Electrónica básica - Eficiencia del transformador

Cuando el primario de un transformador tiene algo de voltaje inducido, entonces el flujo magnético creado en el primario se induce al secundario debido a la inducción mutua, que produce algo de voltaje en el secundario. La fuerza de este campo magnético aumenta a medida que la corriente aumenta de cero al valor máximo que viene dado por $ \ mathbf {\ frac {d \ varphi} {dt}} $.

Las líneas magnéticas de flujo pasan a través del devanado secundario. El número de vueltas en el devanado secundario determina el voltaje inducido. Por lo tanto, la cantidad de voltaje inducido estará determinada por

$$ N \ frac {d \ varphi} {dt} $$

Donde N = número de vueltas en el devanado secundario

La frecuencia de esta tensión inducida será la misma que la frecuencia de la tensión primaria. La amplitud máxima del voltaje de salida se verá afectada si las pérdidas magnéticas son altas.

EMF inducido

Intentemos trazar alguna relación entre la EMF inducida y el número de vueltas en una bobina.

Supongamos ahora que tanto la bobina primaria como la secundaria tienen una sola vuelta cada una. Si se aplica un voltio a una vuelta del primario sin pérdidas (caso ideal), el flujo de corriente y el campo magnético generado inducen el mismo voltio en el secundario. Por tanto, el voltaje es el mismo en ambos lados.

Pero el flujo magnético varía sinusoidalmente, lo que significa que

$$ \ phi \: \: = \: \: \ phi_ {max} \ sin \ omega t $$

Entonces, la relación básica entre la EMF inducida y el devanado de la bobina de N vueltas es

$$ EMF \: = \: vueltas \: \: \ veces \: \: tasa \: de \: cambio $$

$$ E \: = \: N \ frac {d \ phi} {dt} $$

$$ E \: = \: N \: \ times \: \ omega \: \ times \: \ phi_ {max} \: \ times \: \ cos (\ omega t) $$

$$ E_ {max} \: = \: N \ omega \ phi_ {max} $$

$$ E_ {rms} \: = \: \ frac {N \ omega} {\ sqrt {2}} \: \ times \: \ phi_ {max} \: = \: \ frac {2 \ pi} {\ sqrt {2}} \: \ times \: f \: \ times \: N \: \ times \: \ phi_ {max} $$

$$ E_ {rms} \: = \: 4.44 \: f \: N \: \ phi_ {max} $$

Dónde

f = frecuencia de flujo en Hertz = $ \ frac {\ omega} {2 \ pi} $

N = número de bobinados

∅ = densidad de flujo en webers

Esto se conoce como Transformer EMF Equation.

Como el flujo alterno produce corriente en la bobina secundaria, y este flujo alterno es producido por voltaje alterno, podemos decir que solo una corriente alterna CA puede ayudar a que un transformador funcione. Por lo tantoa transformer doesn’t work on DC.

Pérdidas en Transformers

Cualquier dispositivo tiene pocas pérdidas en aplicaciones prácticas. Las principales pérdidas que se producen en los transformadores son las pérdidas de cobre, las pérdidas de núcleo y las fugas de flujo.

Pérdidas de cobre

La pérdida de cobre es la pérdida de energía, debido al calor producido por el flujo de corriente a través de los devanados de los transformadores. Estos también se denominan "I2R losses”O“ Pérdidas R al cuadrado ”ya que la energía perdida por segundo aumenta con el cuadrado de la corriente a través del devanado y es proporcional a la resistencia eléctrica del devanado.

Esto se puede escribir en una ecuación como

$$ I_ {P} R_ {P} \: + \: I_ {S} R_ {S} $$

Dónde

  • IP = Corriente primaria

  • RP = Resistencia primaria

  • IS = Corriente secundaria

  • RS = Resistencia secundaria

Pérdidas centrales

Las pérdidas básicas también se denominan Iron Losses. Estas pérdidas dependen del material del núcleo utilizado. Son de dos tipos, a saber,Hysteresis y Eddy Current losses.

  • Hysteresis Loss- La CA inducida en forma de flujo magnético sigue fluctuando (como subidas y bajadas) e invirtiendo la dirección de acuerdo con la tensión CA inducida. Se pierde algo de energía en el núcleo debido a estas fluctuaciones aleatorias. Dicha pérdida puede denominarse comoHysteresis loss.

