Combinamos las operaciones de orden (PEMDAS) con sumar, restar, multiplicar y dividir fracciones.

Rules for Order of Operations with Fractions

  • Primero, simplificamos los paréntesis, si los hay, en la expresión.

  • A continuación, simplificamos cualquier exponente si está presente en la expresión.

  • Hacemos multiplicaciones y divisiones antes que sumas y restas.

  • Realizamos la multiplicación y la división según el orden de aparición de izquierda a derecha en el problema.

  • A continuación, hacemos sumas y restas según el orden de aparición de izquierda a derecha en el problema.

Considere los siguientes problemas relacionados con PEMDAS con sumar, restar, multiplicar y dividir fracciones.

Evaluar $ \ frac {4} {5} [17-32 \ left (\ frac {1} {4} \ right) ^ {2}] $

Solución

Step 1:

De acuerdo con la regla de operaciones de PEMDAS sobre fracciones, primero simplificamos los corchetes o los paréntesis.

Step 2:

Dentro de los corchetes, el primero simplificamos el exponente como $ \ left (\ frac {1} {4} \ right) ^ {2} = \ frac {1} {16} $

Step 3:

Dentro de los corchetes, a continuación multiplicamos de la siguiente manera

$ 17-32 \ left (\ frac {1} {4} \ right) ^ 2 = 17-32 \ times \ frac {1} {16} = 17 - 2 $

Step 4:

Dentro de los corchetes, a continuación restamos lo siguiente

17 - 2 Entonces, $ [17-32 \ left (\ frac {1} {4} \ right) ^ 2] = 15 $

Step 5:

$ \ frac {4} {5} [17-32 \ left (\ frac {1} {4} \ right) ^ 2] = \ frac {4} {5} [15] = \ frac {4} {5 } \ veces 15 $

Entonces, simplificando obtenemos

$ \ frac {4} {5} \ times 15 = 4 \ times 3 = 12 $

Step 6:

Entonces, finalmente $ \ frac {4} {5} [17-32 \ left (\ frac {1} {4} \ right) ^ 2] = 12 $

Evaluar $ \ left (\ frac {36} {7} - \ frac {11} {7} \ right) \ times \ frac {8} {5} - \ frac {9} {7} $

Solución

Step 1:

De acuerdo con la regla de operaciones de PEMDAS sobre fracciones, primero simplificamos los corchetes o los paréntesis.

Dentro de los corchetes, el primero restamos las fracciones de la siguiente manera

Step 2:

A continuación, multiplicamos de la siguiente manera

$ \ izquierda (\ frac {36} {7} - \ frac {11} {7} \ derecha) \ veces \ frac {8} {5} - \ frac {9} {7} = \ frac {25} { 7} \ veces \ frac {8} {5} - \ frac {9} {7} = \ frac {40} {7} - \ frac {9} {7} $

Step 3:

Luego restamos de la siguiente manera

$ \ frac {40} {7} - \ frac {9} {7} = \ frac {(40-9)} {7} = \ frac {31} {7} $

Step 4:

Entonces, finalmente $ \ left (\ frac {36} {7} - \ frac {11} {7} \ right) \ times \ frac {8} {5} - \ frac {9} {7} = \ frac { 31} {7} = 4 \ frac {3} {7} $