Teorema de codificación de canales
El ruido presente en un canal crea errores no deseados entre las secuencias de entrada y salida de un sistema de comunicación digital. La probabilidad de error debe ser muy baja,nearly ≤ 10-6 para una comunicación confiable.
La codificación de canales en un sistema de comunicación introduce redundancia con un control, para mejorar la confiabilidad del sistema. La codificación fuente reduce la redundancia para mejorar la eficiencia del sistema.
La codificación de canales consta de dos partes de acción.
Mapping secuencia de datos entrantes en una secuencia de entrada de canal.
Inverse Mapping la secuencia de salida del canal en una secuencia de datos de salida.
El objetivo final es que el efecto general de la channel noise debe minimizarse.
El mapeo lo realiza el transmisor, con la ayuda de un codificador, mientras que el mapeo inverso lo realiza el decodificador en el receptor.
Codificación de canales
Consideremos un canal discreto sin memoria (δ) con entropía H (δ)
Ts indica los símbolos que da δ por segundo
La capacidad del canal se indica mediante C
El canal se puede utilizar para cada Tc segundos
Por tanto, la capacidad máxima del canal es C/Tc
Los datos enviados = $ \ frac {H (\ delta)} {T_s} $
Si $ \ frac {H (\ delta)} {T_s} \ leq \ frac {C} {T_c} $ significa que la transmisión es buena y se puede reproducir con una pequeña probabilidad de error.
En esto, $ \ frac {C} {T_c} $ es la tasa crítica de capacidad del canal.
Si $ \ frac {H (\ delta)} {T_s} = \ frac {C} {T_c} $, entonces se dice que el sistema está emitiendo señales a una velocidad crítica.
Por el contrario, si $ \ frac {H (\ delta)} {T_s}> \ frac {C} {T_c} $, entonces la transmisión no es posible.
Por lo tanto, la tasa máxima de transmisión es igual a la tasa crítica de la capacidad del canal, para mensajes confiables y sin errores, que pueden tener lugar en un canal discreto sin memoria. Esto se llama comoChannel coding theorem.