Otros puentes de CA
En el capítulo anterior, discutimos sobre dos puentes de CA que se pueden usar para medir la inductancia. En este capítulo, analicemos lo siguientetwo AC bridges.
- Puente de Schering
- Puente de Viena
Estos dos puentes se pueden utilizar para medir capacitancia y frecuencia respectivamente.
Puente de Schering
El puente de Schering es un puente de CA que tiene cuatro brazos, que están conectados en forma de rombo o square shape, cuyo brazo consiste en una sola resistencia, un brazo consiste en una combinación en serie de resistencia y capacitor, un brazo consiste en un solo capacitor y el otro brazo consiste en una combinación en paralelo de resistencia y capacitor.
El detector de CA y la fuente de voltaje de CA también se utilizan para encontrar el valor de impedancia desconocida, por lo tanto, uno de ellos se coloca en una diagonal del puente Schering y el otro se coloca en la otra diagonal del puente Schering.
El puente de Schering se utiliza para medir el valor de la capacitancia. loscircuit diagram del puente Schering se muestra en la siguiente figura.
En el circuito anterior, los brazos AB, BC, CD y DA juntos forman un rombo o square shape. El brazo AB consta de una resistencia, $ R_ {2} $. El brazo BC consta de una combinación en serie de resistencia, $ R_ {4} $ y condensador, $ C_ {4} $. El brazo CD consta de un condensador, $ C_ {3} $. El brazo DA consta de una combinación en paralelo de resistencia, $ R_ {1} $ y condensador, $ C_ {1} $.
Sea, $ Z_ {1} $, $ Z_ {2} $, $ Z_ {3} $ y $ Z_ {4} $ son las impedancias de los brazos DA, AB, CD y BC respectivamente. losvalues of these impedances estarán
$ Z_ {1} = \ frac {R_ {1} \ left (\ frac {1} {j \ omega C_ {1}} \ right)} {R_ {1} + \ frac {1} {j \ omega C_ {1}}} $
$ \ Flecha derecha Z_ {1} = \ frac {R_ {1}} {1 + j \ omega R_ {1} C_ {1}} $
$ Z_ {2} = R_ {2} $
$ Z_ {3} = \ frac {1} {j \ omega C_ {3}} $
$ Z_ {4} = R_ {4} + \ frac {1} {j \ omega C_ {4}} $
$ \ Flecha derecha Z_ {4} = \ frac {1 + j \ omega R_ {4} C_ {4}} {j \ omega C_ {4}} $
Substitute estos valores de impedancia en la siguiente condición de equilibrio del puente de CA.
$$ Z_ {4} = \ frac {Z_ {2} Z_ {3}} {Z_ {1}} $$
$$ \ frac {1 + j \ omega R_ {4} C_ {4}} {j \ omega C_ {4}} = \ frac {R_ {2} \ left (\ frac {1} {j \ omega C_ { 3}} \ right)} {\ frac {R_ {1}} {1 + j \ omega R_ {1} C_ {1}}} $$
$ \ Flecha derecha \ frac {1 + j \ omega R_ {4} C_ {4}} {j \ omega C_ {4}} = \ frac {R_ {2} \ left (1 + j \ omega R_ {1} C_ {1} \ right)} {j \ omega R_ {1} C_ {3}} $
$ \ Flecha derecha \ frac {1 + j \ omega R_ {4} C_ {4}} {C_ {4}} = \ frac {R_ {2} \ left (1 + j \ omega R_ {1} C_ {1} \ right)} {R_ {1} C_ {3}} $
$ \ Flecha derecha \ frac {1} {C_ {4}} + j \ omega R_ {4} = \ frac {R_ {2}} {R_ {1} C_ {3}} + \ frac {j \ omega C_ { 1} R_ {2}} {C_ {3}} $
Por comparing los respectivos términos reales e imaginarios de la ecuación anterior, obtendremos
$ C_ {4} = \ frac {R_ {1} C_ {3}} {R_ {2}} $ Ecuación 1
$ R_ {4} = \ frac {C_ {1} R_ {2}} {C_ {3}} $ Ecuación 2
Sustituyendo los valores de $ R_ {1}, R_ {2} $ y $ C_ {3} $ en la Ecuación 1, obtendremos el valor del capacitor, $ C_ {4} $. De manera similar, sustituyendo los valores de $ R_ {2}, C_ {1} $ y $ C_ {3} $ en la Ecuación 2, obtendremos el valor de la resistencia, $ R_ {4} $.
los advantage del puente de Schering es que tanto los valores de la resistencia, $ R_ {4} $ como del condensador, $ C_ {4} $ son independientes del valor de la frecuencia.
Puente de Viena
Wien’s bridgees un puente de CA que tiene cuatro brazos, que están conectados en forma de rombo o cuadrado. Entre dos brazos constan de una sola resistencia, un brazo consta de una combinación en paralelo de resistencia y condensador y el otro brazo consta de una combinación en serie de resistencia y condensador.
