Circuitos electrónicos: rectificadores de onda completa
Un circuito rectificador que rectifica los semiciclos positivo y negativo puede denominarse rectificador de onda completa, ya que rectifica el ciclo completo. La construcción de un rectificador de onda completa se puede realizar en dos tipos. Son
- Rectificador de onda completa con toma central
- Puente rectificador de onda completa
Ambos tienen sus ventajas y desventajas. Repasemos ahora su construcción y trabajando junto con sus formas de onda para saber cuál es mejor y por qué.
Rectificador de onda completa con rosca central
Un circuito rectificador cuyo secundario del transformador se toma para obtener el voltaje de salida deseado, usando dos diodos alternativamente, para rectificar el ciclo completo se llama como Center-tapped Full wave rectifier circuit. El transformador tiene una toma central aquí a diferencia de los otros casos.
Las características de un transformador de derivación central son:
El roscado se realiza dibujando una guía en el punto medio del devanado secundario. Este devanado se divide en dos mitades iguales al hacerlo.
El voltaje en el punto medio de la toma es cero. Esto forma un punto neutral.
La derivación central proporciona dos voltajes de salida separados que son iguales en magnitud pero opuestos en polaridad entre sí.
Se pueden extraer varias tomas para obtener diferentes niveles de voltajes.
El transformador de derivación central con dos diodos rectificadores se utiliza en la construcción de un Center-tapped full wave rectifier. El diagrama del circuito de un rectificador de onda completa con derivación central es como se muestra a continuación.
Funcionamiento de un CT- FWR
La figura anterior puede comprender el funcionamiento de un rectificador de onda completa con toma central. Cuando se aplica el semiciclo positivo del voltaje de entrada, el punto M en el secundario del transformador se vuelve positivo con respecto al punto N. Esto hace que el diodo $ D_1 $ tenga polarización directa. Por lo tanto, la corriente $ i_1 $ fluye a través de la resistencia de carga de A a B. Ahora tenemos los semiciclos positivos en la salida
Cuando se aplica el semiciclo negativo del voltaje de entrada, el punto M en el secundario del transformador se vuelve negativo con respecto al punto N. Esto hace que el diodo $ D_2 $ tenga polarización directa. Por tanto, la corriente $ i_2 $ fluye a través de la resistencia de carga de A a B. Ahora tenemos los semiciclos positivos en la salida, incluso durante los semiciclos negativos de la entrada.
Formas de onda de CT FWR
Las formas de onda de entrada y salida del rectificador de onda completa con toma central son las siguientes.
De la figura anterior es evidente que la salida se obtiene tanto para los semiciclos positivos como para los negativos. También se observa que la salida a través de la resistencia de carga está en elsame direction para ambos semiciclos.
Voltaje pico inverso
Como el voltaje máximo en la mitad del devanado secundario es $ V_m $, todo el voltaje secundario aparece a través del diodo no conductor. Por lo tanto, lapeak inverse voltage es el doble del voltaje máximo en el devanado medio secundario, es decir
$$ PIV = 2V_m $$
Desventajas
Hay algunas desventajas para un rectificador de onda completa con toma central, como:
- La ubicación de la rosca central es difícil
- El voltaje de salida de CC es pequeño
- El PIV de los diodos debe ser alto
El siguiente tipo de circuito rectificador de onda completa es el Bridge Full wave rectifier circuit.
Rectificador de puente de onda completa
Este es un circuito rectificador de onda completa que utiliza cuatro diodos conectados en forma de puente para no solo producir la salida durante el ciclo completo de entrada, sino también para eliminar las desventajas del circuito rectificador de onda completa con toma central.
No hay necesidad de ninguna derivación central del transformador en este circuito. Se utilizan cuatro diodos llamados $ D_1 $, $ D_2 $, $ D_3 $ y $ D_4 $ para construir una red de tipo puente, de modo que dos de los diodos conduzcan durante un medio ciclo y dos conduzcan durante el otro medio ciclo del suministro de entrada. El circuito de un puente rectificador de onda completa es como se muestra en la siguiente figura.
