Modelado y simulación - Guía rápida

Modellinges el proceso de representar un modelo que incluye su construcción y funcionamiento. Este modelo es similar a un sistema real, lo que ayuda al analista a predecir el efecto de los cambios en el sistema. En otras palabras, modelar es crear un modelo que representa un sistema incluyendo sus propiedades. Es un acto de construir un modelo.

Simulationde un sistema es la operación de un modelo en términos de tiempo o espacio, que ayuda a analizar el desempeño de un sistema existente o propuesto. En otras palabras, la simulación es el proceso de utilizar un modelo para estudiar el rendimiento de un sistema. Es un acto de utilizar un modelo para la simulación.

Historia de la simulación

La perspectiva histórica de la simulación se enumera en orden cronológico.

  • 1940 - Un método llamado 'Monte Carlo' fue desarrollado por investigadores (John von Neumann, Stanislaw Ulan, Edward Teller, Herman Kahn) y físicos que trabajaban en un proyecto de Manhattan para estudiar la dispersión de neutrones.

  • 1960 - Se desarrollaron los primeros lenguajes de simulación de propósito especial, como SIMSCRIPT de Harry Markowitz en RAND Corporation.

  • 1970 - Durante este período, se inició la investigación sobre los fundamentos matemáticos de la simulación.

  • 1980 - Durante este período, se desarrollaron software de simulación basado en PC, interfaces gráficas de usuario y programación orientada a objetos.

  • 1990 - Durante este período, se desarrollaron simulación basada en la web, elegantes gráficos animados, optimización basada en simulación, métodos de Monte Carlo de cadena de Markov.

Desarrollo de modelos de simulación

Los modelos de simulación constan de los siguientes componentes: entidades del sistema, variables de entrada, medidas de rendimiento y relaciones funcionales. Los siguientes son los pasos para desarrollar un modelo de simulación.

  • Step 1 - Identificar el problema con un sistema existente o establecer los requisitos de un sistema propuesto.

  • Step 2 - Diseñar el problema teniendo en cuenta los factores y limitaciones del sistema existente.

  • Step 3 - Recoger y empezar a procesar los datos del sistema, observando su desempeño y resultado.

  • Step 4 - Desarrollar el modelo mediante diagramas de red y verificarlo mediante diversas técnicas de verificación.

  • Step 5 - Validar el modelo comparando su desempeño en diversas condiciones con el sistema real.

  • Step 6 - Crear un documento del modelo para uso futuro, que incluya objetivos, supuestos, variables de entrada y desempeño en detalle.

  • Step 7 - Seleccione un diseño experimental apropiado según los requisitos.

  • Step 8 - Inducir condiciones experimentales en el modelo y observar el resultado.

Realización de análisis de simulación

Los siguientes son los pasos para realizar un análisis de simulación.

  • Step 1 - Preparar un enunciado del problema.

  • Step 2- Elija variables de entrada y cree entidades para el proceso de simulación. Hay dos tipos de variables: variables de decisión y variables incontrolables. Las variables de decisión son controladas por el programador, mientras que las variables incontrolables son las variables aleatorias.

  • Step 3 - Crear restricciones sobre las variables de decisión asignándolas al proceso de simulación.

  • Step 4 - Determinar las variables de salida.

  • Step 5 - Recopile datos del sistema de la vida real para ingresarlos en la simulación.

  • Step 6 - Desarrollar un diagrama de flujo que muestre el progreso del proceso de simulación.

  • Step 7 - Elija un software de simulación adecuado para ejecutar el modelo.

  • Step 8 - Verificar el modelo de simulación comparando su resultado con el sistema en tiempo real.

  • Step 9 - Realizar un experimento en el modelo cambiando los valores de las variables para encontrar la mejor solución.

  • Step 10 - Finalmente, aplique estos resultados en el sistema de tiempo real.

Modelado y simulación ─ Ventajas

Las siguientes son las ventajas de usar Modelado y Simulación:

  • Easy to understand - Permite comprender cómo funciona realmente el sistema sin trabajar en sistemas en tiempo real.

  • Easy to test - Permite realizar cambios en el sistema y su efecto en la salida sin trabajar en sistemas en tiempo real.

  • Easy to upgrade - Permite determinar los requisitos del sistema aplicando diferentes configuraciones.

