Inteligencia artificial - Sistemas de lógica difusa

Los sistemas de lógica difusa (FLS) producen una salida aceptable pero definida en respuesta a una entrada incompleta, ambigua, distorsionada o inexacta (difusa).

¿Qué es la lógica difusa?

La lógica difusa (FL) es un método de razonamiento que se asemeja al razonamiento humano. El enfoque de FL imita la forma de toma de decisiones en humanos que involucra todas las posibilidades intermedias entre los valores digitales SI y NO.

El bloque lógico convencional que una computadora puede entender toma una entrada precisa y produce una salida definida como VERDADERO o FALSO, que es equivalente al SÍ o NO humano.

El inventor de la lógica difusa, Lotfi Zadeh, observó que, a diferencia de las computadoras, la toma de decisiones humana incluye un rango de posibilidades entre SÍ y NO, tales como:

CIERTAMENTE SI
POSIBLEMENTE SI
NO PUEDO DECIR
POSIBLEMENTE NO
CIERTAMENTE NO

La lógica difusa trabaja en los niveles de posibilidades de entrada para lograr la salida definida.

Implementación

  • Se puede implementar en sistemas con varios tamaños y capacidades que van desde pequeños microcontroladores hasta grandes sistemas de control en red basados ​​en estaciones de trabajo.

  • Puede implementarse en hardware, software o una combinación de ambos.

¿Por qué Fuzzy Logic?

La lógica difusa es útil para fines comerciales y prácticos.

  • Puede controlar máquinas y productos de consumo.
  • Puede que no proporcione un razonamiento preciso, pero sí un razonamiento aceptable.
  • La lógica difusa ayuda a lidiar con la incertidumbre en la ingeniería.

Arquitectura de sistemas de lógica difusa

Tiene cuatro partes principales como se muestra:

  • Fuzzification Module- Transforma las entradas del sistema, que son números nítidos, en conjuntos difusos. Divide la señal de entrada en cinco pasos como:

LP x es positivo grande
MP x es positivo medio
S x es pequeño
MN x es medio negativo
LN x es negativo grande
  • Knowledge Base - Almacena las reglas SI-ENTONCES proporcionadas por expertos.

  • Inference Engine - Simula el proceso de razonamiento humano haciendo inferencias borrosas sobre las entradas y las reglas SI-ENTONCES.

  • Defuzzification Module - Transforma el conjunto difuso obtenido por el motor de inferencia en un valor nítido.

los membership functions work on conjuntos difusos de variables.

Función de la membresía

Las funciones de pertenencia le permiten cuantificar términos lingüísticos y representar gráficamente un conjunto difuso. UNmembership functionpara un conjunto difuso A en el universo del discurso X se define como μ A : X → [0,1].

Aquí, cada elemento de X se asigna a un valor entre 0 y 1. Se llamamembership value o degree of membership. Se cuantifica el grado de pertenencia del elemento en X al conjunto difuso A .

  • El eje x representa el universo del discurso.
  • El eje y representa los grados de pertenencia en el intervalo [0, 1].

Puede haber múltiples funciones de pertenencia aplicables para fuzzificar un valor numérico. Las funciones de membresía simples se utilizan ya que el uso de funciones complejas no agrega más precisión en la salida.

Todas las funciones de membresía para LP, MP, S, MN, y LN se muestran a continuación:

Las formas de función de pertenencia triangular son más comunes entre varias otras formas de función de pertenencia como trapezoidal, singleton y gaussiana.

Aquí, la entrada al difusor de 5 niveles varía de -10 voltios a +10 voltios. Por tanto, la salida correspondiente también cambia.

Ejemplo de un sistema de lógica difusa

Consideremos un sistema de aire acondicionado con sistema de lógica difusa de 5 niveles. Este sistema ajusta la temperatura del aire acondicionado comparando la temperatura ambiente y el valor de temperatura objetivo.

