Conversión del sistema numérico

Como usted sabe, los sistemas numéricos decimales, binarios, octales y hexadecimales son sistemas numéricos de valor posicional. Para convertir binario, octal y hexadecimal a un número decimal, solo necesitamos sumar el producto de cada dígito con su valor posicional. Aquí vamos a aprender otras conversiones entre estos sistemas numéricos.

Decimal a binario

Los números decimales se pueden convertir a binarios mediante la división repetida del número por 2 mientras se registra el resto. Tomemos un ejemplo para ver cómo sucede esto.

Los restos deben leerse de abajo hacia arriba para obtener el equivalente binario.

43 10 = 101011 2

Decimal a Octal

Los números decimales se pueden convertir a octales mediante la división repetida del número por 8 mientras se registra el resto. Tomemos un ejemplo para ver cómo sucede esto.

Leyendo el resto de abajo hacia arriba,

473 10 = 731 8

Decimal a hexadecimal

Los números decimales se pueden convertir a octales mediante la división repetida del número por 16 mientras se registra el resto. Tomemos un ejemplo para ver cómo sucede esto.

Leyendo el resto de abajo hacia arriba obtenemos,

423 10 = 1A7 16

Binario a octal y viceversa

Para convertir un número binario en un número octal, se siguen estos pasos:

  • Comenzando por el bit menos significativo, cree grupos de tres bits.

  • Si hay uno o dos bits menos al hacer los grupos, se pueden agregar ceros después del bit más significativo

  • Convierta cada grupo en su número octal equivalente

Tomemos un ejemplo para entender esto.

1011001010 12 = 2625 8

Para convertir un número octal en binario, cada dígito octal se convierte a su equivalente binario de 3 bits de acuerdo con esta tabla.

Dígito octal 0 1 2 3 4 5 6 7
Equivalente binario 000 001 010 011 100 101 110 111

54673 8 = 101100110111011 2

Binario a hexadecimal

Para convertir un número binario en un número hexadecimal, se siguen estos pasos:

  • Empezando por el bit menos significativo, cree grupos de cuatro bits.

  • Si hay uno o dos bits menos al hacer los grupos, se pueden agregar ceros después del bit más significativo.

  • Convierta cada grupo en su número octal equivalente.

Tomemos un ejemplo para entender esto.

10110110101 2 = DB5 16

Para convertir un número octal en binario, cada dígito octal se convierte en su equivalente binario de 3 bits.