  • Easy to identifying constraints - Permite realizar análisis de cuellos de botella que ocasionan retrasos en el proceso de trabajo, información, etc.

  • Easy to diagnose problems- Ciertos sistemas son tan complejos que no es fácil comprender su interacción a la vez. Sin embargo, Modelado y Simulación permite comprender todas las interacciones y analizar su efecto. Además, se pueden explorar nuevas políticas, operaciones y procedimientos sin afectar el sistema real.

Modelado y simulación ─ Desventajas

A continuación se muestran las desventajas de usar el modelado y la simulación:

  • Diseñar un modelo es un arte que requiere conocimientos de dominio, formación y experiencia.

  • Las operaciones se realizan en el sistema utilizando un número aleatorio, por lo que es difícil predecir el resultado.

  • La simulación requiere mano de obra y es un proceso que requiere mucho tiempo.

  • Los resultados de la simulación son difíciles de traducir. Requiere que los expertos lo comprendan.

  • El proceso de simulación es caro.

Modelado y simulación: áreas de aplicación

El modelado y la simulación se pueden aplicar a las siguientes áreas: aplicaciones militares, capacitación y soporte, diseño de semiconductores, telecomunicaciones, diseños y presentaciones de ingeniería civil y modelos de comercio electrónico.

Además, se utiliza para estudiar la estructura interna de un sistema complejo como el biológico. Se utiliza mientras se optimiza el diseño del sistema, como el algoritmo de enrutamiento, la línea de montaje, etc. Se utiliza para probar nuevos diseños y políticas. Se utiliza para verificar soluciones analíticas.

En este capítulo, discutiremos varios conceptos y clasificación de Modelado.

Modelos y eventos

Los siguientes son los conceptos básicos de Modelado y Simulación.

  • Object es una entidad que existe en el mundo real para estudiar el comportamiento de un modelo.

  • Base Model es una explicación hipotética de las propiedades del objeto y su comportamiento, que es válida en todo el modelo.

  • System es el objeto articulado en condiciones definidas, que existe en el mundo real.

  • Experimental Framese utiliza para estudiar un sistema en el mundo real, como condiciones experimentales, aspectos, objetivos, etc. El Marco Experimental Básico consta de dos conjuntos de variables: las Variables de Entrada del Marco y las Variables de Salida del Marco, que coincide con los terminales del sistema o modelo. La variable de entrada Frame es responsable de hacer coincidir las entradas aplicadas al sistema o modelo. La variable de salida Frame es responsable de hacer coincidir los valores de salida con el sistema o un modelo.

  • Lumped Model es una explicación exacta de un sistema que sigue las condiciones especificadas de un Marco Experimental dado.

  • Verificationes el proceso de comparar dos o más elementos para garantizar su precisión. En Modelado y Simulación, la verificación se puede hacer comparando la consistencia de un programa de simulación y el modelo agrupado para asegurar su desempeño. Hay varias formas de realizar el proceso de validación, que cubriremos en un capítulo aparte.

  • Validationes el proceso de comparar dos resultados. En Modelado y Simulación, la validación se realiza comparando las mediciones del experimento con los resultados de la simulación dentro del contexto de un Marco Experimental. El modelo no es válido si los resultados no coinciden. Hay varias formas de realizar el proceso de validación, que cubriremos en un capítulo aparte.

Variables de estado del sistema

Las variables de estado del sistema son un conjunto de datos necesarios para definir el proceso interno dentro del sistema en un momento dado.

  • en un discrete-event model, las variables de estado del sistema permanecen constantes en intervalos de tiempo y los valores cambian en puntos definidos llamados tiempos de eventos.

  • En continuous-event model, las variables de estado del sistema se definen mediante los resultados de la ecuación diferencial cuyo valor cambia continuamente con el tiempo.

A continuación se muestran algunas de las variables de estado del sistema:

  • Entities & Attributes- Una entidad representa un objeto cuyo valor puede ser estático o dinámico, dependiendo del proceso con otras entidades. Los atributos son los valores locales usados ​​por la entidad.

