Teoría de la antena - Vector de Poynting
Las antenas irradian energía electromagnética para transmitir o recibir información. Por tanto, los términosEnergy y Powerestán asociadas con estas ondas electromagnéticas y tenemos que discutirlas. Una onda electromagnética tiene campos eléctricos y magnéticos.
Considere la onda en cualquier instante, que se puede ver en ambos vectores. La siguiente figura muestra la representación de los componentes del campo eléctrico y magnético en una onda electromagnética.
La onda eléctrica está presente verticalmente a la propagación de la onda EM, mientras que la onda magnética está ubicada horizontalmente. Ambos campos están en ángulo recto entre sí.
Vector de poynting
El vector de Poynting describe la energía de la onda EM por unidad de tiempo por unidad de área en cualquier instante de tiempo. John Henry Poynting derivó este vector por primera vez en 1884 y, por lo tanto, recibió su nombre.
Definition - "El vector de Poynting da la tasa de transferencia de energía por unidad de área"
o
"La energía que transporta una onda por unidad de tiempo por unidad de área viene dada por el vector de Poynting".
El vector de Poynting está representado por Ŝ.
Unidades
La unidad SI del vector de Poynting es W/m2.
Expresión matemática
La cantidad que se utiliza para describir la potencia asociada con las ondas electromagnéticas es la instantánea Poynting vector, que se define como
$$ \ hat {S} = \ hat {E} \ times \ hat {H} $$Dónde
$ \ hat {S} $ es el vector de Poynting instantáneo (W/m2).
$ \ hat {E} $ es la intensidad instantánea del campo eléctrico (V/m).
$ \ hat {H} $ es la intensidad del campo magnético instantáneo (A/m).
El punto importante que debe tenerse en cuenta aquí es que la magnitud de E es mayor que H dentro de una onda EM. Sin embargo, ambos aportan la misma cantidad de energía. Ŝ es el vector, que tiene dirección y magnitud. La dirección de Ŝ es la misma que la velocidad de la onda. Su magnitud depende de E y H.
Derivación del vector de Poynting
Para tener una idea clara sobre el vector de Poynting, veamos la derivación de este vector de Poynting, en un proceso paso a paso.
Imaginemos que una onda EM pasa por un área (A) perpendicular al eje X a lo largo del cual viaja la onda. Al pasar por A, en tiempo infinitesimal (dt), la onda recorre una distancia (dx).
$$ dx = C \ dt $$Dónde
$$ C = velocidad \ de \ luz = 3 \ veces 10 ^ {8} m / s $$ $$ volumen, dv = Adx = AC \ dt $$ $$ d \ mu = \ mu \ dv = (\ epsilon_ {0} E ^ {2}) (AC \ dt) $$ $$ = \ epsilon_ {0} AC \ E ^ {2} \ dt $$Por lo tanto, la energía transferida en el tiempo (dt) por área (A) es -
$$ S = \ frac {Energía} {Tiempo \ tiempos Área} = \ frac {dW} {dt \ A} = \ frac {\ epsilon_ {0} ACE ^ {2} \ dt} {dt \ A} = \ épsilon_ {0} C \: E ^ {2} $$Ya que
$$ \ frac {E} {H} = \ sqrt {\ frac {\ mu_ {0}} {\ epsilon_ {0}}} \ luego \ S = \ frac {CB ^ {2}} {\ mu_ {0 }} $$Ya que
$$ C = \ frac {E} {H} \ entonces \ S = \ frac {EB} {\ mu_ {0}} $$ $$ = \ hat {S} = \ frac {1} {\ mu_ {0 }} (\ hat {E} \ hat {H}) $$Ŝ denota el vector de Poynting.
La ecuación anterior nos da la energía por unidad de tiempo, por unidad de área en cualquier instante de tiempo dado, que se llama Poynting vector.