Circuitos electrónicos - Rectificadores
Siempre que surge la necesidad de convertir una corriente alterna en corriente continua, un circuito rectificador viene al rescate. Un diodo de unión PN simple actúa como rectificador. Las condiciones de polarización directa y inversa del diodo hacen la rectificación.
Rectificación
Una corriente alterna tiene la propiedad de cambiar su estado continuamente. Esto se entiende observando la onda sinusoidal mediante la cual se indica una corriente alterna. Aumenta en su dirección positiva va a un valor máximo positivo, se reduce desde allí a normal y nuevamente va a la porción negativa y alcanza el pico negativo y nuevamente vuelve a la normalidad y continúa.
Durante su recorrido en la formación de onda, podemos observar que la onda va en direcciones positivas y negativas. En realidad se altera por completo y de ahí el nombre de corriente alterna.
Pero durante el proceso de rectificación, esta corriente alterna se convierte en corriente continua DC. La onda que fluye tanto en dirección positiva como negativa hasta entonces, tendrá su dirección restringida solo a la dirección positiva, cuando se convierta a DC. Por lo tanto, se permite que la corriente fluya solo en dirección positiva y se resista en dirección negativa, tal como se muestra en la figura siguiente.
El circuito que realiza la rectificación se denomina como Rectifier circuit. Un diodo se utiliza como rectificador para construir un circuito rectificador.
Tipos de circuitos rectificadores
Hay dos tipos principales de circuitos rectificadores, según su salida. Son
- Rectificador de media onda
- Rectificador de onda completa
Un circuito rectificador de media onda rectifica solo semiciclos positivos de la fuente de entrada, mientras que un circuito rectificador de onda completa rectifica tanto semiciclos positivos como negativos de la fuente de entrada.
Rectificador de media onda
El nombre rectificador de media onda en sí mismo establece que el rectification se hace solo por halfdel ciclo. La señal de CA se transmite a través de un transformador de entrada que aumenta o disminuye según el uso. En general, se utiliza un transformador reductor en los circuitos rectificadores, para reducir el voltaje de entrada.
La señal de entrada dada al transformador pasa a través de un diodo de unión PN que actúa como rectificador. Este diodo convierte el voltaje de CA en CC pulsante solo durante los semiciclos positivos de la entrada. Una resistencia de carga está conectada al final del circuito. La siguiente figura muestra el circuito de un rectificador de media onda.
Funcionamiento de un HWR
TLa señal de entrada se da al transformador que reduce los niveles de voltaje. La salida del transformador se da al diodo que actúa como rectificador. Este diodo se enciende (conduce) para semiciclos positivos de señal de entrada. Por lo tanto, una corriente fluye en el circuito y habrá una caída de voltaje a través de la resistencia de carga. El diodo se APAGA (no conduce) para semiciclos negativos y, por lo tanto, la salida para semiciclos negativos será $ i_ {D} = 0 $ y $ V_ {o} = 0 $.
Por lo tanto, la salida está presente solo para semiciclos positivos del voltaje de entrada (despreciando la corriente de fuga inversa). Esta salida será pulsante que se toma a través de la resistencia de carga.
Formas de onda de un HWR
Las formas de onda de entrada y salida se muestran en la siguiente figura.
Por tanto, la salida de un rectificador de media onda es una corriente continua pulsante. Tratemos de analizar el circuito anterior entendiendo algunos valores que se obtienen de la salida del rectificador de media onda.
Análisis del rectificador de media onda
Para analizar un circuito rectificador de media onda, consideremos la ecuación del voltaje de entrada.
$$ v_ {i} = V_ {m} \ sin \ omega t $$
$ V_ {m} $ es el valor máximo de la tensión de alimentación.
Supongamos que el diodo es ideal.
- La resistencia en la dirección de avance, es decir, en el estado ON es $ R_f $.
- La resistencia en la dirección inversa, es decir, en el estado APAGADO es $ R_r $.
