Puentes AC
En este capítulo, analicemos los puentes de CA, que se pueden utilizar para medir la inductancia. Los puentes de CA funcionan solo con una señal de voltaje de CA. loscircuit diagram del puente de CA se muestra en la siguiente figura.
Como se muestra en la figura anterior, el puente de CA consta principalmente de cuatro brazos, que están conectados en rombo o square shape. Todos estos brazos constan de cierta impedancia.
El detector y la fuente de voltaje de CA también son necesarios para encontrar el valor de impedancia desconocida. Por lo tanto, uno de estos dos se coloca en una diagonal del puente de CA y el otro se coloca en la otra diagonal del puente de CA. La condición de equilibrio del puente de Wheatstone como:
$$ R_ {4} = \ frac {R_ {2} R_ {3}} {R_ {1}} $$
Obtendremos el balancing condition of AC bridge, simplemente reemplazando R con Z en la ecuación anterior.
$$ Z_ {4} = \ frac {Z_ {2} Z_ {3}} {Z_ {1}} $$
$ \ Flecha derecha Z_ {1} Z_ {4} = Z_ {2} Z_ {3} $
Aquí, $ Z_ {1} $ y $ Z_ {2} $ son impedancias fijas. Mientras que $ Z_ {3} $ es una impedancia variable estándar y $ Z_ {4} $ es una impedancia desconocida.
Note - Podemos elegir dos de esas cuatro impedancias como impedancias fijas, una impedancia como impedancia variable estándar y la otra impedancia como una impedancia desconocida según la aplicación.
A continuación se muestran los dos puentes de CA, que se pueden utilizar para medir inductance.
- Puente de Maxwell
- Puente del heno
Ahora, hablemos de estos dos puentes de CA uno por uno.
Puente de Maxwell
El puente de Maxwell es un puente de CA que tiene cuatro brazos, que están conectados en forma de rombo o square shape. Dos brazos de este puente consisten en una sola resistencia, un brazo consiste en una combinación en serie de resistor e inductor y el otro brazo consiste en una combinación en paralelo de resistor y capacitor.
Se utiliza un detector de CA y una fuente de voltaje de CA para encontrar el valor de impedancia desconocida. Por lo tanto, uno de estos dos se coloca en una diagonal del puente de Maxwell y el otro se coloca en otra diagonal del puente de Maxwell.
El puente de Maxwell se utiliza para medir el valor de la inductancia media. loscircuit diagram del puente de Maxwell se muestra en la siguiente figura.
En el circuito anterior, los brazos AB, BC, CD y DA juntos forman un rombo o forma cuadrada. Los brazos AB y CD constan de resistencias, $ R_ {2} $ y $ R_ {3} $ respectivamente. El brazo BC consta de una combinación en serie de resistencia, $ R_ {4} $ e inductor, $ L_ {4} $. El brazo, DA consta de una combinación en paralelo de resistencia, $ R_ {1} $ y condensador, $ C_ {1} $.
Sea, $ Z_ {1}, Z_ {2}, Z_ {3} $ y $ Z_ {4} $ son las impedancias de los brazos DA, AB, CD y BC respectivamente. losvalues of these impedances estarán
$$ Z_ {1} = \ frac {R_ {1} \ left (\ frac {1} {j \ omega C_ {1}} \ right)} {R_ {1} + \ frac {1} {j \ omega C_ {1}}} $$
$$ \ Flecha derecha Z_ {1} = \ frac {R_ {1}} {1 + j \ omega R_ {1} C_ {1}} $$
$ Z_ {2} = R_ {2} $
$ Z_ {3} = R_ {3} $
$ Z_ {4} = R_ {4} + j \ omega L_ {4} $
Substitute estos valores de impedancia en la siguiente condición de equilibrio del puente de CA.
$$ Z_ {4} = \ frac {Z_ {2} Z_ {3}} {Z_ {1}} $$
$$ R_ {4} + j \ omega L_ {4} = \ frac {R_ {2} R_ {3}} {\ left ({\ frac {R_ {1}} {1 + j \ omega R_ {1} C_ {1}}} \ right)} $$
$ \ Flecha derecha R_ {4} + j \ omega L_ {4} = \ frac {R_ {2} R_ {3} \ left (1 + j \ omega R_ {1} C_ {1} \ right)} {R_ { 1}} $
$ \ Flecha derecha R_ {4} + j \ omega L_ {4} = \ frac {R_ {2} R_ {3}} {R_ {1}} + \ frac {j \ omega R_ {1} C_ {1} R_ {2} R_ {3}} {R_ {1}} $
$ \ Flecha derecha R_ {4} + j \ omega L_ {4} = \ frac {R_ {2} R_ {3}} {R_ {1}} + j \ omega C_ {1} R_ {2} R_ {3} PS
Por comparing los respectivos términos reales e imaginarios de la ecuación anterior, obtendremos
$ R_ {4} = \ frac {R_ {2} R_ {3}} {R_ {1}} $ Ecuación 1
$ L_ {4} = C_ {1} R_ {2} R_ {3} $ Ecuación 2
Sustituyendo los valores de las resistencias $ R_ {1} $, $ R_ {2} $ y $ R_ {3} $ en la Ecuación 1, obtendremos el valor de la resistencia, $ R_ {4} $. De manera similar, sustituyendo el valor del capacitor, $ C_ {1} $ y los valores de las resistencias, $ R_ {2} $ y $ R_ {3} $ en la Ecuación 2, obtendremos el valor del inductor, $ L_ {4 PS
los advantage del puente de Maxwell es que tanto los valores de la resistencia, $ R_ {4} $ como de un inductor, $ L_ {4} $ son independientes del valor de la frecuencia.