  • Resources- Un recurso es una entidad que brinda servicio a una o más entidades dinámicas a la vez. La entidad dinámica puede solicitar una o más unidades de un recurso; si se acepta, la entidad puede usar el recurso y liberarlo cuando se complete. Si se rechaza, la entidad puede unirse a una cola.

  • Lists- Las listas se utilizan para representar las colas utilizadas por las entidades y los recursos. Hay varias posibilidades de colas como LIFO, FIFO, etc. dependiendo del proceso.

  • Delay - Es una duración indefinida que es causada por alguna combinación de condiciones del sistema.

Clasificación de modelos

Un sistema se puede clasificar en las siguientes categorías.

  • Discrete-Event Simulation Model- En este modelo, los valores de la variable de estado cambian solo en algunos puntos discretos en el tiempo donde ocurren los eventos. Los eventos solo ocurrirán en el tiempo de actividad definido y retrasos.

  • Stochastic vs. Deterministic Systems - Los sistemas estocásticos no se ven afectados por la aleatoriedad y su salida no es una variable aleatoria, mientras que los sistemas deterministas se ven afectados por la aleatoriedad y su salida es una variable aleatoria.

  • Static vs. Dynamic Simulation- La simulación estática incluye modelos que no se ven afectados por el tiempo. Por ejemplo: modelo de Monte Carlo. La simulación dinámica incluye modelos que se ven afectados por el tiempo.

  • Discrete vs. Continuous Systems- El sistema discreto se ve afectado por los cambios de la variable de estado en un momento discreto. Su comportamiento se muestra en la siguiente representación gráfica.

El sistema continuo se ve afectado por la variable de estado, que cambia continuamente en función del tiempo. Su comportamiento se muestra en la siguiente representación gráfica.

Proceso de modelado

El proceso de modelado incluye los siguientes pasos.

Step 1- Examine el problema. En esta etapa, debemos comprender el problema y elegir su clasificación en consecuencia, como determinista o estocástica.

Step 2- Diseñar un modelo. En esta etapa, tenemos que realizar las siguientes tareas simples que nos ayudan a diseñar un modelo:

  • Recopile datos según el comportamiento del sistema y los requisitos futuros.

  • Analice las características del sistema, sus supuestos y las acciones necesarias que se deben tomar para que el modelo sea exitoso.

  • Determine los nombres de las variables, las funciones, sus unidades, relaciones y sus aplicaciones utilizadas en el modelo.

  • Resuelva el modelo utilizando una técnica adecuada y verifique el resultado utilizando métodos de verificación. A continuación, valide el resultado.

  • Prepare un informe que incluya resultados, interpretaciones, conclusiones y sugerencias.

Step 3- Brindar recomendaciones luego de completar todo el proceso relacionado con el modelo. Incluye inversión, recursos, algoritmos, técnicas, etc.

Uno de los problemas reales que enfrenta el analista de simulación es validar el modelo. El modelo de simulación es válido solo si el modelo es una representación precisa del sistema real; de lo contrario, no es válido.

La validación y la verificación son los dos pasos en cualquier proyecto de simulación para validar un modelo.

  • Validationes el proceso de comparar dos resultados. En este proceso, necesitamos comparar la representación de un modelo conceptual con el sistema real. Si la comparación es verdadera, entonces es válida, de lo contrario inválida.

  • Verificationes el proceso de comparar dos o más resultados para asegurar su precisión. En este proceso, tenemos que comparar la implementación del modelo y sus datos asociados con la descripción conceptual y las especificaciones del desarrollador.

Técnicas de verificación y validación

Hay varias técnicas que se utilizan para realizar la verificación y validación del modelo de simulación. A continuación se muestran algunas de las técnicas comunes:

Técnicas para realizar la verificación del modelo de simulación

Las siguientes son las formas de realizar la verificación del modelo de simulación:

  • Utilizando habilidades de programación para escribir y depurar el programa en subprogramas.

  • Mediante el uso de la política de "recorrido estructurado" en la que más de una persona debe leer el programa.

  • Rastreando los resultados intermedios y comparándolos con los resultados observados.

  • Comprobando la salida del modelo de simulación utilizando varias combinaciones de entrada.

  • Comparando el resultado final de la simulación con los resultados analíticos.