La corriente i en el diodo o la resistencia de carga $ R_L $ viene dado por
$ i = I_m \ sin \ omega t \ quad para \ quad 0 \ leq \ omega t \ leq 2 \ pi $
$ i = 0 \ quad \ quad \ quad \ quad para \ quad \ pi \ leq \ omega t \ leq 2 \ pi $
Dónde
$$ I_m = \ frac {V_m} {R_f + R_L} $$
Corriente de salida DC
El promedio actual de $ I_ {dc} $ viene dado por
$$ I_ {dc} = \ frac {1} {2 \ pi} \ int_ {0} ^ {2 \ pi} i \: d \ left (\ omega t \ right) $$
$$ = \ frac {1} {2 \ pi} \ left [\ int_ {0} ^ {\ pi} I_m \ sin \ omega t \: d \ left (\ omega t \ right) + \ int_ {0} ^ {2 \ pi} 0 \: d \ left (\ omega t \ right) \ right] $$
$$ = \ frac {1} {2 \ pi} \ left [I_m \ left \ {- \ cos \ omega t \ right \} _ {0} ^ {\ pi} \ right] $$
$$ = \ frac {1} {2 \ pi} \ left [I_m \ left \ {+ 1- \ left (-1 \ right) \ right \} \ right] = \ frac {I_m} {\ pi} = 0.318 Yo_m $$
Sustituyendo el valor de $ I_m $, obtenemos
$$ I_ {dc} = \ frac {V_m} {\ pi \ left (R_f + R_L \ right)} $$
Si $ R_L >> R_f $, entonces
$$ I_ {dc} = \ frac {V_m} {\ pi R_L} = 0.318 \ frac {V_m} {R_L} $$
Voltaje de salida DC
La tensión de salida CC viene dada por
$$ V_ {dc} = I_ {dc} \ times R_L = \ frac {I_m} {\ pi} \ times R_L $$
$$ = \ frac {V_m \ times R_L} {\ pi \ left (R_f + R_L \ right)} = \ frac {V_m} {\ pi \ left \ {1+ \ left (R_f / R_L \ right) \ right \}} $$
Si $ R_L >> R_f $, entonces
$$ V_ {dc} = \ frac {V_m} {\ pi} = 0.318 V_m $$
Corriente y voltaje RMS
El valor de la corriente RMS viene dado por
$$ I_ {rms} = \ left [\ frac {1} {2 \ pi} \ int_ {0} ^ {2 \ pi} i ^ {2} d \ left (\ omega t \ right) \ right] ^ {\ frac {1} {2}} $$
$$ I_ {rms} = \ left [\ frac {1} {2 \ pi} \ int_ {0} ^ {2 \ pi} I_ {m} ^ {2} \ sin ^ {2} \ omega t \: d \ left (\ omega t \ right) + \ frac {1} {2 \ pi} \ int _ {\ pi} ^ {2 \ pi} 0 \: d \ left (\ omega t \ right) \ right] ^ {\ frac {1} {2}} $$
$$ = \ left [\ frac {I_ {m} ^ {2}} {2 \ pi} \ int_ {0} ^ {\ pi} \ left (\ frac {1- \ cos 2 \ omega t} {2 } \ right) d \ left (\ omega t \ right) \ right] ^ {\ frac {1} {2}} $$
$$ = \ left [\ frac {I_ {m} ^ {2}} {4 \ pi} \ left \ {\ left (\ omega t \ right) - \ frac {\ sin 2 \ omega t} {2} \ right \} _ {0} ^ {\ pi} \ right] ^ {\ frac {1} {2}} $$
$$ = \ left [\ frac {I_ {m} ^ {2}} {4 \ pi} \ left \ {\ pi - 0 - \ frac {\ sin 2 \ pi} {2} + \ sin 0 \ right \} \ right] ^ {\ frac {1} {2}} $$
$$ = \ left [\ frac {I_ {m} ^ {2}} {4 \ pi} \ right] ^ {\ frac {1} {2}} = \ frac {I_m} {2} $$
$$ = \ frac {V_m} {2 \ left (R_f + R_L \ right)} $$
El voltaje RMS a través de la carga es
$$ V_ {rms} = I_ {rms} \ times R_L = \ frac {V_m \ times R_L} {2 \ left (R_f + R_L \ right)} $$
$$ = \ frac {V_m} {2 \ left \ {1+ \ left (R_f / R_L \ right) \ right \}} $$
Si $ R_L >> R_f $, entonces
$$ V_ {rms} = \ frac {V_m} {2} $$
Eficiencia del rectificador
Cualquier circuito debe ser eficiente en su funcionamiento para obtener una mejor salida. Para calcular la eficiencia de un rectificador de media onda, se debe considerar la relación entre la potencia de salida y la potencia de entrada.
