Ingeniería de microondas - Tee H-Plane

Una unión en T del plano H se forma conectando una guía de ondas simple a una guía de ondas rectangular que ya tiene dos puertos. Los brazos de las guías de ondas rectangulares hacen dos puertos llamadoscollinear ports es decir, Port1 y Port2, mientras que el nuevo, Port3 se llama Side arm o H-arm. Esta camiseta de plano H también se llamaShunt Tee.

Como el eje del brazo lateral es paralelo al campo magnético, esta unión se denomina unión en T del plano H. Esto también se llamaCurrent junction, ya que el campo magnético se divide en brazos. Los detalles de la sección transversal de la T del plano H se pueden comprender en la siguiente figura.

La siguiente figura muestra la conexión realizada por el brazo lateral a la guía de ondas bidireccional para formar el puerto serie.

Propiedades de la camiseta H-Plane

Las propiedades de H-Plane Tee se pueden definir por su matriz $ \ left [S \ right] _ {3 \ times 3} $.

Es una matriz de 3 × 3 ya que hay 3 posibles entradas y 3 posibles salidas.

$ [S] = \ begin {bmatrix} S_ {11} & S_ {12} & S_ {13} \\ S_ {21} & S_ {22} & S_ {23} \\ S_ {31} & S_ {32 } & S_ {33} \ end {bmatrix} $ ........ Equation 1

Los coeficientes de dispersión $ S_ {13} $ y $ S_ {23} $ son iguales aquí ya que la unión es simétrica en el plano.

De la propiedad simétrica,

$ S_ {ij} = S_ {ji} $

$ S_ {12} = S_ {21} \: \: S_ {23} = S_ {32} = S_ {13} \: \: S_ {13} = S_ {31} $

El puerto está perfectamente emparejado

$ S_ {33} = 0 $

Ahora, la matriz $ [S] $ se puede escribir como,

$ [S] = \ begin {bmatrix} S_ {11} & S_ {12} & S_ {13} \\ S_ {12} & S_ {22} & S_ {13} \\ S_ {13} & S_ {13 } & 0 \ end {bmatrix} $ ........ Equation 2

Podemos decir que tenemos cuatro incógnitas, considerando la propiedad de simetría.

De la propiedad unitaria

$$ [S] [S] \ ast = [I] $$

$$ \ begin {bmatrix} S_ {11} & S_ {12} & S_ {13} \\ S_ {12} & S_ {22} & S_ {13} \\ S_ {13} & S_ {13} & 0 \ end {bmatrix} \: \ begin {bmatrix} S_ {11} ^ {*} & S_ {12} ^ {*} & S_ {13} ^ {*} \\ S_ {12} ^ {*} & S_ {22} ^ {*} & S_ {13} ^ {*} \\ S_ {13} ^ {*} & S_ {13} ^ {*} & 0 \ end {bmatrix} = \ begin {bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \ end {bmatrix} $$

Multiplicando obtenemos,

(Observando R como fila y C como columna)

$ R_1C_1: S_ {11} S_ {11} ^ {*} + S_ {12} S_ {12} ^ {*} + S_ {13} S_ {13} ^ {*} = 1 $

$ \ left | S_ {11} \ right | ^ 2 + \ left | S_ {12} \ right | ^ 2 + \ left | S_ {13} \ right | ^ 2 = 1 $........ Equation 3

$ R_2C_2: \ left | S_ {12} \ right | ^ 2 + \ left | S_ {22} \ right | ^ 2 + \ left | S_ {13} \ right | ^ 2 = 1 $......... Equation 4

$ R_3C_3: \ left | S_ {13} \ right | ^ 2 + \ left | S_ {13} \ right | ^ 2 = 1 $......... Equation 5

$ R_3C_1: S_ {13} S_ {11} ^ {*} - S_ {13} S_ {12} ^ {*} = 0 $ ......... Equation 6

$ 2 \ left | S_ {13} \ right | ^ 2 = 1 \ quad o \ quad S_ {13} = \ frac {1} {\ sqrt {2}} $......... Equation 7

$ \ left | S_ {11} \ right | ^ 2 = \ left | S_ {22} \ right | ^ 2 $

$ S_ {11} = S_ {22} $ ......... Equation 8

De la ecuación 6, $ S_ {13} \ left (S_ {11} ^ {*} + S_ {12} ^ {*} \ right) = 0 $

Dado que, $ S_ {13} \ neq 0, S_ {11} ^ {*} + S_ {12} ^ {*} = 0, \: o \: S_ {11} ^ {*} = -S_ {12} ^ {*} $

O $ S_ {11} = -S_ {12} \: \: o \: \: S_ {12} = -S_ {11} $......... Equation 9

Usando estos en la ecuación 3,

Dado que, $ S_ {13} \ neq 0, S_ {11} ^ {*} + S_ {12} ^ {*} = 0, \: o \: S_ {11} ^ {*} = -S_ {12} ^ {*} $

$ \ left | S_ {11} \ right | ^ 2 + \ left | S_ {11} \ right | ^ 2 + \ frac {1} {2} = 1 \ quad o \ quad 2 \ left | S_ {11} \ right | ^ 2 = \ frac {1} {2} \ quad o \ quad S_ {11} = \ frac {1} {2} $..... Equation 10

De la ecuación 8 y 9,

$ S_ {12} = - \ frac {1} {2} $......... Equation 11

$ S_ {22} = \ frac {1} {2} $......... Equation 12

Sustituyendo $ S_ {13} $, $ S_ {11} $, $ S_ {12} $ y $ S_ {22} $ de la ecuación 7 y 10, 11 y 12 en la ecuación 2,

Obtenemos,

$$ \ left [S \ right] = \ begin {bmatrix} \ frac {1} {2} & - \ frac {1} {2} & \ frac {1} {\ sqrt {2}} \\ - \ frac {1} {2} & \ frac {1} {2} & \ frac {1} {\ sqrt {2}} \\ \ frac {1} {\ sqrt {2}} & \ frac {1} { \ sqrt {2}} & 0 \ end {bmatrix} $$

Sabemos que $ [b] $ = $ [s] [a] $

$$ \ begin {bmatrix} b_1 \\ b_2 \\ b_3 \ end {bmatrix} = \ begin {bmatrix} \ frac {1} {2} & - \ frac {1} {2} & \ frac {1} { \ sqrt {2}} \\ - \ frac {1} {2} & \ frac {1} {2} & \ frac {1} {\ sqrt {2}} \\ \ frac {1} {\ sqrt { 2}} & \ frac {1} {\ sqrt {2}} & 0 \ end {bmatrix} \ begin {bmatrix} a_1 \\ a_2 \\ a_3 \ end {bmatrix} $$

Esta es la matriz de dispersión para H-Plane Tee, lo que explica sus propiedades de dispersión.