Mapas de características autoorganizados de Kohonen

Supongamos que tenemos algún patrón de dimensiones arbitrarias, sin embargo, los necesitamos en una o dos dimensiones. Entonces, el proceso de mapeo de características sería muy útil para convertir el espacio de patrón amplio en un espacio de características típico. Ahora, surge la pregunta de por qué necesitamos un mapa de características autoorganizado. La razón es que, junto con la capacidad de convertir las dimensiones arbitrarias en 1-D o 2-D, también debe tener la capacidad de preservar la topología vecina.

Topologías vecinas en Kohonen SOM

Puede haber varias topologías, sin embargo, las siguientes dos topologías son las que más se utilizan:

Topología de cuadrícula rectangular

Esta topología tiene 24 nodos en la cuadrícula de distancia 2, 16 nodos en la cuadrícula de distancia 1 y 8 nodos en la cuadrícula de distancia 0, lo que significa que la diferencia entre cada cuadrícula rectangular es de 8 nodos. La unidad ganadora se indica con #.

Topología de cuadrícula hexagonal

Esta topología tiene 18 nodos en la cuadrícula de distancia 2, 12 nodos en la cuadrícula de distancia 1 y 6 nodos en la cuadrícula de distancia 0, lo que significa que la diferencia entre cada cuadrícula rectangular es de 6 nodos. La unidad ganadora se indica con #.

Arquitectura

La arquitectura de KSOM es similar a la de la red competitiva. Con la ayuda de esquemas de vecindario, discutidos anteriormente, la capacitación puede tener lugar en la región extendida de la red.

Algoritmo para entrenamiento

Step 1 - Inicializar los pesos, la tasa de aprendizaje α y el esquema topológico de vecindad.

Step 2 - Continúe con el paso 3-9, cuando la condición de parada no sea verdadera.

Step 3 - Continúe con el paso 4-6 para cada vector de entrada x.

Step 4 - Calcular el cuadrado de la distancia euclidiana para j = 1 to m

$$ D (j) \: = \: \ Displaystyle \ sum \ limits_ {i = 1} ^ n \ Displaystyle \ sum \ limits_ {j = 1} ^ m (x_ {i} \: - \: w_ {ij }) ^ 2 $$

Step 5 - Obtén la unidad ganadora J dónde D(j) es mínimo.

Step 6 - Calcule el nuevo peso de la unidad ganadora mediante la siguiente relación -

$$ w_ {ij} (nuevo) \: = \: w_ {ij} (antiguo) \: + \: \ alpha [x_ {i} \: - \: w_ {ij} (antiguo)] $$

Step 7 - Actualizar la tasa de aprendizaje α por la siguiente relación -

$$ \ alpha (t \: + \: 1) \: = \: 0.5 \ alpha t $$

Step 8 - Reducir el radio del esquema topológico.

Step 9 - Compruebe la condición de parada de la red.