Técnicas para realizar la validación del modelo de simulación

Step 1- Diseñar un modelo con alta validez. Esto se puede lograr mediante los siguientes pasos:

  • El modelo debe discutirse con los expertos en sistemas durante el diseño.
  • El modelo debe interactuar con el cliente durante todo el proceso.
  • La salida debe estar supervisada por expertos en sistemas.

Step 2- Probar el modelo con datos de supuestos. Esto se puede lograr aplicando los datos de los supuestos en el modelo y probándolos cuantitativamente. También se puede realizar un análisis sensible para observar el efecto del cambio en el resultado cuando se realizan cambios significativos en los datos de entrada.

Step 3- Determinar la salida representativa del modelo de simulación. Esto se puede lograr mediante los siguientes pasos:

  • Determine qué tan cerca está la salida de la simulación con la salida del sistema real.

  • La comparación se puede realizar mediante la prueba de Turing. Presenta los datos en el formato del sistema, que solo pueden ser explicados por expertos.

  • El método estadístico se puede utilizar para comparar la salida del modelo con la salida del sistema real.

Comparación de datos del modelo con datos reales

Después del desarrollo del modelo, tenemos que realizar una comparación de sus datos de salida con los datos reales del sistema. A continuación se muestran los dos enfoques para realizar esta comparación.

Validación del sistema existente

En este enfoque, utilizamos entradas del mundo real del modelo para comparar su salida con la de las entradas del mundo real del sistema real. Este proceso de validación es sencillo, sin embargo, puede presentar algunas dificultades cuando se lleva a cabo, como por ejemplo, si se va a comparar la salida con la duración promedio, el tiempo de espera, el tiempo de inactividad, etc., se puede comparar mediante pruebas estadísticas y pruebas de hipótesis. Algunas de las pruebas estadísticas son la prueba de chi-cuadrado, la prueba de Kolmogorov-Smirnov, la prueba de Cramer-von Mises y la prueba de Moments.

Validación del modelo de primera vez

Considere que tenemos que describir un sistema propuesto que no existe en el presente ni ha existido en el pasado. Por lo tanto, no hay datos históricos disponibles para comparar su desempeño. Por tanto, tenemos que utilizar un sistema hipotético basado en supuestos. Seguir consejos útiles le ayudará a hacerlo eficaz.

  • Subsystem Validity- Un modelo en sí mismo puede no tener ningún sistema existente con el que compararlo, pero puede consistir en un subsistema conocido. Cada una de esa validez se puede probar por separado.

  • Internal Validity - Un modelo con alto grado de varianza interna será rechazado ya que un sistema estocástico con alta varianza debido a que sus procesos internos ocultará los cambios en la salida debido a cambios de entrada.

  • Sensitivity Analysis - Proporciona la información sobre el parámetro sensible del sistema al que debemos prestar mayor atención.

  • Face Validity - Cuando el modelo funciona con lógicas opuestas, debe rechazarse incluso si se comporta como el sistema real.

En los sistemas discretos, los cambios en el estado del sistema son discontinuos y cada cambio en el estado del sistema se llama un event. El modelo utilizado en una simulación de sistema discreto tiene un conjunto de números para representar el estado del sistema, llamado comostate descriptor. En este capítulo, también aprenderemos sobre la simulación de colas, que es un aspecto muy importante en la simulación de eventos discretos junto con la simulación del sistema de tiempo compartido.

A continuación se muestra la representación gráfica del comportamiento de una simulación de sistema discreto.

Simulación de eventos discretos: características clave

La simulación de eventos discretos generalmente se lleva a cabo mediante un software diseñado en lenguajes de programación de alto nivel como Pascal, C ++ o cualquier lenguaje de simulación especializado. Las siguientes son las cinco características clave:

  • Entities - Son la representación de elementos reales como las partes de máquinas.

  • Relationships - Significa vincular entidades entre sí.

  • Simulation Executive - Se encarga de controlar el tiempo de avance y ejecutar eventos discretos.

  • Random Number Generator - Ayuda a simular diferentes datos que ingresan al modelo de simulación.

  • Results & Statistics - Valida el modelo y proporciona sus medidas de desempeño.

Representación de gráfico de tiempo

Cada sistema depende de un parámetro de tiempo. En una representación gráfica, se denomina tiempo de reloj o contador de tiempo e inicialmente se pone a cero. El tiempo se actualiza en función de los siguientes dos factores:

  • Time Slicing - Es el tiempo definido por un modelo para cada evento hasta la ausencia de cualquier evento.