Algoritmo

  • Definir variables y términos lingüísticos (inicio)
  • Construya funciones de pertenencia para ellos. (comienzo)
  • Construir una base de conocimientos de reglas (inicio)
  • Convierta datos nítidos en conjuntos de datos difusos utilizando funciones de membresía. (fuzzificación)
  • Evaluar reglas en la base de reglas. (Máquina de inferencia)
  • Combine los resultados de cada regla. (Máquina de inferencia)
  • Convierta los datos de salida en valores no difusos. (defuzzificación)

Desarrollo

Step 1 − Define linguistic variables and terms

Las variables lingüísticas son variables de entrada y salida en forma de palabras u oraciones simples. Para temperatura ambiente, frío, tibio, caliente, etc., son términos lingüísticos.

Temperatura (t) = {muy fría, fría, tibia, muy tibia, caliente}

Cada miembro de este conjunto es un término lingüístico y puede cubrir una parte de los valores generales de temperatura.

Step 2 − Construct membership functions for them

Las funciones de pertenencia de la variable de temperatura son las siguientes:

Step3 − Construct knowledge base rules

Cree una matriz de valores de temperatura ambiente frente a los valores de temperatura objetivo que se espera que proporcione un sistema de aire acondicionado.

Temperatura ambiente. /Objetivo Muy frío Frío Calentar Caliente Very_Hot
Muy frío Ningún cambio Calor Calor Calor Calor
Frío Frio Ningún cambio Calor Calor Calor
Calentar Frio Frio Ningún cambio Calor Calor
Caliente Frio Frio Frio Ningún cambio Calor
Very_Hot Frio Frio Frio Frio Ningún cambio

Construya un conjunto de reglas en la base de conocimientos en forma de estructuras IF-THEN-ELSE.

No Señor. Condición Acción
1 SI temperatura = (Fría O Muy_Fría) Y objetivo = Cálida ENTONCES Calor
2 SI temperatura = (Caliente O Muy_caliente) Y objetivo = Caliente ENTONCES Frio
3 SI (temperatura = cálido) Y (objetivo = cálido) ENTONCES Ningún cambio

Step 4 − Obtain fuzzy value

Las operaciones de conjuntos difusos realizan la evaluación de reglas. Las operaciones utilizadas para OR y AND son Max y Min respectivamente. Combine todos los resultados de la evaluación para formar un resultado final. Este resultado es un valor difuso.

Step 5 − Perform defuzzification

La defuzzificación se realiza luego de acuerdo con la función de pertenencia para la variable de salida.

Áreas de aplicación de la lógica difusa

Las áreas de aplicación clave de la lógica difusa son las siguientes:

Automotive Systems

  • Cajas de cambios automáticas
  • Dirección en las cuatro ruedas
  • Control del entorno del vehículo

Consumer Electronic Goods

  • Sistemas de alta fidelidad
  • Photocopiers
  • Cámaras fijas y de video
  • Television

Domestic Goods

  • Hornos de microondas
  • Refrigerators
  • Toasters
  • Aspiradoras
  • Lavadoras

Environment Control

  • Aires acondicionados / secadores / calentadores
  • Humidifiers

Ventajas de los FLS

  • Los conceptos matemáticos dentro del razonamiento difuso son muy simples.

  • Puede modificar un FLS simplemente agregando o eliminando reglas debido a la flexibilidad de la lógica difusa.

  • Los sistemas de lógica difusa pueden tomar información de entrada imprecisa, distorsionada y ruidosa.

  • Los FLS son fáciles de construir y comprender.

  • La lógica difusa es una solución a problemas complejos en todos los campos de la vida, incluida la medicina, ya que se asemeja al razonamiento y la toma de decisiones humanos.

Desventajas de los FLS

  • No existe un enfoque sistemático para el diseño de sistemas difusos.
  • Son comprensibles solo cuando son simples.
  • Son adecuados para los problemas que no necesitan una gran precisión.