La eficiencia del rectificador se define como
$$ \ eta = \ frac {dcpower \: \: entregado \: \: a \: \: la \: \: carga} {entrada \: \: energía \: \: desde \: \: transformador \: \ : secundaria} = \ frac {P_ {ac}} {P_ {dc}} $$
Ahora
$$ P_ {dc} = \ left ({I_ {dc}} \ right) ^ 2 \ times R_L = \ frac {I_m R_L} {\ pi ^ 2} $$
Más lejos
$$ P_ {ac} = P_a + P_r $$
Dónde
$ P_a = potencia \: disipada \: en \: la \: unión \: del \: diodo $
$$ = I_ {rms} ^ {2} \ times R_f = \ frac {I_ {m} ^ {2}} {4} \ times R_f $$
Y
$$ P_r = potencia \: disipada \: en \: la \: carga \: resistencia $$
$$ = I_ {rms} ^ {2} \ times R_L = \ frac {I_ {m} ^ {2}} {4} \ times R_L $$
$$ P_ {ac} = \ frac {I_ {m} ^ {2}} {4} \ veces R_f + \ frac {I_ {m} ^ {2}} {4} \ veces R_L = \ frac {I_ {m } ^ {2}} {4} \ left (R_f + R_L \ right) $$
A partir de las expresiones de $ P_ {ac} $ y $ P_ {dc} $, podemos escribir
$$ \ eta = \ frac {I_ {m} ^ {2} R_L / \ pi ^ 2} {I_ {m} ^ {2} \ left (R_f + R_L \ right) / 4} = \ frac {4} {\ pi ^ 2} \ frac {R_L} {\ left (R_f + R_L \ right)} $$
$$ = \ frac {4} {\ pi ^ 2} \ frac {1} {\ left \ {1+ \ left (R_f / R_L \ right) \ right \}} = \ frac {0.406} {\ left \ {1+ \ left (R_f / R_L \ right) \ right \}} $$
Porcentaje de eficiencia del rectificador
$$ \ eta = \ frac {40.6} {\ lbrace1 + \ lgroup \: R_ {f} / R_ {L} \ rgroup \ rbrace} $$
En teoría, el valor máximo de la eficiencia del rectificador de un rectificador de media onda es 40,6% cuando $ R_ {f} / R_ {L} = 0 $
Además, la eficiencia se puede calcular de la siguiente manera
$$ \ eta = \ frac {P_ {dc}} {P_ {ac}} = \ frac {\ left (I_ {dc} \ right) ^ 2R_L} {\ left (I_ {rms} \ right) ^ 2R_L} = \ frac {\ left (V_ {dc} / R_L \ right) ^ 2R_L} {\ left (V_ {rms} / R_L \ right) ^ 2R_L} = \ frac {\ left (V_ {dc} \ right) ^ 2} {\ left (V_ {rms} \ right) ^ 2} $$
$$ = \ frac {\ left (V_m / \ pi \ right) ^ 2} {\ left (V_m / 2 \ right) ^ 2} = \ frac {4} {\ pi ^ 2} = 0.406 $$
$$ = 40.6 \% $$
Factor de ondulación
La salida rectificada contiene cierta cantidad de componente de CA presente en ella, en forma de ondas. Esto se entiende observando la forma de onda de salida del rectificador de media onda. Para obtener una cd pura, necesitamos tener una idea sobre este componente.
El factor de ondulación da la ondulación de la salida rectificada. Se denota pory. Esto se puede definir como la relación entre el valor efectivo del componente de CA de voltaje o corriente y el valor directo o valor promedio.
$$ \ gamma = \ frac {rizado \: voltaje} {dc \: voltaje} = \ frac {rms \: valor \: de \: componente de \: componente} {dcvalue \: de \: onda} = \ frac {\ left ( V_r \ right) _ {rms}} {v_ {dc}} $$
Aquí,
$$ \ left (V_r \ right) _ {rms} = \ sqrt {V_ {rms} ^ {2} -V_ {dc} ^ {2}} $$
Por lo tanto,
$$ \ gamma = \ frac {\ sqrt {V_ {rms} ^ {2} -V_ {dc} ^ {2}}} {V_ {dc}} = \ sqrt {\ left (\ frac {V_ {rms} } {V_ {dc}} \ right) ^ 2-1} $$
Ahora,
$$ V_ {rms} = \ left [\ frac {1} {2 \ pi} \ int_ {0} ^ {2 \ pi} V_ {m} ^ {2} \ sin ^ 2 \ omega t \: d \ izquierda (\ omega t \ derecha) \ derecha] ^ {\ frac {1} {2}} $$
$$ = V_m \ left [\ frac {1} {4 \ pi} \ int_ {0} ^ {\ pi} \ left (1- \ cos2 \: \ omega t \ right) d \ left (\ omega t \ derecha) \ derecha] ^ {\ frac {1} {2}} = \ frac {V_m} {2} $$
$$ V_ {dc} = V_ {av} = \ frac {1} {2 \ pi} \ left [\ int_ {0} ^ {\ pi} V_m \ sin \ omega t \: d \ left (\ omega t \ right) + \ int_ {0} ^ {2 \ pi} 0.d \ left (\ omega t \ right) \ right] $$
$$ = \ frac {V_m} {2 \ pi} \ left [- \ cos \ omega t \ right] _ {0} ^ {\ pi} = \ frac {V_m} {\ pi} $$
$$ \ gamma = \ sqrt {\ left [\ left \ {\ frac {\ left (V_m / 2 \ right)} {\ left (V_m / \ pi \ right)} \ right \} ^ 2-1 \ right ]} = \ sqrt {\ left \ {\ left (\ frac {\ pi} {2} \ right) ^ 2-1 \ right \}} = 1.21 $$
El factor de ondulación también se define como
$$ \ gamma = \ frac {\ left (I_r \ right) _ {rms}} {I_ {dc}} $$
Como el valor del factor de ondulación presente en un rectificador de media onda es 1,21, significa que la cantidad de CA presente en la salida es $ 121 \% $ del voltaje de CC.