  • Next Event- Es el evento definido por el modelo para que se ejecute el próximo evento en lugar de un intervalo de tiempo. Es más eficiente que Time Slicing.

Simulación de un sistema de colas

Una cola es la combinación de todas las entidades del sistema que se atienden y las que esperan su turno.

Parámetros

A continuación se muestra la lista de parámetros utilizados en el sistema de cola.

Símbolo Descripción
λ Denota la tasa de llegada, que es el número de llegadas por segundo.
Ts Denota el tiempo medio de servicio para cada llegada, excluyendo el tiempo de espera en la cola.
σTs Denota la desviación estándar del tiempo de servicio.
ρ Denota la utilización del tiempo del servidor, tanto cuando estaba inactivo como ocupado
tu Denota la intensidad del tráfico
r Denota la media de elementos en el sistema
R Denota el número total de elementos en el sistema
Tr Denota el tiempo medio de un artículo en el sistema.
TR Denota el tiempo total de un artículo en el sistema.
σr Denota la desviación estándar de r
σTr Denota la desviación estándar de Tr
w Denota el número medio de elementos en espera en la cola.
σw Denota la desviación estándar de w
Tw Denota el tiempo medio de espera de todos los artículos.
Td Denota el tiempo medio de espera de los elementos en espera en la cola.
norte Denota la cantidad de servidores en un sistema
mx (y) Indica la y ésimo percentil que significa que el valor de y debajo de la cual x se produce y por ciento del tiempo

Cola de servidor único

Este es el sistema de cola más simple, como se representa en la siguiente figura. El elemento central del sistema es un servidor, que brinda servicio a los dispositivos o elementos conectados. Los elementos solicitan al sistema que se sirvan, si el servidor está inactivo. Luego, se sirve inmediatamente, de lo contrario se une a una cola de espera. Una vez que el servidor completa la tarea, el elemento sale.

Cola de varios servidores

Como sugiere el nombre, el sistema consta de varios servidores y una cola común para todos los elementos. Cuando cualquier elemento solicita el servidor, se asigna si al menos un servidor está disponible. De lo contrario, la cola comienza a comenzar hasta que el servidor esté libre. En este sistema, asumimos que todos los servidores son idénticos, es decir, no hay diferencia entre qué servidor se elige para qué elemento.

Hay una excepción de utilización. DejarN Ser los servidores idénticos, entonces ρes la utilización de cada servidor. ConsiderarNρser la utilización de todo el sistema; entonces la utilización máxima esN*100%, y la tasa de entrada máxima es -

$ λmax = \ frac {\ text {N}} {\ text {T} s} $

Relaciones de cola

La siguiente tabla muestra algunas relaciones básicas de cola.

Términos generales Servidor único Multi servidor
r = λTr Fórmula de Little ρ = λTs ρ = λTs / N
w = λTw Fórmula de Little r = w + ρ u = λTs = ρN
Tr = Tw + Ts r = w + Nρ

Simulación del sistema de tiempo compartido

El sistema de tiempo compartido está diseñado de tal manera que cada usuario usa una pequeña parte del tiempo compartido en un sistema, lo que da como resultado que varios usuarios compartan el sistema simultáneamente. El cambio de cada usuario es tan rápido que cada usuario tiene ganas de usar su propio sistema. Se basa en el concepto de programación de CPU y multiprogramación donde se pueden utilizar múltiples recursos de manera efectiva ejecutando múltiples trabajos simultáneamente en un sistema.

Example - Sistema de simulación SimOS.

Está diseñado por la Universidad de Stanford para estudiar los complejos diseños de hardware informático, analizar el rendimiento de las aplicaciones y estudiar los sistemas operativos. SimOS contiene simulación de software de todos los componentes de hardware de los sistemas informáticos modernos, es decir, procesadores, unidades de gestión de memoria (MMU), cachés, etc.

Un sistema continuo es aquel en el que las actividades importantes del sistema se completan suavemente sin ningún retraso, es decir, sin cola de eventos, sin clasificación de simulación de tiempo, etc. Cuando un sistema continuo se modela matemáticamente, sus variables que representan los atributos son controladas por funciones continuas .

