Nos encontramos con problemas sobre soluciones de ecuaciones entre paréntesis.
En tales casos, los paréntesis se simplifican utilizando la propiedad distributiva de la multiplicación sobre la suma y la resta. Después de la simplificación, las ecuaciones se resuelven como se discutió en la lección anterior siguiendo las reglas dadas en tales casos.
Recordemos la propiedad distributiva de la multiplicación sobre la suma y la resta.
Para cualesquiera tres números a, b y c
1. a (b + c) = ab + ac
2. a (b - c) = ab - ac
El ejemplo que se ofrece a continuación facilitará la comprensión de cómo resolver ecuaciones entre paréntesis.
Resolver para w
7 (w - 3) = 28
Solución
Step 1:
Dado 7 (w - 3) = 28
Usando la propiedad distributiva de la multiplicación
7w - (7 × 3) = 28; 7 semanas - 21 = 28
Step 2:
La variable a resolver es w.
Sumando 21 a ambos lados
7w - 21 + 21 = 28 + 21 = 49; 7w = 49
Step 3:
Dividiendo ambos lados por 7
$ \ frac {7w} {7} = \ frac {49} {7} $
w = 7 es la solución
Step 4:
Comprobando la solución
Reemplazando w = 7 en la ecuación original
7 semanas - 21 = 28
7 × 7 - 21 = 28.
49 - 21 = 28
28 = 28
Entonces, se verifica que la solución sea correcta.
Resolver para w
4 (z - 8) = 20
Solución
Step 1:
Dado 4 (z - 8) = 20
Dividiendo ambos lados de la ecuación por 4
$ \ frac {4 (z - 8)} {4} = \ frac {20} {4} $
z - 8 = 5
Step 2:
La variable a resolver es z.
Sumando 8 a ambos lados
z - 8 + 8 = 5 + 8 = 13
Entonces, z = 13 es la solución
Step 3:
Comprobando la solución
Reemplazando z = 13 en la ecuación original
4 (z - 8) = 20
4 (13 - 8) = 20
4 (5) = 20
20 = 20
Entonces, se verifica que la solución sea correcta.