Computadora - Sistema numérico

Cuando escribimos algunas letras o palabras, la computadora las traduce en números, ya que las computadoras solo pueden entender números. Una computadora puede entender el sistema de números posicionales donde solo hay unos pocos símbolos llamados dígitos y estos símbolos representan diferentes valores dependiendo de la posición que ocupan en el número.

El valor de cada dígito en un número se puede determinar usando -

  • El digito

  • La posición del dígito en el número

  • La base del sistema numérico (donde la base se define como el número total de dígitos disponibles en el sistema numérico)

Sistema de números decimales

El sistema numérico que usamos en nuestra vida diaria es el sistema numérico decimal. El sistema numérico decimal tiene base 10 ya que usa 10 dígitos del 0 al 9. En el sistema numérico decimal, las posiciones sucesivas a la izquierda del punto decimal representan unidades, decenas, centenas, miles, etc.

Cada posición representa un poder específico de la base (10). Por ejemplo, el número decimal 1234 consta del dígito 4 en la posición de las unidades, 3 en la posición de las decenas, 2 en la posición de las centenas y 1 en la posición de los miles. Su valor se puede escribir como

(1 x 1000)+ (2 x 100)+ (3 x 10)+ (4 x l)
(1 x 103)+ (2 x 102)+ (3 x 101)+ (4 x l00)
1000 + 200 + 30 + 4
1234

Como programador de computadoras o profesional de TI, debe comprender los siguientes sistemas numéricos que se utilizan con frecuencia en las computadoras.

S.No. Sistema numérico y descripción
1

Binary Number System

Base 2. Dígitos utilizados: 0, 1
2

Octal Number System

Base 8. Dígitos utilizados: 0 a 7
3

Hexa Decimal Number System

Base 16. Dígitos utilizados: 0 a 9, Letras utilizadas: A- F

Sistema de números binarios

Las características del sistema numérico binario son las siguientes:

  • Utiliza dos dígitos, 0 y 1

  • También llamado sistema numérico de base 2

  • Cada posición en un número binario representa un 0potencia de la base (2). Ejemplo 2 0

  • La última posición en un número binario representa un xpotencia de la base (2). Ejemplo 2 x dondex representa la última posición - 1.

Ejemplo

Número binario: 10101 2

Calcular el equivalente decimal -

Paso Número binario Número decimal
Paso 1 10101 2 ((1 x 2 4 ) + (0 x 2 3 ) + (1 x 2 2 ) + (0 x 2 1 ) + (1 x 2 0 )) 10
Paso 2 10101 2 (16 + 0 + 4 + 0 + 1) 10
Paso 3 10101 2 21 10

Note- 10101 2 normalmente se escribe como 10101.

Sistema de números octales

Las características del sistema de números octales son las siguientes:

  • Utiliza ocho dígitos, 0,1,2,3,4,5,6,7

  • También llamado sistema numérico de base 8

  • Cada posición en un número octal representa un 0potencia de la base (8). Ejemplo 8 0

  • La última posición en un número octal representa un xpotencia de la base (8). Ejemplo 8 x dondex representa la última posición - 1

Ejemplo

Número octal: 12570 8

Calcular el equivalente decimal -

Paso Número octal Número decimal
Paso 1 12570 8 ((1 x 8 4 ) + (2 x 8 3 ) + (5 x 8 2 ) + (7 x 8 1 ) + (0 x 8 0 )) 10
Paso 2 12570 8 (4096 + 1024 + 320 + 56 + 0) 10
Paso 3 12570 8 5496 10

Note- 12570 8 normalmente se escribe como 12570.

Sistema numérico hexadecimal

Las características del sistema numérico hexadecimal son las siguientes:

  • Utiliza 10 dígitos y 6 letras, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

  • Las letras representan los números que comienzan en 10. A = 10. B = 11, C = 12, D = 13, E = 14, F = 15

  • También llamado sistema numérico base 16

  • Cada posición en un número hexadecimal representa un 0potencia de la base (16). Ejemplo, 16 0

  • La última posición en un número hexadecimal representa un xpotencia de la base (16). Ejemplo 16 x dondex representa la última posición - 1

Ejemplo

Número hexadecimal: 19FDE 16

Calcular el equivalente decimal -

Paso Número binario Número decimal
Paso 1 19FDE 16 ((1 x 16 4 ) + (9 x 16 3 ) + (F x 16 2 ) + (D x 16 1 ) + (E x 16 0 )) 10
Paso 2 19FDE 16 ((1 x 16 4 ) + (9 x 16 3 ) + (15 x 16 2 ) + (13 x 16 1 ) + (14 x 16 0 )) 10
Paso 3 19FDE 16 (65536+ 36864 + 3840 + 208 + 14) 10
Paso 4 19FDE 16 106462 10

Note- 19FDE 16 normalmente se escribe como 19FDE.