En esta lección, resolvemos problemas en los que encontramos la cantidad total dada la cantidad parcial y el porcentaje. Palabras en problemas como "en conjunto", "total", "en total", "total" significan el total.
Resolvemos tales problemas usando una proporción. Una proporción, como hemos aprendido, es una igualdad de dos razones.
$$ \ frac {porcentaje} {100} = \ frac {cantidad \: parcial} {cantidad \: total (x)} $$
La cantidad total es la cantidad desconocida (x) que necesitamos encontrar.
El porcentaje y la cantidad parcial se dan y son cantidades conocidas.
La multiplicación cruzada y la resolución de x da el valor de la cantidad total.
$$ \ frac {porcentaje} {100} = \ frac {cantidad \: parcial} {cantidad \: total (x)} $$
$$ Total \: amount = \ frac {parcial \: amount} {percent} \ times 100 $$
Formula
$$ Total = \ frac {part} {percent} \ times 100 $$
Considere los siguientes ejemplos resueltos.
Tu amigo tiene una bolsa de canicas y te dice que el 20% de las canicas son rojas. Si son 7 canicas rojas. ¿Cuántas canicas tiene en total?
Solución
Step 1:
Número de canicas rojas = 7
Porcentaje de canicas rojas = 20%
Step 2:
Usando fórmula
$ Total = \ frac {part} {percent} \ times 100 $
El número total de canicas $ \ frac {7} {20} \ times 100 = 35 $
Una banda de música de la escuela secundaria tiene 12 flautistas. Si el 8% de los miembros de la banda tocan la flauta, ¿cuántos miembros hay en toda la banda?
Solución
Step 1:
Número de flautistas = 12
Porcentaje de flautistas = 8%
Step 2:
Usando fórmula
$ Total = \ frac {part} {percent} \ times 100 $
Número total de flautistas $ \ frac {12} {8} \ times 100 = 150 $
Una escuela pequeña tiene un 60% de niños y el resto de niñas. Si el número de niños es 48, ¿cuál es el número total de niños y niñas en la escuela?
Solución
Step 1:
Porcentaje de niños en la escuela = 60%
Número de niños en la escuela = 48
Step 2:
Usando fórmula
$ Total = \ frac {part} {percent} \ times 100 $
Número total de estudiantes $ \ frac {48} {60} \ times 100 = 80 $