Instrumentos electrónicos de medición - Errores
Los errores que ocurren durante la medición se conocen como measurement errors. En este capítulo, analicemos los tipos de errores de medición.
Tipos de errores de medición
Podemos clasificar los errores de medición en los siguientes tres tipos.
- Errores graves
- Errores aleatorios
- Errores sistemáticos
Ahora, analicemos estos tres tipos de errores de medición uno por uno.
Errores graves
Los errores, que ocurren debido a la falta de experiencia del observador al tomar los valores de medición, se conocen como gross errors. Los valores de los errores brutos variarán de un observador a otro. A veces, los errores graves también pueden ocurrir debido a una selección incorrecta del instrumento. Podemos minimizar los errores graves siguiendo estos dos pasos.
- Elija el instrumento más adecuado, en función del rango de valores a medir.
- Anote las lecturas con cuidado
Errores sistemáticos
Si el instrumento produce un error, el cual es de una desviación uniforme constante durante su operación se conoce como systematic error. Los errores sistemáticos ocurren debido a las características de los materiales utilizados en el instrumento.
Types of Systematic Errors
Los errores sistemáticos se pueden clasificar en los siguientes three types.
Instrumental Errors - Este tipo de errores se producen por deficiencias de instrumentos y efectos de carga.
Environmental Errors - Este tipo de errores se producen debido a cambios en el entorno, como cambios de temperatura, presión, etc.
observational Errors - Este tipo de errores ocurren debido a que el observador toma las lecturas del medidor. Parallax errors pertenecen a este tipo de errores.
Errores aleatorios
Los errores que ocurren debido a fuentes desconocidas durante el tiempo de medición se conocen como random errors. Por tanto, no es posible eliminar o minimizar estos errores. Pero, si queremos obtener los valores de medición más precisos sin ningún error aleatorio, entonces es posible siguiendo estos dos pasos.
Step1 - Realizar más lecturas por diferentes observadores.
Step2 - Realizar análisis estadístico de las lecturas obtenidas en el Paso 1.
A continuación se muestran los parámetros que se utilizan en el análisis estadístico.
- Mean
- Median
- Variance
- Deviation
- Desviación Estándar
Ahora, hablemos de estos statistical parameters.
Media
Deje que $ x_ {1}, x_ {2}, x_ {3}, ...., x_ {N} $ son las lecturas de $ N $ de una medida en particular. La media oaverage value de estas lecturas se pueden calcular utilizando la siguiente fórmula.
$$ m = \ frac {x_ {1} + x_ {2} + x_ {3} + .... + x_ {N}} {N} $$
Donde, $ m $ es el valor medio o promedio.
Si el número de lecturas de una medida en particular es mayor, entonces el valor medio o promedio será aproximadamente igual a true value
Mediana
Si el número de lecturas de una medida en particular es mayor, entonces es difícil calcular el valor medio o promedio. Aquí, calcula elmedian value y será aproximadamente igual al valor medio.
Para calcular el valor mediano, primero tenemos que organizar las lecturas de una medida particular en un ascending order. Podemos calcular el valor mediano usando la siguiente fórmula, cuando el número de lecturas es unodd number.
$$ M = x _ {\ left (\ frac {N + 1} {2} \ right)} $$
Podemos calcular el valor mediano usando la siguiente fórmula, cuando el número de lecturas es un even number.
$$ M = \ frac {x _ {\ left (N / 2 \ right)} + x_ \ left (\ left [N / 2 \ right] +1 \ right)} {2} $$
Desviación de la media
La diferencia entre la lectura de una medición en particular y el valor medio se conoce como desviación de la media . En resumen, se llama desviación . Matemáticamente, se puede representar como
$$ d_ {i} = x_ {i} -m $$
Dónde,
$ d_ {i} $ es la desviación de $ i ^ {th} $ lectura de la media.
$ x_ {i} $ es el valor de $ i ^ {th} $ lectura.
$ m $ es el valor medio o promedio.
Desviación Estándar
La raíz cuadrada media de la desviación se llama standard deviation. Matemáticamente, se puede representar como
$$ \ sigma = \ sqrt {\ frac {{d_ {1}} ^ {2} + {d_ {2}} ^ {2} + {d_ {3}} ^ {2} + .... + { d_ {N}} ^ {2}} {N}} $$
La fórmula anterior es válida si el número de lecturas, N es mayor o igual que 20. Podemos usar la siguiente fórmula para la desviación estándar, cuando el número de lecturas, N es menor que 20.
$$ \ sigma = \ sqrt {\ frac {{d_ {1}} ^ {2} + {d_ {2}} ^ {2} + {d_ {3}} ^ {2} + .... + { d_ {N}} ^ {2}} {N-1}} $$
Dónde,
$ \ sigma $ es la desviación estándar
$ d_ {1}, d_ {2}, d_ {3},…, d_ {N} $ son las desviaciones de la primera, segunda, tercera,…, $ N ^ {th} $ lecturas de la media respectivamente.
Note - Si el valor de la desviación estándar es pequeño, habrá más precisión en los valores de lectura de la medición.
Diferencia
El cuadrado de la desviación estándar se llama variance. Matemáticamente, se puede representar como
$$ V = \ sigma ^ {2} $$
Dónde,
$ V $ es la variación
$ \ sigma $ es la desviación estándar
El cuadrado medio de la desviación también se llama variance. Matemáticamente, se puede representar como
$$ V = \ frac {{d_ {1}} ^ {2} + {d_ {2}} ^ {2} + {d_ {3}} ^ {2} + .... + {d_ {N} } ^ {2}} {N} $$
La fórmula anterior es válida si el número de lecturas, N es mayor o igual que 20. Podemos usar la siguiente fórmula para la varianza cuando el número de lecturas, N es menor que 20.
$$ V = \ frac {{d_ {1}} ^ {2} + {d_ {2}} ^ {2} + {d_ {3}} ^ {2} + .... + {d_ {N} } ^ {2}} {N-1} $$
Dónde,
$ V $ es la variación
$ d_ {1}, d_ {2}, d_ {3},…, d_ {N} $ son las desviaciones de la primera, segunda, tercera,…, $ N ^ {th} $ lecturas de la media respectivamente.
Entonces, con la ayuda de parámetros estadísticos, podemos analizar las lecturas de una medida en particular. De esta forma obtendremos valores de medición más precisos.