Regulación
La corriente a través de la carga puede variar dependiendo de la resistencia de la carga. Pero incluso en tal condición, esperamos que nuestro voltaje de salida que se toma a través de esa resistencia de carga sea constante. Por lo tanto, nuestro voltaje debe regularse incluso en diferentes condiciones de carga.
La variación del voltaje de salida de CC con el cambio en la corriente de carga de CC se define como Regulation. La regulación porcentual se calcula de la siguiente manera.
$$ Porcentaje \: regulación = \ frac {V_ {no \: load} -V_ {full \: load}} {V_ {full \: load}} \ times 100 \% $$
Cuanto menor sea la regulación porcentual, mejor será la fuente de alimentación. Una fuente de alimentación ideal tendrá una regulación de porcentaje cero.
Factor de utilización del transformador
La potencia de CC que se entregará a la carga en un circuito rectificador decide la clasificación del transformador utilizado en un circuito.
Entonces, el factor de utilización del transformador se define como
$$ TUF = \ frac {dcpower \: para \: ser \: entregado \: a \: la \: carga} {acrating \: de \: el \: transformador \: secundario} $$
$$ = \ frac {P_ {dc}} {P_ {ac \ left (calificado \ right)}} $$
Según la teoría del transformador, la tensión nominal del secundario será
$$ V_m / \ sqrt {2} $$
El voltaje RMS real que fluye a través de él será
$$ I_m / 2 $$
Por lo tanto
$$ TUF = \ frac {\ left (I_m / \ pi \ right) ^ 2 \ times R_L} {\ left (V_m / \ sqrt {2} \ right) \ times \ left (I_m / 2 \ right)} $ PS
Pero
$$ V_m = I_m \ left (R_f + R_L \ right) $$
Por lo tanto
$$ TUF = \ frac {\ left (I_m / \ pi \ right) ^ 2 \ times R_L} {\ left \ {I_m \ left (R_f + R_L \ right) / \ sqrt {2} \ right \} \ times \ left (I_m / 2 \ right)} $$
$$ = \ frac {2 \ sqrt {2}} {\ pi ^ 2} \ times \ frac {R_L} {\ left (R_f + R_L \ right)} $$
$$ = \ frac {2 \ sqrt {2}} {\ pi ^ 2} = 0.287 $$
Voltaje pico inverso
Cuando se conecta un diodo en polarización inversa, se debe operar bajo un nivel controlado de voltaje. Si se excede ese voltaje seguro, el diodo se daña. Por tanto, es muy importante conocer ese voltaje máximo.
El voltaje inverso máximo que el diodo puede soportar sin ser destruido se llama Peak Inverse Voltage. En breve,PIV.
Aquí el PIV no es más que Vm
Factor de forma
Esto puede entenderse como la media matemática de los valores absolutos de todos los puntos de la forma de onda. losform factorse define como la relación entre el valor RMS y el valor medio. Se denota porF.
$$ F = \ frac {rms \: value} {promedio \: valor} = \ frac {I_m / 2} {I_m / \ pi} = \ frac {0.5I_m} {0.318I_m} = 1.57 $$
Factor de pico
Debe considerarse el valor del pico en la ondulación para saber qué tan efectiva es la rectificación. El valor del factor pico también es una consideración importante.Peak factor se define como la relación entre el valor pico y el valor RMS.
Por lo tanto
$$ Factor de pico = \ frac {Valor \: pico} {rms \: valor} = \ frac {V_m} {V_m / 2} = 2 $$
Todos estos son los parámetros importantes que se deben considerar al estudiar sobre un rectificador.