¿Qué es la simulación continua?

La simulación continua es un tipo de simulación en la que las variables de estado cambian continuamente con respecto al tiempo. A continuación se muestra la representación gráfica de su comportamiento.

¿Por qué utilizar la simulación continua?

Tenemos que usar simulación continua ya que depende de la ecuación diferencial de varios parámetros asociados con el sistema y sus resultados estimados que conocemos.

Áreas de aplicación

La simulación continua se utiliza en los siguientes sectores. En ingeniería civil para la construcción de terraplenes de presas y construcciones de túneles. En aplicaciones militares para simulación de trayectoria de misiles, simulación de entrenamiento de aviones de combate y diseño y prueba de controladores inteligentes para vehículos submarinos.

En logística para el diseño de la plaza de peaje, análisis de flujo de pasajeros en la terminal del aeropuerto y evaluación proactiva de horarios de vuelos. En desarrollo empresarial para planificación de desarrollo de productos, planificación de gestión de personal y análisis de estudios de mercado.

La simulación de Monte Carlo es una técnica matemática computarizada para generar datos de muestra aleatorios basados ​​en alguna distribución conocida para experimentos numéricos. Este método se aplica al análisis cuantitativo de riesgos y problemas de toma de decisiones. Este método es utilizado por profesionales de diversos perfiles como finanzas, gestión de proyectos, energía, fabricación, ingeniería, investigación y desarrollo, seguros, petróleo y gas, transporte, etc.

Este método fue utilizado por primera vez por científicos que trabajaban en la bomba atómica en 1940. Este método se puede utilizar en aquellas situaciones en las que necesitamos hacer una estimación y decisiones inciertas, como predicciones meteorológicas.

Simulación de Monte Carlo: características importantes

A continuación se presentan las tres características importantes del método Monte-Carlo:

  • Su salida debe generar muestras aleatorias.
  • Debe conocerse su distribución de entrada.
  • Su resultado debe conocerse al realizar un experimento.

Simulación Monte Carlo ─ Ventajas

  • Fácil de implementar.
  • Proporciona muestreo estadístico para experimentos numéricos utilizando la computadora.
  • Proporciona una solución aproximada a problemas matemáticos.
  • Puede utilizarse tanto para problemas estocásticos como deterministas.

Simulación de Monte Carlo ─ Desventajas

  • Consume mucho tiempo, ya que es necesario generar una gran cantidad de muestras para obtener el resultado deseado.

  • Los resultados de este método son solo la aproximación de valores verdaderos, no los exactos.

Método de simulación Monte Carlo ─ Diagrama de flujo

La siguiente ilustración muestra un diagrama de flujo generalizado de la simulación de Monte Carlo.

El objetivo de la base de datos en Modelado y simulación es proporcionar representación de datos y su relación con fines de análisis y prueba. El primer modelo de datos fue introducido en 1980 por Edgar Codd. Las siguientes fueron las características más destacadas del modelo.

  • La base de datos es la colección de diferentes objetos de datos que define la información y sus relaciones.

  • Las reglas son para definir las restricciones sobre los datos en los objetos.

  • Las operaciones se pueden aplicar a objetos para recuperar información.

Inicialmente, el modelado de datos se basó en el concepto de entidades y relaciones en las que las entidades son tipos de información de datos y las relaciones representan las asociaciones entre las entidades.

El concepto más reciente para el modelado de datos es el diseño orientado a objetos en el que las entidades se representan como clases, que se utilizan como plantillas en la programación de computadoras. Una clase que tiene su nombre, atributos, restricciones y relaciones con objetos de otras clases.

Su representación básica se parece a:

Representación de datos

Representación de datos para eventos

Un evento de simulación tiene sus atributos, como el nombre del evento y su información de tiempo asociada. Representa la ejecución de una simulación proporcionada utilizando un conjunto de datos de entrada asociados con el parámetro del archivo de entrada y proporciona su resultado como un conjunto de datos de salida, almacenados en varios archivos asociados con archivos de datos.

Representación de datos para archivos de entrada

Cada proceso de simulación requiere un conjunto diferente de datos de entrada y sus valores de parámetros asociados, que se representan en el archivo de datos de entrada. El archivo de entrada está asociado con el software que procesa la simulación. El modelo de datos representa los archivos referenciados mediante una asociación con un archivo de datos.

