Teoría de grafos - Introducción
En el dominio de las matemáticas y la informática, la teoría de grafos es el estudio de grafos que se ocupa de la relación entre aristas y vértices . Es un tema popular que tiene sus aplicaciones en informática, tecnología de la información, biociencias, matemáticas y lingüística, por nombrar algunos. Sin más preámbulos, comencemos por definir un gráfico.
¿Qué es un gráfico?
Un gráfico es una representación pictórica de un conjunto de objetos donde algunos pares de objetos están conectados por enlaces. Los objetos interconectados están representados por puntos denominados comovertices, y los enlaces que conectan los vértices se llaman edges.
Formalmente, una gráfica es un par de conjuntos (V, E), dónde Ves el conjunto de vértices y E es el conjunto de aristas, que conecta los pares de vértices. Eche un vistazo al siguiente gráfico:
En el gráfico anterior,
V = {a, b, c, d, e}
E = {ab, ac, bd, cd, de}
Aplicaciones de la teoría de grafos
La teoría de grafos tiene sus aplicaciones en diversos campos de la ingeniería:
Electrical Engineering- Los conceptos de teoría de grafos se utilizan ampliamente en el diseño de conexiones de circuitos. Los tipos u organización de conexiones se denominan topologías. Algunos ejemplos de topologías son topologías en estrella, puente, serie y paralelo.
Computer Science- La teoría de grafos se utiliza para el estudio de algoritmos. Por ejemplo,
- Algoritmo de Kruskal
- Algoritmo de Prim
- Algoritmo de Dijkstra
Computer Network - Las relaciones entre computadoras interconectadas en la red siguen los principios de la teoría de grafos.
Science - La estructura molecular y la estructura química de una sustancia, la estructura del ADN de un organismo, etc., se representan mediante gráficos.
Linguistics - El árbol de análisis sintáctico de un idioma y la gramática de un idioma utiliza gráficos.
General- Las rutas entre las ciudades se pueden representar mediante gráficos. La representación de información ordenada jerárquicamente, como el árbol genealógico, se puede utilizar como un tipo especial de gráfico llamado árbol.