda \: \: valor} {corriente \: \: onda \: \: valor}} $$
$$ Z_0 = \ sqrt {\ frac {R + jwL} {G + jwC}} $$
Para una línea sin pérdidas, $ R_0 = \ sqrt {\ frac {L} {C}} $
Donde $ L $ y $ C $ son la inductancia y capacitancia por unidad de longitud.
Coincidencia de impedancia
Para lograr la máxima transferencia de potencia a la carga, se debe realizar una adaptación de impedancia. Para lograr esta adaptación de impedancia, se deben cumplir las siguientes condiciones.
La resistencia de la carga debe ser igual a la de la fuente.
$$ R_L = R_S $$
La reactancia de la carga debe ser igual a la de la fuente pero de signo opuesto.
$$ X_L = -X_S $$
Lo que significa que si la fuente es inductiva, la carga debe ser capacitiva y viceversa.
Coeficiente de reflexión
El parámetro que expresa la cantidad de energía reflejada debido a un desajuste de impedancia en una línea de transmisión se llama Reflection coefficient. Está indicado por $ \ rho $(rho).
Puede definirse como "la relación entre el voltaje reflejado y el voltaje incidente en los terminales de carga".
$$ \ rho = \ frac {reflejado \: voltaje} {incidente \: voltaje} = \ frac {V_r} {V_i} \: en \: carga \: terminales $$
Si la impedancia entre el dispositivo y la línea de transmisión no coincide entre sí, la energía se refleja. Cuanto mayor sea la energía reflejada, mayor será el valor del coeficiente de reflexión $ \ rho $.
Relación de onda estacionaria de voltaje (VSWR)
La onda estacionaria se forma cuando la onda incidente se refleja. La onda estacionaria que se forma contiene algo de voltaje. La magnitud de las ondas estacionarias se puede medir en términos de relaciones de ondas estacionarias.
La relación entre el voltaje máximo y el voltaje mínimo en una onda estacionaria se puede definir como relación de onda estacionaria de voltaje (VSWR). Se indica con "$ S $".
$$ S = \ frac {\ left | V_ {max} \ right |} {\ left | V_ {min} \ right |} \ quad 1 \: \ leq S \ leq \ infty $$
VSWR describe el patrón de onda estacionaria de voltaje que está presente en la línea de transmisión debido a la suma y resta de fase de las ondas incidente y reflejada.
Por lo tanto, también se puede escribir como
$$ S = \ frac {1 + \ rho} {1 - \ rho} $$
Cuanto mayor sea el desajuste de impedancia, mayor será la amplitud de la onda estacionaria. Por lo tanto, si la impedancia coincide perfectamente,
$$ V_ {max}: V_ {min} = 1: 1 $$
Por lo tanto, el valor de VSWR es la unidad, lo que significa que la transmisión es perfecta.
Eficiencia de las líneas de transmisión
La eficiencia de las líneas de transmisión se define como la relación entre la potencia de salida y la potencia de entrada.
$ \% \: eficiencia \: de \: transmisión \: línea \: \ eta = \ frac {Energía \: entregada \: en \: recepción} {Energía \: enviada \: desde \: la \: transmisión \: end} \ times 100 $
Regulacion de voltaje
La regulación de voltaje se define como el cambio en la magnitud del voltaje entre los extremos de envío y recepción de la línea de transmisión.
$ \% \: voltaje \: regulación = \ frac {envío \: final \: voltaje - \: recepción \: final \: voltaje} {envío \: final \: voltaje} \ veces 100 $
Pérdidas debidas a falta de coincidencia de impedancia
La línea de transmisión, si no termina con una carga combinada, tiene pérdidas. Estas pérdidas son de muchos tipos, como pérdida de atenuación, pérdida de reflexión, pérdida de transmisión, pérdida de retorno, pérdida de inserción, etc.
Pérdida de atenuación
La pérdida que ocurre debido a la absorción de la señal en la línea de transmisión se denomina pérdida de atenuación, que se representa como
$$ Atenuación \: pérdida (dB) = 10 \: log_ {10} \ left [\ frac {E_i - E_r} {E_t} \ right] $$
Dónde
$ E_i $ = la energía de entrada
$ E_r $ = la energía reflejada de la carga a la entrada
$ E_t $ = la energía transmitida a la carga
Pérdida de reflexión
La pérdida que se produce debido a la reflexión de la señal debido a la falta de coincidencia de impedancia de la línea de transmisión se denomina pérdida de reflexión, que se representa como
$$ Reflexión \: pérdida (dB) = 10 \: log_ {10} \ left [\ frac {E_i} {E_i - E_r} \ right] $$
Dónde
$ E_i $ = la energía de entrada
$ E_r $ = la energía reflejada de la carga
Pérdida de transmisión
La pérdida que ocurre durante la transmisión a través de la línea de transmisión se denomina pérdida de transmisión, que se representa como
$$ Transmisión \: pérdida (dB) = 10 \: log_ {10} \: \ frac {E_i} {E_t} $$
Dónde
$ E_i $ = la energía de entrada
$ E_t $ = la energía transmitida
Pérdida de retorno
La medida de la potencia reflejada por la línea de transmisión se denomina Pérdida de retorno, que se representa como
$$ Retorno \: pérdida (dB) = 10 \: log_ {10} \: \ frac {E_i} {E_r} $$
Dónde
$ E_i $ = la energía de entrada
$ E_r $ = la energía reflejada
Pérdida de inserción
La pérdida que ocurre debido a la transferencia de energía utilizando una línea de transmisión en comparación con la transferencia de energía sin una línea de transmisión se denomina pérdida de inserción, que se representa como
$$ Inserción \: pérdida (dB) = 10 \: log_ {10} \: \ frac {E_1} {E_2} $$
Dónde
$ E_1 $ = la energía que recibe la carga cuando se conecta directamente a la fuente, sin una línea de transmisión.
$ E_2 $ = la energía recibida por la carga cuando la línea de transmisión está conectada entre la carga y la fuente.
Coincidencia de stub
Si la impedancia de carga no coincide con la impedancia de la fuente, a veces se utiliza un método llamado "Stub Matching" para lograr la coincidencia.
El proceso de conectar las secciones de líneas abiertas o de cortocircuito llamado stubs en la derivación con la línea principal en algún punto o puntos, se puede denominar como Stub Matching.
A frecuencias de microondas más altas, se emplean básicamente dos técnicas de adaptación de stub.
Coincidencia de talón único
En la coincidencia de un solo trozo, un trozo de cierta longitud fija se coloca a cierta distancia de la carga. Se usa solo para una frecuencia fija, porque para cualquier cambio de frecuencia, la ubicación del stub debe cambiarse, lo que no se hace. Este método no es adecuado para líneas coaxiales.
Coincidencia de doble talón
En el emparejamiento de espárragos dobles, se fijan dos talones de longitud variable en determinadas posiciones. A medida que cambia la carga, solo se ajustan las longitudes de los talones para lograr la coincidencia. Esto se usa ampliamente en la práctica de laboratorio como un dispositivo de adaptación de frecuencia única.
Las siguientes figuras muestran cómo se ven las coincidencias de stub.
La coincidencia de un solo stub y la coincidencia de doble stub, como se muestra en las figuras anteriores, se realizan en las líneas de transmisión para lograr la coincidencia de impedancia.