Conceptos básicos de las computadoras: sistema numérico

La técnica para representar y trabajar con números se llama number system. Decimal number systemes el sistema numérico más común. Otros sistemas de números populares incluyen binary number system, octal number system, hexadecimal number system, etc.

Sistema de números decimales

El sistema numérico decimal es un base 10sistema numérico que tiene 10 dígitos del 0 al 9. Esto significa que cualquier cantidad numérica se puede representar utilizando estos 10 dígitos. El sistema numérico decimal también es unpositional value system. Esto significa que el valor de los dígitos dependerá de su posición. Tomemos un ejemplo para entender esto.

Digamos que tenemos tres números: 734, 971 y 207. El valor de 7 en los tres números es diferente

  • En 734, el valor de 7 es 7 centenas o 700 o 7 × 100 o 7 × 10 2
  • En 971, el valor de 7 es 7 decenas o 70 o 7 × 10 o 7 × 10 1
  • En 207, el valor 0f 7 es 7 unidades o 7 o 7 × 1 o 7 × 10 0

El peso de cada posición se puede representar de la siguiente manera:

En los sistemas digitales, las instrucciones se dan a través de señales eléctricas; La variación se realiza variando el voltaje de la señal. Tener 10 voltajes diferentes para implementar el sistema de números decimales en equipos digitales es difícil. Entonces, se han desarrollado muchos sistemas numéricos que son más fáciles de implementar digitalmente. Veámoslos en detalle.

Sistema de números binarios

La forma más fácil de variar las instrucciones a través de señales eléctricas es un sistema de dos estados: encendido y apagado. Encendido se representa como 1 y apagado como 0, aunque 0 no es realmente una señal, sino una señal a un voltaje más bajo. El sistema numérico que tiene solo estos dos dígitos, 0 y 1, se llamabinary number system.

Cada dígito binario también se llama bit. El sistema de números binarios también es un sistema de valores posicionales, donde cada dígito tiene un valor expresado en potencias de 2, como se muestra aquí.

En cualquier número binario, el dígito más a la derecha se llama least significant bit (LSB) y el dígito más a la izquierda se llama most significant bit (MSB).

Y el equivalente decimal de este número es la suma del producto de cada dígito con su valor posicional.

11010 2 = 1 × 2 4 + 1 × 2 3 + 0 × 2 2 + 1 × 2 1 + 0 × 2 0

= 16 + 8 + 0 + 2 + 0

= 26 10

La memoria de la computadora se mide en términos de cuántos bits puede almacenar. A continuación se muestra una tabla de conversión de capacidad de memoria.

  • 1 byte (B) = 8 bits
  • 1 kilobytes (KB) = 1024 bytes
  • 1 megabyte (MB) = 1024 KB
  • 1 Gigabyte (GB) = 1024 MB
  • 1 terabyte (TB) = 1024 GB
  • 1 Exabyte (EB) = 1024 PB
  • 1 Zettabyte = 1024 EB
  • 1 Yottabyte (YB) = 1024 ZB

Sistema de números octales

Octal number system tiene ocho dígitos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7. El sistema de números octales también es un sistema de valores posicionales en el que cada dígito tiene su valor expresado en potencias de 8, como se muestra aquí -

El equivalente decimal de cualquier número octal es la suma del producto de cada dígito con su valor posicional.

726 8 = 7 × 8 2 + 2 × 8 1 + 6 × 8 0

= 448 + 16 + 6

= 470 10

Sistema numérico hexadecimal

Octal number system tiene 16 símbolos - 0 a 9 y A a F donde A es igual a 10, B es igual a 11 y así sucesivamente hasta F. El sistema numérico hexadecimal también es un sistema de valores posicionales donde cada dígito tiene su valor expresado en potencias de 16 , como se muestra aquí -

El equivalente decimal de cualquier número hexadecimal es la suma del producto de cada dígito con su valor posicional.

27FB 16 = 2 × 16 3 + 7 × 16 2 + 15 × 16 1 + 10 × 16 0

= 8192 + 1792 + 240 +10

= 10234 10

Relación del sistema numérico

La siguiente tabla muestra la relación entre los sistemas numéricos decimales, binarios, octales y hexadecimales.

HEXADECIMAL DECIMAL OCTAL BINARIO
0 0 0 0000
1 1 1 0001
2 2 2 0010
3 3 3 0011
4 4 4 0100
5 5 5 0101
6 6 6 0110
7 7 7 0111
8 8 10 1000
9 9 11 1001
UNA 10 12 1010
segundo 11 13 1011
C 12 14 1100
re 13 15 1101
mi 14 dieciséis 1110
F 15 17 1111

ASCII

Además de los datos numéricos, la computadora debe poder manejar alfabetos, signos de puntuación, operadores matemáticos, símbolos especiales, etc. que forman el conjunto completo de caracteres del idioma inglés. El conjunto completo de caracteres o símbolos se denomina códigos alfanuméricos. El código alfanumérico completo generalmente incluye:

  • 26 letras mayúsculas
  • 26 letras minúsculas
  • 10 dígitos
  • 7 signos de puntuación
  • 20 a 40 caracteres especiales

Ahora, una computadora solo comprende valores numéricos, sea cual sea el sistema numérico utilizado. Por tanto, todos los caracteres deben tener un equivalente numérico llamado código alfanumérico. El código alfanumérico más utilizado es el Código estándar estadounidense para el intercambio de información (ASCII). ASCII es un código de 7 bits que tiene 128 (27) códigos posibles.

ISCII

ISCII significa Indian Script Code for Information Interchange. IISCII fue desarrollado para soportar idiomas indios en computadora. Los idiomas admitidos por IISCI incluyen Devanagari, Tamil, Bangla, Gujarati, Gurmukhi, Tamil, Telugu, etc. IISCI es utilizado principalmente por departamentos gubernamentales y, antes de que se popularice, un nuevo estándar de codificación universal llamadoUnicode Fue presentado.

Unicode

Unicode es un sistema de codificación internacional diseñado para ser utilizado con escrituras de diferentes idiomas. A cada carácter o símbolo se le asigna un valor numérico único, en gran parte dentro del marco de ASCII. Anteriormente, cada secuencia de comandos tenía su propio sistema de codificación, que podía entrar en conflicto entre sí.

Por el contrario, esto es lo que Unicode pretende hacer oficialmente: Unicode proporciona un número único para cada carácter, sin importar la plataforma, sin importar el programa, sin importar el idioma .