Funcionamiento de un rectificador de puente de onda completa
El rectificador de onda completa con cuatro diodos conectados en circuito puente se emplea para obtener una mejor respuesta de salida de onda completa. Cuando se da el semiciclo positivo de la oferta de entrada, el punto P se vuelve positivo con respecto al puntoQ. Esto hace que el diodo $ D_1 $ y $ D_3 $ tengan polarización directa mientras que $ D_2 $ y $ D_4 $ tengan polarización inversa. Estos dos diodos ahora estarán en serie con la resistencia de carga.
La siguiente figura indica esto junto con el flujo de corriente convencional en el circuito.
Por tanto, los diodos $ D_1 $ y $ D_3 $ conducen durante el semiciclo positivo del suministro de entrada para producir la salida a lo largo de la resistencia de carga. Como dos diodos funcionan para producir la salida, el voltaje será el doble del voltaje de salida del rectificador de onda completa con toma central.
Cuando se da el semiciclo negativo de la oferta de entrada, el punto P se vuelve negativo con respecto al punto Q. Esto hace que el diodo $ D_1 $ y $ D_3 $ tengan polarización inversa mientras que $ D_2 $ y $ D_4 $ tengan polarización directa. Estos dos diodos ahora estarán en serie con la resistencia de carga.
La siguiente figura indica esto junto con el flujo de corriente convencional en el circuito.
Por tanto, los diodos $ D_ {2} $ y $ D_ {4} $ conducen durante el semiciclo negativo de la fuente de entrada para producir la salida a lo largo de la resistencia de carga. Aquí también funcionan dos diodos para producir el voltaje de salida. La corriente fluye en la misma dirección que durante el semiciclo positivo de la entrada.
Formas de onda del puente FWR
Las formas de onda de entrada y salida del rectificador de onda completa con toma central son las siguientes.
De la figura anterior, es evidente que la salida se obtiene para los semiciclos positivos y negativos. También se observa que la salida a través de la resistencia de carga está en elsame direction para ambos semiciclos.
Voltaje pico inverso
Siempre que dos de los diodos estén en paralelo con el secundario del transformador, el voltaje secundario máximo a través del transformador aparece en los diodos no conductores, lo que hace que el PIV del circuito rectificador. Por lo tanto, lapeak inverse voltage es el voltaje máximo a través del devanado secundario, es decir
$$ PIV = V_m $$
Ventajas
Hay muchas ventajas para un rectificador de puente de onda completa, tales como:
- No es necesario realizar un golpe central.
- El voltaje de salida de CC es el doble que el del FWR de derivación central.
- El PIV de los diodos es de la mitad del valor del FWR del tapper central.
- El diseño del circuito es más fácil con una mejor salida.
Analicemos ahora las características de un rectificador de onda completa.
Análisis del rectificador de onda completa
Para analizar un circuito rectificador de onda completa, supongamos que el voltaje de entrada $ V_ {i} $ como,
$$ V_ {i} = V_m \ sin \ omega t $$
El actual $ i_1 $ a través de la resistencia de carga $ R_L $ viene dado por
$$ i_1 = Yo_m \ sin \ omega t \ quad para \ quad0 \ leq \ omega t \ leq \ pi $$
$$ i_1 = \ quad0 \ quad \ quad \ quad para \ quad \ pi \ leq \ omega t \ leq 2 \ pi $$
Dónde
$$ I_m = \ frac {V_m} {R_f + R_L} $$
$ R_f $ es la resistencia del diodo en condición ON.