El detector de CA y la fuente de voltaje de CA también son necesarios para encontrar el valor de frecuencia. Por lo tanto, uno de estos dos se coloca en una diagonal del puente de Wien y el otro se coloca en otra diagonal del puente de Wien.
los circuit diagram del puente de Wien se muestra en la siguiente figura.
En el circuito anterior, los brazos AB, BC, CD y DA juntos forman un rombo o square shape. Los brazos, AB y BC constan de resistencias, $ R_ {2} $ y $ R_ {4} $ respectivamente. El brazo, CD, consta de una combinación en paralelo de resistencia, $ R_ {3} $ y capacitor, $ C_ {3} $. El brazo, DA consta de una combinación en serie de resistencia, $ R_ {1} $ y condensador, $ C_ {1} $.
Sea, $ Z_ {1}, Z_ {2}, Z_ {3} $ y $ Z_ {4} $ son las impedancias de los brazos DA, AB, CD y BC respectivamente. losvalues of these impedances estarán
$$ Z_ {1} = R_ {1} + \ frac {1} {j \ omega C_ {1}} $$
$$ \ Flecha derecha Z_ {1} = \ frac {1 + j \ omega R_ {1} C_ {1}} {j \ omega C_ {1}} $$
$ Z_ {2} = R_ {2} $
$$ Z_ {3} = \ frac {R_ {3} \ left (\ frac {1} {j \ omega C_ {3}} \ right)} {R_ {3} + \ frac {1} {j \ omega C_ {3}}} $$
$$ \ Flecha derecha Z_ {3} = \ frac {R_ {3}} {1 + j \ omega R_ {3} C_ {3}} $$
$ Z_ {4} = R_ {4} $
Substitute estos valores de impedancia en la siguiente condición de equilibrio del puente de CA.
$$ Z_ {1} Z_ {4} = Z_ {2} Z_ {3} $$
$$ \ left (\ frac {1 + j \ omega R_ {1} C_ {1}} {j \ omega C_ {1}} \ right) R_ {4} = R_ {2} \ left (\ frac {R_ {3}} {1 + j \ omega R_ {3} C_ {3}} \ right) $$
$ \ Flecha derecha \ izquierda (1 + j \ omega R_ {1} C_ {1} \ derecha) \ izquierda (1 + j \ omega R_ {3} C_ {3} \ derecha) R_ {4} = j \ omega C_ {1} R_ {2} R_ {3} $
$ \ Flecha derecha \ izquierda (1 + j \ omega R_ {3} C_ {3} + j \ omega R_ {1} C_ {1} - \ omega ^ {2} R_ {1} R_ {3} C_ {1} C_ {3} \ right) R_ {4} = j \ omega C_ {1} R_ {2} R_ {3} $
$ \ Flecha derecha R_ {4} \ izquierda (\ omega ^ {2} R_ {1} R_ {3} C_ {1} C_ {3} \ derecha) + j \ omega R_ {4} \ izquierda (R_ {3} C_ {3} + R_ {1} C_ {1} \ right) = j \ omega C_ {1} R_ {2} R_ {3} $
Equate el respectivo real terms de la ecuación anterior.
$$ R_ {4} \ left (1- \ omega ^ {2} R_ {1} R_ {3} C_ {1} C_ {3} \ right) = 0 $$
$ \ Flecha derecha 1- \ omega ^ {2} R_ {1} R_ {3} C_ {1} C_ {3} = 0 $
$ \ Flecha derecha 1 = \ omega ^ {2} R_ {1} R_ {3} C_ {1} C_ {3} $
$ \ omega = \ frac {1} {\ sqrt {R_ {1} R_ {3} C_ {1} C_ {3}}} $
Substitute, $ \ omega = 2 \ pi f $ en la ecuación anterior.
$$ \ Flecha derecha 2 \ pi f = \ frac {1} {\ sqrt {R_ {1} R_ {3} C_ {1} C_ {3}}} $$
$ \ Flecha derecha f = \ frac {1} {2 \ pi \ sqrt {R_ {1} R_ {3} C_ {1} C_ {3}}} $
Podemos encontrar el valor de la frecuencia, $ f $ de la fuente de voltaje de CA sustituyendo los valores de $ R_ {1}, R_ {3}, C_ {1} $ y $ C_ {3} $ en la ecuación anterior.
Si $ R_ {1} = R_ {3} = R $ y $ C_ {1} = C_ {3} = C $, entonces podemos encontrar el valor de la frecuencia, $ f $ de la fuente de voltaje de CA usando la siguiente fórmula .
$$ f = \ frac {1} {2 \ pi RC} $$
El puente de Wein se utiliza principalmente para encontrar el frequency value del rango AF.