  • Eddy Current Loss- Mientras se desarrolla todo este proceso, se inducen algunas corrientes en el núcleo que circulan continuamente. Estas corrientes producen una pérdida denominadaEddy Current Loss. En realidad, se supone que el campo magnético variable induce corriente solo en el devanado secundario. Pero también induce voltajes en los materiales conductores cercanos, lo que resulta en esta pérdida de energía.

  • Flux Leakage- Aunque los enlaces de flujo son lo suficientemente fuertes como para producir el voltaje requerido, habrá algo de flujo que se filtra en aplicaciones prácticas y, por lo tanto, da como resultado la pérdida de energía. Aunque esto es bajo, esta pérdida también es contable cuando se trata de aplicaciones de alta energía.

Poder de un transformador

Cuando se considera un transformador ideal sin pérdidas, la Potencia del transformador será constante, ya que el producto cuando la tensión V multiplicado por corriente I es constante.

Podemos decir que la potencia en el primario es igual a la potencia en el secundario ya que el transformador se encarga de eso. Si el transformador aumenta el voltaje, entonces la corriente se reduce y si el voltaje se reduce, la corriente aumenta para mantener constante la potencia de salida.

Por tanto, la potencia primaria es igual a la potencia secundaria.

$$ P_ {Primario} \: = \: P_ {Secundario} $$

$$ V_ {P} I_ {P} \ cos \ phi_ {P} \: = \: V_ {S} I_ {S} \ cos \ phi_ {S} $$

Dónde ∅P = Ángulo de fase primaria y ∅S = Ángulo de fase secundario.

Eficiencia de un transformador

La cantidad o la intensidad de la pérdida de potencia en un transformador determina la eficiencia del transformador. La eficiencia se puede entender en términos de pérdida de potencia entre el primario y el secundario de un transformador.

Por lo tanto, la relación entre la potencia de salida del devanado secundario y la potencia de entrada del devanado primario se puede establecer como la Efficiency of the transformer. Esto se puede escribir como

$$ Eficiencia \: = \: \ frac {Potencia \: salida} {Potencia \: entrada} \: \ tiempos \: 100 \% $$

La eficiencia generalmente se denota por η. La ecuación dada anteriormente es válida para un transformador ideal donde no habrá pérdidas y toda la energía en la entrada se transfiere a la salida.

Por lo tanto, si se consideran las pérdidas y si la eficiencia se calcula en condiciones prácticas, se debe considerar la siguiente ecuación.

$$ Eficiencia \: = \: \ frac {Potencia \: salida} {Potencia \: salida \: + \: Cobre \: pérdidas \: + \: Núcleo \: pérdidas} \: \ veces \: 100 \% $ PS

De lo contrario, también se puede escribir como

$$ Eficiencia \: = \: \ frac {Potencia \: entrada \: - \: Pérdidas} {Potencia \: entrada} \: \ tiempos \: 100 $$

$$ 1 \: - \: \ frac {Pérdidas} {Entrada \: Energía} \: \ veces \: 100 $$

Cabe señalar que la entrada, la salida y las pérdidas se expresan en términos de potencia, es decir, en vatios.

Ejemplo

Considere un transformador que tiene una potencia de entrada de 12KW que tiene una corriente nominal de 62.5 amperios y una resistencia equivalente de 0.425ohms. Calcula la eficiencia del transformador.

Solution −

Datos dados

  • Potencia de entrada = 12KW
  • Corriente nominal = 62,5 amperios
  • Resistencia equivalente = 0,425 ohmios

Calculando la pérdida -

La pérdida de cobre a la corriente nominal es I 2 R = (62.5) 2 (0.425) = 1660W

Tenemos

$$ Eficiencia \: = \: \ frac {Potencia \: entrada \: - \: Pérdidas} {Potencia \: entrada} \: \ tiempos \: 100 $$

Por lo tanto,

$$ \ eta \: = \: \ frac {12000 \: - \: 1660} {12000} \: \ times \: 100 $$

$$ \ eta \: = \: \ frac {10340} {12000} \: \ times \: 100 $$

$$ \ eta \: = \: 0.861 \: \ times \: 100 \: = \: 86 \% $$

Por tanto, la eficiencia del transformador es del 86%.