De manera similar, la corriente $ i_2 $ que fluye a través del diodo $ D_2 $ y la resistencia de carga RL viene dada por,
$$ i_2 = \ quad \: 0 \ quad \ quad \ quad para \ quad 0 \ leq \ omega t \ leq \ pi $$
$$ i_2 = I_m \ sin \ omega t \ quad para \ quad \ pi \ leq \ omega t \ leq 2 \ pi $$
La corriente total que fluye a través de $ R_L $ es la suma de las dos corrientes $ i_1 $ y $ i_2 $ es decir
$$ i = i_1 + i_2 $$
DC o corriente media
El valor promedio de la corriente de salida que indicará un amperímetro de CC viene dado por
$$ I_ {dc} = \ frac {1} {2 \ pi} \ int_ {0} ^ {2 \ pi} i_1 \: d \ left (\ omega t \ right) + \ frac {1} {2 \ pi} \ int_ {0} ^ {2 \ pi} i_2 \: d \ left (\ omega t \ right) $$
$$ = \ frac {1} {2 \ pi \ int_ {0} ^ {\ pi}} Yo_m \ sin \ omega t \: d \ left (\ omega t \ right) + 0 + 0 + $$
$$ \ frac {1} {2 \ pi} \ int_ {0} ^ {2 \ pi} Yo_m \ sin \ omega t \: d \ left (\ omega t \ right) $$
$$ = \ frac {I_m} {\ pi} + \ frac {I_m} {\ pi} = \ frac {2I_m} {\ pi} = 0.636I_m $$
Esto es el doble del valor de un rectificador de media onda.
Voltaje de salida DC
El voltaje de salida de CC a través de la carga está dado por
$$ V_ {dc} = I_ {dc} \ times R_L = \ frac {2I_mR_L} {\ pi} = 0.636I_mR_L $$
Por lo tanto, el voltaje de salida de CC es el doble que el de un rectificador de media onda.
Corriente RMS
El valor RMS de la corriente viene dado por
$$ I_ {rms} = \ left [\ frac {1} {\ pi} \ int_ {0} ^ {\ pi} t ^ 2 \: d \ left (\ omega t \ right) \ right] ^ {\ frac {1} {2}} $$
Dado que la corriente es de la misma forma en las dos mitades
$$ = \ left [\ frac {I_ {m} ^ {2}} {\ pi} \ int_ {0} ^ {\ pi} \ sin ^ 2 \ omega t \: d \ left (\ omega t \ right ) \ right] ^ {\ frac {1} {2}} $$
$$ = \ frac {I_m} {\ sqrt {2}} $$
Eficiencia del rectificador
La eficiencia del rectificador se define como
$$ \ eta = \ frac {P_ {dc}} {P_ {ac}} $$
Ahora,
$$ P_ {dc} = \ left (V_ {dc} \ right) ^ 2 / R_L = \ left (2V_m / \ pi \ right) ^ 2 $$
Y,
$$ P_ {ac} = \ left (V_ {rms} \ right) ^ 2 / R_L = \ left (V_m / \ sqrt {2} \ right) ^ 2 $$
Por lo tanto,
$$ \ eta = \ frac {P_ {dc}} {P_ {ac}} = \ frac {\ left (2V_m / \ pi \ right) ^ 2} {\ left (V_m / \ sqrt {2} \ right) ^ 2} = \ frac {8} {\ pi ^ 2} $$
$$ = 0.812 = 81.2 \% $$
La eficiencia del rectificador se puede calcular de la siguiente manera:
La potencia de salida de CC,
$$ P_ {dc} = I_ {dc} ^ {2} R_L = \ frac {4I_ {m} ^ {2}} {\ pi ^ 2} \ times R_L $$
La potencia de entrada de CA,
$$ P_ {ac} = I_ {rms} ^ {2} \ left (R_f + R_L \ right) = \ frac {I_ {m} ^ {2}} {2} \ left (R_f + R_L \ right) $ PS
Por lo tanto,
$$ \ eta = \ frac {4I_ {m} ^ {2} R_L / \ pi ^ 2} {I_ {m} ^ {2} \ left (R_f + R_L \ right) / 2} = \ frac {8} {\ pi ^ 2} \ frac {R_L} {\ left (R_f + R_L \ right)} $$
$$ = \ frac {0.812} {\ left \ {1+ \ left (R_f / R_L \ right) \ right \}} $$
Por lo tanto, el porcentaje de eficiencia es
$$ = \ frac {0.812} {1+ \ left (R_f + R_L \ right)} $$
$$ = 81.2 \% \ quad si \: R_f = 0 $$
Por lo tanto, un rectificador de onda completa tiene una eficiencia dos veces mayor que la de un rectificador de media onda.
