Amplitud modulada

Entre los tipos de técnicas de modulación, la clasificación principal es la modulación de onda continua y la modulación de pulsos. Las técnicas de modulación de onda continua se dividen además enAmplitude Modulation y Angle Modulation.

Una onda continua pasa continuamente sin intervalos y es la señal del mensaje de banda base la que contiene la información. Esta onda debe modularse.

Según la definición estándar, "La amplitud de la señal portadora varía de acuerdo con la amplitud instantánea de la señal moduladora". Lo que significa que la amplitud de la señal portadora que no contiene información varía según la amplitud de la señal, en cada instante, que contiene información. Esto se puede explicar bien con las siguientes figuras.

La onda moduladora que se muestra primero es la señal de mensaje. La siguiente es la onda portadora, que es solo una señal de alta frecuencia y no contiene información. Mientras que el último es la onda modulada resultante.

Se puede observar que los picos positivos y negativos de la onda portadora, están interconectados con una línea imaginaria. Esta línea ayuda a recrear la forma exacta de la señal moduladora. Esta línea imaginaria en la onda portadora se llamaEnvelope. Es lo mismo que la señal de mensaje.

Expresión matemática

A continuación se muestra la expresión matemática de estas ondas.

Representación de las ondas en el dominio del tiempo

Sea la señal moduladora -

$$ m (t) = A_mcos (2 \ pi f_mt) $$

Sea la señal portadora -

$$ c (t) = A_ccos (2 \ pi f_ct) $$

Dónde A_m = amplitud máxima de la señal moduladora

A_c = amplitud máxima de la señal portadora

La forma estándar de una onda de amplitud modulada se define como:

$$ S (t) = A_c [1 + K_am (t)] cos (2 \ pi f_ct) $$

$$ S (t) = A_c [1+ \ mu cos (2 \ pi f_mt)] cos (2 \ pi f_ct) $$

$$ Donde, \ mu = K_aA_m $$

Índice de modulación

Una onda portadora, después de ser modulada, si se calcula el nivel modulado, dicho intento se denomina como Modulation Index o Modulation Depth. Indica el nivel de modulación que experimenta una onda portadora.

Los valores máximo y mínimo de la envolvente de la onda modulada están representados por A _max y A _min respectivamente.

Intentemos desarrollar una ecuación para el índice de modulación.

$$ A_ {max} = A_c (1+ \ mu) $$

Dado que, en A _max el valor de cos θ es 1

$$ A_ {min} = A_c (1- \ mu) $$

Dado que, en A _min el valor de cos θ es -1

$$ \ frac {A_ {max}} {A_ {min}} = \ frac {1+ \ mu} {1- \ mu} $$

$$ A_ {max} - \ mu A_ {max} = A_ {min} + \ mu A_ {min} $$

$$ - \ mu (A_ {max} + A_ {min}) = A_ {min} -A_ {max} $$

$$ \ mu = \ frac {A_ {max} -A_ {min}} {A_ {max} + A_ {min}} $$

Por tanto, se obtiene la ecuación para el índice de modulación. µdenota el índice de modulación o la profundidad de modulación. Esto a menudo se denota en porcentaje llamadoPercentage Modulation. Es el grado de modulación denotado en porcentaje, y se denota porm.

Para una modulación perfecta, el valor del índice de modulación debe ser 1, lo que significa que la profundidad de modulación debe ser del 100%.

Por ejemplo, si este valor es menor que 1, es decir, el índice de modulación es 0.5, entonces la salida modulada se vería como la siguiente figura. Se llama submodulación. Tal ola se llama comounder-modulated wave.

Si el valor del índice de modulación es mayor que 1, es decir, 1,5 aproximadamente, entonces la onda será un over-modulated wave. Se vería como la siguiente figura.

A medida que aumenta el valor del índice de modulación, la portadora experimenta una inversión de fase de 180 °, lo que provoca bandas laterales adicionales y, por lo tanto, la onda se distorsiona. Esta onda sobremodulada provoca interferencias que no se pueden eliminar.

Ancho de banda de modulación de amplitud

El ancho de banda es la diferencia entre las frecuencias más bajas y más altas de la señal.

Para la onda de amplitud modulada, el ancho de banda viene dado por

$$ BW = f_ {USB} -f_ {LSB} $$

$$ (f_c + f_m) - (f_c-f_m) $$

$$ = 2f_m = 2W $$

Dónde W es el ancho de banda del mensaje

Por lo tanto, llegamos a saber que el ancho de banda requerido para la onda modulada en amplitud es el doble de la frecuencia de la señal moduladora.