Aquí encontramos el volumen de sólidos hechos de cubos con longitudes de borde de fracción unitaria. Considere, por ejemplo, un sólido de dimensiones 3 en × 3 en × 3 hecho de pequeños cubos con longitudes de borde de $ \ frac {1} {2} $ pulgadas.

En ese caso, el sólido se compone de 6 × 6 × 6 cubos pequeños de $ \ frac {1} {2} $ pulgadas de longitud de borde. Entonces, el volumen del sólido en este caso sería

Volumen = lwh = $ 6 \ times \ frac {1} {2} \ times 6 \ times \ frac {1} {2} \ times 6 \ times \ frac {1} {2} $

= 3 × 3 × 3 = 27 pulgadas cúbicas

Fórmula para el volumen de sólido hecho de cubos con longitudes de borde fraccionarias unitarias

Suponiendo que el sólido es un cubo de arista a unidades

b = número de cubos con unidad de longitud fraccionaria de borde a lo largo de cada borde

k = unidad de longitud fraccionaria del borde

Volume of solid = b × k × b × k × b × k cubic units

Encuentre el volumen del siguiente sólido de cubos con longitudes de arista de fracción unitaria. Cada unidad de prismas se mide en cm (no a escala)

Solución

Step 1:

Sólido de cubos con longitudes de arista de fracción unitaria de $ \ frac {1} {2} $ cm

Step 2:

Volumen V = lwh = $ 2 \ frac {1} {2} \ times 2 \ frac {1} {2} \ times 2 \ frac {1} {2} $

= $ 5 \ veces \ frac {1} {2} \ veces 5 \ veces \ frac {1} {2} \ veces 5 \ veces \ frac {1} {2} $

= $ 15 \ frac {5} {8} $ cu cm

Encuentre el volumen del siguiente sólido de cubos con longitudes de arista de fracción unitaria. Cada unidad de prismas se mide en cm (no a escala)

Solución

Step 1:

Sólido de cubos con longitudes de arista de fracción unitaria de $ \ frac {1} {3} $ cm

Step 2:

Volumen V = lwh = $ 4 \ frac {1} {3} \ times 4 \ frac {1} {3} \ times 4 \ frac {1} {3} $

= $ 13 \ veces \ frac {1} {3} \ veces 13 \ veces \ frac {1} {3} \ veces 13 \ veces \ frac {1} {3} $

= $ 81 \ frac {10} {27} $ cu cm