Puente del heno
El puente de Hay es una versión modificada del puente de Maxwell, que obtenemos modificando el brazo, que consiste en una combinación en paralelo de resistencia y capacitor en el brazo, que consiste en una combinación en serie de resistencia y capacitor en el puente de Maxwell.
El puente de Hay se utiliza para medir el valor de alta inductancia. loscircuit diagram del puente de Hay se muestra en la siguiente figura.
En el circuito anterior, los brazos AB, BC, CD y DA juntos forman un rombo o forma cuadrada. Los brazos, AB y CD constan de resistencias, $ R_ {2} $ y $ R_ {3} $ respectivamente. El brazo BC consta de una combinación en serie de resistencia, $ R_ {4} $ e inductor, $ L_ {4} $. El brazo, DA consta de una combinación en serie de resistencia, $ R_ {1} $ y condensador, $ C_ {1} $.
Sea, $ Z_ {1}, Z_ {2}, Z_ {3} $ y $ Z_ {4} $ son las impedancias de los brazos DA, AB, CD y BC respectivamente. losvalues of these impedances estarán
$$ Z_ {1} = R_ {1} + \ frac {1} {j \ omega C_ {1}} $$
$ \ Flecha derecha Z_ {1} = \ frac {1 + j \ omega R_ {1} C_ {1}} {j \ omega C_ {1}} $
$ Z_ {2} = R_ {2} $
$ Z_ {3} = R_ {3} $
$ Z_ {4} = R_ {4} + j \ omega L_ {4} $
Substitute estos valores de impedancia en la siguiente condición de equilibrio del puente de CA.
$$ Z_ {4} = \ frac {Z_ {2} Z_ {3}} {Z_ {1}} $$
$ R_ {4} + j \ omega L_ {4} = \ frac {R_ {2} R_ {3}} {\ left (\ frac {1 + j \ omega R_ {1} C_ {1}} {j \ omega C_ {1}} \ right)} $
$ R_ {4} + j \ omega L_ {4} = \ frac {R_ {2} R_ {3} j \ omega C_ {1}} {\ left (1 + j \ omega R_ {1} C_ {1} \ right)} $
Multiplica el numerador y el denominador del término del lado derecho de la ecuación anterior con $ 1 - j \ omega R_ {1} C_ {1} $.
$ \ Flecha derecha R_ {4} + j \ omega L_ {4} = \ frac {R_ {2} R_ {3} j \ omega C_ {1}} {\ left (1 + j \ omega R_ {1} C_ { 1} \ right)} \ times \ frac {\ left (1 - j \ omega R_ {1} C_ {1} \ right)} {\ left (1 - j \ omega R_ {1} C_ {1} \ right PS
$ \ Flecha derecha R_ {4} + j \ omega L_ {4} = \ frac {\ omega ^ {2} {C_ {1}} ^ {2} R_ {1} R_ {2} R_ {3} + j \ omega R_ {2} R_ {3} C_ {1}} {\ left (1+ \ omega ^ {2} {R_ {1}} ^ {2} {C_ {1}} ^ {2} \ right)} PS
Por comparing los respectivos términos reales e imaginarios de la ecuación anterior, obtendremos
$ R_ {4} = \ frac {\ omega ^ {2} {C_ {1}} ^ {2} R_ {1} R_ {2} R_ {3}} {\ left (1+ \ omega ^ {2} {R_ {1}} ^ {2} {C_ {1}} ^ {2} \ right)} $ Ecuación 3
$ L_ {4} = \ frac {R_ {2} R_ {3} C_ {1}} {\ left (1+ \ omega ^ {2} {R_ {1}} ^ {2} {C_ {1}} ^ {2} \ right)} $ Ecuación 4
Sustituyendo los valores de $ R_ {1}, R_ {2}, R_ {3}, C_ {1} $ y $ \ omega $ en la Ecuación 3 y la Ecuación 4, obtendremos los valores de la resistencia, $ R_ {4 } $ e inductor, $ L_ {4} $.