Computadora - Conversión de números
Hay muchos métodos o técnicas que se pueden utilizar para convertir números de una base a otra. En este capítulo, demostraremos lo siguiente:
- Decimal a otro sistema base
- Otro sistema base a decimal
- Otro sistema base a no decimal
- Método de acceso directo: binario a octal
- Método de acceso directo: octal a binario
- Método de acceso directo: binario a hexadecimal
- Método de acceso directo: hexadecimal a binario
Decimal a otro sistema base
Step 1 - Divida el número decimal a convertir por el valor de la nueva base.
Step 2 - Obtenga el resto del paso 1 como el dígito más a la derecha (dígito menos significativo) del nuevo número base.
Step 3 - Dividir el cociente de la división anterior por la nueva base.
Step 4 - Registre el resto del paso 3 como el siguiente dígito (a la izquierda) del nuevo número base.
Repita los pasos 3 y 4, obteniendo los restos de derecha a izquierda, hasta que el cociente se convierta en cero en el paso 3.
El último resto así obtenido será el Dígito más significativo (MSD) del nuevo número base.
Ejemplo
Número decimal: 29 10
Calcular el equivalente binario -
| Paso | Operación | Resultado | Recordatorio |
|---|---|---|---|
| Paso 1 | 29/2 | 14 | 1 |
| Paso 2 | 14/2 | 7 | 0 |
| Paso 3 | 7/2 | 3 | 1 |
| Etapa 4 | 3/2 | 1 | 1 |
| Paso 5 | 1/2 | 0 | 1 |
Como se mencionó en los Pasos 2 y 4, los remanentes deben organizarse en el orden inverso para que el primer remanente se convierta en el Dígito menos significativo (LSD) y el último resto se convierta en el Dígito más significativo (MSD).
Número decimal: 29 10 = Número binario: 11101 2.
Otro sistema base a sistema decimal
Step 1 - Determine el valor de la columna (posicional) de cada dígito (esto depende de la posición del dígito y la base del sistema numérico).
Step 2 - Multiplique los valores de columna obtenidos (en el Paso 1) por los dígitos de las columnas correspondientes.
Step 3 - Sume los productos calculados en el Paso 2. El total es el valor equivalente en decimal.
Ejemplo
Número binario: 11101 2
Calcular el equivalente decimal -
| Paso | Número binario | Número decimal |
|---|---|---|
| Paso 1 | 11101 2 | ((1 x 2 4 ) + (1 x 2 3 ) + (1 x 2 2 ) + (0 x 2 1 ) + (1 x 2 0 )) 10 |
| Paso 2 | 11101 2 | (16 + 8 + 4 + 0 + 1) 10 |
| Paso 3 | 11101 2 | 29 10 |
Número binario: 11101 2 = Número decimal: 29 10
Otro sistema base a sistema no decimal
Step 1 - Convertir el número original en decimal (base 10).
Step 2 - Convierta el número decimal así obtenido al nuevo número base.
Ejemplo
Número octal: 25 8
Calcular el equivalente binario -
Paso 1: convertir a decimal
| Paso | Número octal | Número decimal |
|---|---|---|
| Paso 1 | 25 8 | ((2 x 8 1 ) + (5 x 8 0 )) 10 |
| Paso 2 | 25 8 | (16 + 5) 10 |
| Paso 3 | 25 8 | 21 10 |
Número octal: 25 8 = Número decimal: 21 10
Paso 2 - Convertir decimal a binario
| Paso | Operación | Resultado | Recordatorio |
|---|---|---|---|
| Paso 1 | 21/2 | 10 | 1 |
| Paso 2 | 10/2 | 5 | 0 |
| Paso 3 | 5/2 | 2 | 1 |
| Etapa 4 | 2/2 | 1 | 0 |
| Paso 5 | 1/2 | 0 | 1 |
Número decimal: 21 10 = Número binario: 10101 2
Número octal: 25 8 = Número binario: 10101 2
Método de acceso directo: de binario a octal
Step 1 - Divida los dígitos binarios en grupos de tres (empezando por la derecha).
Step 2 - Convierta cada grupo de tres dígitos binarios en un dígito octal.
Ejemplo
Número binario: 10101 2
Cálculo del equivalente octal -
| Paso | Número binario | Número octal |
|---|---|---|
| Paso 1 | 10101 2 | 010 101 |
| Paso 2 | 10101 2 | 2 8 5 8 |
| Paso 3 | 10101 2 | 25 8 |
Número binario: 10101 2 = Número octal: 25 8
Método de acceso directo ─ Octal a binario
Step 1 - Convierta cada dígito octal en un número binario de 3 dígitos (los dígitos octales pueden tratarse como decimales para esta conversión).
Step 2 - Combinar todos los grupos binarios resultantes (de 3 dígitos cada uno) en un solo número binario.
Ejemplo
Número octal: 25 8
Calcular el equivalente binario -
| Paso | Número octal | Número binario |
|---|---|---|
| Paso 1 | 25 8 | 2 10 5 10 |
| Paso 2 | 25 8 | 010 2 101 2 |
| Paso 3 | 25 8 | 010101 2 |
Número octal: 25 8 = Número binario: 10101 2
Método de acceso directo ─ Binario a hexadecimal
Step 1 - Divida los dígitos binarios en grupos de cuatro (empezando por la derecha).
Step 2 - Convierta cada grupo de cuatro dígitos binarios en un símbolo hexadecimal.
Ejemplo
Número binario: 10101 2
Cálculo del equivalente hexadecimal -
| Paso | Número binario | Número hexadecimal |
|---|---|---|
| Paso 1 | 10101 2 | 0001 0101 |
| Paso 2 | 10101 2 | 1 10 5 10 |
| Paso 3 | 10101 2 | 15 16 |
Número binario: 10101 2 = Número hexadecimal: 15 16
Método de acceso directo: hexadecimal a binario
Step 1 - Convierta cada dígito hexadecimal en un número binario de 4 dígitos (los dígitos hexadecimales pueden tratarse como decimales para esta conversión).
Step 2 - Combinar todos los grupos binarios resultantes (de 4 dígitos cada uno) en un solo número binario.
Ejemplo
Número hexadecimal: 15 16
Calcular el equivalente binario -
| Paso | Número hexadecimal | Número binario |
|---|---|---|
| Paso 1 | 15 16 | 1 10 5 10 |
| Paso 2 | 15 16 | 0001 2 0101 2 |
| Paso 3 | 15 16 | 00010101 2 |
Número hexadecimal: 15 16 = Número binario: 10101 2