Comunicación digital: modelado de pulsos
Después de pasar por diferentes tipos de técnicas de codificación, tenemos una idea de cómo los datos son propensos a distorsionarse y cómo se toman las medidas para evitar que se vean afectados y establecer una comunicación confiable.
Hay otra distorsión importante que es más probable que ocurra, llamada como Inter-Symbol Interference (ISI).
Interferencia entre símbolos
Esta es una forma de distorsión de una señal, en la que uno o más símbolos interfieren con las señales posteriores, causando ruido o entregando una salida deficiente.
Causas de ISI
Las principales causas de ISI son:
- Propagación de múltiples rutas
- Frecuencia no lineal en canales
El ISI no es deseado y debe eliminarse por completo para obtener una salida limpia. Las causas de ISI también deben resolverse para disminuir su efecto.
Para ver ISI en una forma matemática presente en la salida del receptor, podemos considerar la salida del receptor.
La salida del filtro receptor $ y (t) $ se muestrea en el momento $ t_i = iT_b $ (con i tomando valores enteros), produciendo -
$ y (t_i) = \ mu \ estilo de visualización \ sum \ límites_ {k = - \ infty} ^ {\ infty} a_kp (iT_b - kT_b) $
$ = \ mu a_i + \ mu \ Displaystyle \ sum \ limits_ {k = - \ infty \\ k \ neq? i} ^ {\ infty} a_kp (iT_b - kT_b) $
En la ecuación anterior, el primer término $ \ mu a_i $ es producido por el ith bit transmitido.
El segundo término representa el efecto residual de todos los demás bits transmitidos en la decodificación del ithpoco. Este efecto residual se denomina comoInter Symbol Interference.
En ausencia de ISI, la salida será:
$$ y (t_i) = \ mu a_i $$
Esta ecuación muestra que el ithbit transmitido se reproduce correctamente. Sin embargo, la presencia de ISI introduce errores de bits y distorsiones en la salida.
Al diseñar el transmisor o un receptor, es importante minimizar los efectos de ISI para recibir la salida con la menor tasa de error posible.
Codificación correlativa
Hasta ahora, hemos discutido que ISI es un fenómeno no deseado y degrada la señal. Pero el mismo ISI si se usa de manera controlada, es posible lograr una tasa de bits de2W bits por segundo en un canal de ancho de banda WHertz. Tal esquema se llama comoCorrelative Coding o Partial response signaling schemes.
Dado que se conoce la cantidad de ISI, es fácil diseñar el receptor de acuerdo con el requisito para evitar el efecto de ISI en la señal. La idea básica de codificación correlativa se logra considerando un ejemplo deDuo-binary Signaling.
Señalización dúo-binaria
El nombre duo-binary significa duplicar la capacidad de transmisión del sistema binario. Para entender esto, consideremos una secuencia de entrada binaria{ak} que consta de dígitos binarios no correlacionados, cada uno con una duración Tasegundos. En esto, la señal1 está representado por un +1 voltio y el símbolo 0 por un -1 voltio.
Por lo tanto, la salida del codificador duo-binario ck se da como la suma del dígito binario actual ak y el valor anterior ak-1 como se muestra en la siguiente ecuación.
$$ c_k = a_k + a_ {k-1} $$
La ecuación anterior establece que la secuencia de entrada de la secuencia binaria no correlacionada {ak} se cambia en una secuencia de pulsos de tres niveles correlacionados {ck}. Esta correlación entre los pulsos puede entenderse como la introducción de ISI en la señal transmitida de forma artificial.
Patrón de ojos
Una forma eficaz de estudiar los efectos de ISI es la Eye Pattern. El nombre Eye Pattern se le dio por su parecido con el ojo humano para las ondas binarias. La región interior del patrón del ojo se llamaeye opening. La siguiente figura muestra la imagen de un patrón de ojos.
Jitter es la variación a corto plazo del instante de la señal digital, desde su posición ideal, que puede conducir a errores de datos.
Cuando aumenta el efecto de ISI, los trazos desde la parte superior a la parte inferior de la apertura del ojo aumentan y el ojo se cierra por completo, si el ISI es muy alto.
Un patrón de ojo proporciona la siguiente información sobre un sistema en particular.
Los patrones oculares reales se utilizan para estimar la tasa de errores de bits y la relación señal / ruido.
El ancho de la apertura de los ojos define el intervalo de tiempo durante el cual la onda recibida se puede muestrear sin error de ISI.
El instante de tiempo en que la apertura de los ojos sea amplia, será el momento preferido para el muestreo.
La tasa de cierre del ojo, según el tiempo de muestreo, determina qué tan sensible es el sistema al error de sincronización.
La altura de la apertura del ojo, en un tiempo de muestreo especificado, define el margen sobre el ruido.
Por tanto, la interpretación del patrón ocular es una consideración importante.
Igualdad
Para que se establezca una comunicación confiable, necesitamos tener un resultado de calidad. Las pérdidas de transmisión del canal y otros factores que afectan la calidad de la señal deben tratarse. La pérdida que más se produce, como hemos comentado, es el ISI.
Para que la señal esté libre de ISI y para garantizar una relación señal / ruido máxima, necesitamos implementar un método llamado Equalization. La siguiente figura muestra un ecualizador en la parte del receptor del sistema de comunicación.
Es probable que el ruido y las interferencias que se indican en la figura se produzcan durante la transmisión. El repetidor regenerativo tiene un circuito ecualizador, que compensa las pérdidas de transmisión dando forma al circuito. El ecualizador es factible de implementar.
Probabilidad de error y figura de mérito
La velocidad a la que se pueden comunicar los datos se denomina data rate. La velocidad a la que se produce el error en los bits, durante la transmisión de datos se denominaBit Error Rate (BER).
La probabilidad de ocurrencia de BER es la Error Probability. El aumento en la relación señal / ruido (SNR) disminuye la BER, por lo tanto, la probabilidad de error también disminuye.
En un receptor analógico, el figure of meriten el proceso de detección se puede denominar como la relación entre la SNR de salida y la SNR de entrada. Un mayor valor de la figura de mérito será una ventaja.