Cuando sumamos o restamos fracciones, sus denominadores deben ser iguales o comunes. Si son diferentes, necesitamos encontrar el MCD (mínimo común denominador) de las fracciones antes de sumar o restar.
Para encontrar el MCD de las fracciones, encontramos el mínimo común múltiplo (MCM) de sus denominadores. La pantalla LCD se puede encontrar mediante dos métodos. En el primer método, el MCD de dos o más fracciones se encuentra como el más pequeño de todos los posibles denominadores comunes. En el segundo método, encontramos los factores primos de los denominadores. Luego buscamos la mayor ocurrencia de cada uno de esos factores primos y luego tomamos su producto. Esto da el LCD de las fracciones.
Aquí se explica cómo averiguar el LCD de dos fracciones cualesquiera; por ejemplo 1/3 y 1/6:
Sus denominadores son 3 y 6 y los múltiplos de 3 y 6 son
Enumere los múltiplos de 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, ...
Enumere los múltiplos de 6: 6, 12, 18, 24, ...
Los múltiplos comunes son 6, 12, 18 ... El menor entre estos múltiplos comunes es 6. Entonces, 6 es el mínimo común denominador de 1/3 y 1/6.
Aquí se explica cómo averiguar el LCD de dos fracciones cualesquiera; por ejemplo 1/8 y 7/12:
Los denominadores de las fracciones son 8 y 12
Sus factorizaciones principales son
8 = 2 × 2 × 2
12 = 2 × 2 × 3
La mayoría de las ocurrencias de los números primos 2 y 3 son 2 × 2 × 2 (en 8) y 3 (en 12).
Su producto es 2 × 2 × 2 × 3 = 24
Entonces, 24 es el MCD de estas dos fracciones.
Encuentre el LCD de $ \ frac {3} {8} $ , $ \ frac {5} {12} $
Solución
Step 1:
Dado que los denominadores de las fracciones son diferentes, necesitamos encontrar el MCD de las fracciones.
Los denominadores de las fracciones son 8 y 12.
Step 2:
Para encontrar su LCD, encontramos sus múltiplos
8: 8, 16, 24, 32, 40, 48 ...
12:12, 24, 36, 48, ....
Step 3:
Los múltiplos comunes de 8 y 12 son 24, 48 ....
Step 4:
El menor de los múltiplos comunes es 24. Entonces, 24 es el MCD de estas dos fracciones.
Encuentre el LCD de $ \ frac {3} {4} $ , $ \ frac {7} {9} $
Solución
Step 1:
Dado que los denominadores de las fracciones son diferentes, necesitamos encontrar el MCD de las fracciones.
Los denominadores de las fracciones son 4 y 9.
Step 2:
Para encontrar su LCD, encontramos su factorización prima.
4 = 2 × 2
9 = 3 × 3
Step 3:
La mayoría de las ocurrencias de los números primos 2 y 3 son 2 × 2 (en 4) y 3 × 3 (en 9). Su producto es 2 × 2 × 3 × 3 = 36
Step 4:
Entonces 36 es el MCD de estas dos fracciones.