Factor de ondulación
El factor de forma del voltaje de salida rectificado de un rectificador de onda completa viene dado por
$$ F = \ frac {I_ {rms}} {I_ {dc}} = \ frac {I_m / \ sqrt {2}} {2I_m / \ pi} = 1,11 $$
El factor de ondulación $ \ gamma $ se define como (utilizando la teoría del circuito de ca)
$$ \ gamma = \ left [\ left (\ frac {I_ {rms}} {I_ {dc}} \ right) -1 \ right] ^ {\ frac {1} {2}} = \ left (F ^ 2 -1 \ right) ^ {\ frac {1} {2}} $$
$$ = \ left [\ left (1.11 \ right) ^ 2 -1 \ right] ^ \ frac {1} {2} = 0.48 $$
Esta es una gran mejora con respecto al factor de ondulación del rectificador de media onda que fue de 1,21
Regulación
La tensión de salida de CC está dada por
$$ V_ {dc} = \ frac {2I_mR_L} {\ pi} = \ frac {2V_mR_L} {\ pi \ left (R_f + R_L \ right)} $$
$$ = \ frac {2V_m} {\ pi} \ left [1- \ frac {R_f} {R_f + R_L} \ right] = \ frac {2V_m} {\ pi} -I_ {dc} R_f $$
Factor de utilización del transformador
El TUF de un rectificador de media onda es 0.287
Hay dos devanados secundarios en un rectificador con derivación central y, por lo tanto, el TUF del rectificador de onda completa con derivación central es
$$ \ left (TUF \ right) _ {avg} = \ frac {P_ {dc}} {VA \: rating \: of \: a \: transformer} $$
$$ = \ frac {\ izquierda (TUF \ derecha) _p + \ izquierda (TUF \ derecha) _s + \ izquierda (TUF \ derecha) _s} {3} $$
$$ = \ frac {0.812 + 0.287 + 0.287} {3} = 0.693 $$
Rectificador de media onda vs.
Después de haber analizado todos los valores de los diferentes parámetros del rectificador de onda completa, intentemos comparar y contrastar las características de los rectificadores de media onda y de onda completa.
| Condiciones | Rectificador de media onda | FWR con rosca central | Puente FWR |
|---|---|---|---|
| Numero de diodos | $ 1 $ | $ 2 $ | $ 4 $ |
| Toma de transformadores | $ No $ | $ Sí $ | $ No $ |
| Voltaje pico inverso | $ V_m $ | $ 2V_m $ | $ V_m $ |
| Máxima eficiencia | $ 40,6 \% $ | $ 81,2 \% $ | $ 81,2 \% $ |
| Corriente media / cc | $ I_m / \ pi $ | $ 2I_m / \ pi $ | $ 2I_m / \ pi $ |
| Voltaje DC | $ V_m / \ pi $ | $ 2V_m / \ pi $ | $ 2V_m / \ pi $ |
| Corriente RMS | $ I_m / 2 $ | $ I_m / \ sqrt {2} $ | $ I_m / \ sqrt {2} $ |
| Factor de ondulación | $ 1.21 $ | $ 0.48 $ | $ 0.48 $ |
| Frecuencia de salida | $ f_ {in} $ | $ 2f_ {in} $ | $ 2f_ {in} $ |