Representación de datos para archivos de salida

Cuando se completa el proceso de simulación, produce varios archivos de salida y cada archivo de salida se representa como un archivo de datos. Cada archivo tiene su nombre, descripción y un factor universal. Un archivo de datos se clasifica en dos archivos. El primer archivo contiene los valores numéricos y el segundo archivo contiene la información descriptiva del contenido del archivo numérico.

Redes neuronales en modelado y simulación

La red neuronal es la rama de la inteligencia artificial. La red neuronal es una red de muchos procesadores nombrados como unidades, cada unidad tiene su pequeña memoria local. Cada unidad está conectada por canales de comunicación unidireccionales denominados conexiones, que transportan los datos numéricos. Cada unidad funciona solo con sus datos locales y con las entradas que reciben de las conexiones.

Historia

La perspectiva histórica de la simulación se enumera en orden cronológico.

El primer modelo neuronal se desarrolló en 1940 por McCulloch & Pitts.

En 1949, Donald Hebb escribió un libro "La organización del comportamiento", que apuntaba al concepto de neuronas.

En 1950Con el avance de las computadoras, fue posible hacer un modelo sobre estas teorías. Fue realizado por los laboratorios de investigación de IBM. Sin embargo, el esfuerzo fracasó y los intentos posteriores tuvieron éxito.

En 1959, Bernard Widrow y Marcian Hoff, desarrollaron modelos llamados ADALINE y MADALINE. Estos modelos tienen múltiples elementos ADAptive LINear. MADALINE fue la primera red neuronal que se aplicó a un problema del mundo real.

En 1962, el modelo de perceptrón fue desarrollado por Rosenblatt, que tiene la capacidad de resolver problemas simples de clasificación de patrones.

En 1969, Minsky & Papert proporcionaron pruebas matemáticas de las limitaciones del modelo de perceptrón en la computación. Se dijo que el modelo de perceptrón no puede resolver el problema X-OR. Tales inconvenientes llevaron al declive temporal de las redes neuronales.

En 1982, John Hopfield de Caltech presentó sus ideas en papel a la Academia Nacional de Ciencias para crear máquinas usando líneas bidireccionales. Anteriormente se utilizaban líneas unidireccionales.

Cuando fallan las técnicas tradicionales de inteligencia artificial que involucran métodos simbólicos, surge la necesidad de utilizar redes neuronales. Las redes neuronales tienen sus técnicas de paralelismo masivo, que proporcionan la potencia informática necesaria para resolver este tipo de problemas.

Áreas de aplicación

La red neuronal se puede utilizar en máquinas de síntesis de voz, para el reconocimiento de patrones, para detectar problemas de diagnóstico, en tableros de control robóticos y equipos médicos.

Conjunto difuso en modelado y simulación

Como se discutió anteriormente, cada proceso de simulación continua depende de ecuaciones diferenciales y sus parámetros tales como a, b, c, d> 0. Generalmente, las estimaciones puntuales se calculan y usan en el modelo. Sin embargo, a veces estas estimaciones son inciertas, por lo que necesitamos números difusos en ecuaciones diferenciales, que proporcionan las estimaciones de los parámetros desconocidos.

¿Qué es un Fuzzy Set?

En un conjunto clásico, un elemento es miembro del conjunto o no. Los conjuntos difusos se definen en términos de conjuntos clásicosX como -

A = {(x, μA (x)) | x ∈ X}

Case 1 - La función μA(x) tiene las siguientes propiedades:

∀x ∈ X μA (x) ≥ 0

sup x ∈ X {μA (x)} = 1

Case 2 - Deje que el difuso se establezca B ser definido como A = {(3, 0.3), (4, 0.7), (5, 1), (6, 0.4)}, entonces su notación difusa estándar se escribe como A = {0.3/3, 0.7/4, 1/5, 0.4/6}

Cualquier valor con una calificación de membresía de cero no aparece en la expresión del conjunto.

Case 3 - Relación entre juego difuso y juego clásico nítido.

La siguiente figura muestra la relación entre un conjunto difuso y un conjunto nítido clásico.