Cuando tenemos una suma o resta de fracciones con denominadores diferentes, primero encontramos el mínimo común denominador (MCD) de las fracciones. Luego reescribimos todas las fracciones como fracciones equivalentes con LCD como denominador. Ahora que todos los denominadores son iguales, sumamos o restamos los numeradores y colocamos el resultado sobre el denominador común para obtener la respuesta. Si es necesario, expresamos la fracción en términos mínimos.
Agregar $ \ frac {3} {5} $ + $ \ frac {3} {8} $
Solución
Step 1:
Agregar $ \ frac {3} {5} $ + $ \ frac {3} {8} $
Aquí los denominadores son diferentes. El LCD es 40 (producto de 5 y 8) ya que 5 y 8 son números coprimos.
Step 2:
Reescritura
$ \ frac {3} {5} $ + $ \ frac {3} {8} $ = $ \ frac {(3 × 8)} {(5 × 8)} $ + $ \ frac {(5 × 5) } {(8 × 5)} $ = $ \ frac {24} {40} $ + $ \ frac {25} {40} $
Como los denominadores se han vuelto iguales
$ \ frac {24} {40} $ + $ \ frac {25} {40} $ = $ \ frac {(24 + 25)} {40} $ = $ \ frac {49} {40} $
Step 3:
Entonces, $ \ frac {3} {5} $ + $ \ frac {3} {8} $ = $ \ frac {49} {40} $
Restar $ \ frac {5} {8} $ - $ \ frac {7} {12} $
Solución
Step 1:
$ \ frac {5} {8} $ - $ \ frac {7} {12} $
Aquí los denominadores son diferentes. El LCD aquí es 24.
Step 2:
Reescritura
$ \ frac {5} {8} $ - $ \ frac {7} {12} $ = $ \ frac {(5 × 3)} {(8 × 3)} $ - $ \ frac {(7 × 2) } {(12 × 2)} $ = $ \ frac {15} {24} $ - $ \ frac {14} {24} $
Como los denominadores se han vuelto iguales
$ \ frac {15} {24} $ - $ \ frac {14} {24} $ = $ \ frac {(15−14)} {24} $ = $ \ frac {1} {24} $
Step 3:
Entonces, $ \ frac {5} {8} $ - $ \ frac {7} {12} $ = $ \ frac {1} {24} $