random - sumen - Obteniendo N números aleatorios que la suma es M

suma de numeros aleatorios en excel

Question

Quiero obtener N números aleatorios que la suma de ellos es un valor.

Por ejemplo, supongamos que quiero 5 números aleatorios que su suma es 1

Entonces, una posibilidad válida es:

0.2 0.2 0.2 0.2 0.2

Otra posibilidad es:

0.8 0.1 0.03 0.03 0.04

Y así. Necesito esto para la creación de la matriz de pertenencias del Fuzzy C-means.

Answer 1

Simplemente genere N números aleatorios, calcule su suma, divida cada uno por la suma.

Ampliando la respuesta aceptada de Guillaume , aquí hay una función de Java que hace exactamente eso.

public static double[] getRandDistArray(int n, double m)
{
    double randArray[] = new double[n];
    double sum = 0;

    // Generate n random numbers
    for (int i = 0; i < randArray.length; i++)
    {
        randArray[i] = Math.random();
        sum += randArray[i];
    }

    // Normalize sum to m
    for (int i = 0; i < randArray.length; i++)
    {
        randArray[i] /= sum;
        randArray[i] *= m;
    }
    return randArray;
}

En una ejecución de prueba, getRandDistArray(5, 1.0) devolvió lo siguiente:

[0.38106150346121903, 0.18099632814238079, 0.17275044310377025, 0.01732932296660358, 0.24786240232602647]

Answer 2

1. Genera números aleatorios N-1.
2. Calcule la suma de dichos números.
3. Añada la diferencia entre la suma calculada y la suma deseada al conjunto.

Ahora tiene N números aleatorios, y su suma es la suma deseada.

Answer 3

Creo que vale la pena señalar que la respuesta aceptada actualmente no ofrece una distribución uniforme:

"Simplemente genere N números aleatorios, calcule su suma, divida cada uno por la suma"

Para ver esto, veamos el caso N = 2 y M = 1. Este es un caso trivial, ya que podemos generar una lista [x, 1-x], eligiendo x uniformemente en el rango (0,1). La solución propuesta genera un par [x / (x + y), y / (x + y)] donde xey son uniformes en (0,1). Para analizar esto, elegimos algunas z tal que 0 <z <0.5 y calculamos la probabilidad de que el primer elemento sea más pequeño que z. Esta probabilidad debería ser z si la distribución fuera uniforme. Sin embargo, obtenemos

Prob (x / (x + y) <z) = Prob (x <z (x + y)) = Prob (x (1-z) <zy) = Prob (x <y (z / (1-z) )) = z / (2-2z).

Hice algunos cálculos rápidos y parece que la única solución hasta ahora que parece resultar en una distribución uniforme fue propuesta por Matti Virkkunen :

"Genere números aleatorios N-1 entre 0 y 1, agregue los números 0 y 1 a la lista, oriéntelos y tome las diferencias de los números adyacentes".

Answer 4

Desafortunadamente, algunas de las respuestas aquí son incorrectas si desea números uniformemente aleatorios. La solución más fácil (y más rápida en muchos idiomas) que garantiza números uniformemente aleatorios es solo

# This is Python, but most languages support the Dirichlet.
import numpy as np
np.random.dirichlet(np.ones(n))*m

donde n es el número de números aleatorios que desea generar m es la suma de la matriz resultante. Este enfoque produce valores positivos y es particularmente útil para generar probabilidades válidas que suman 1 (let m = 1).

Answer 5

En Java:

private static double[] randSum(int n, double m) {
    Random rand = new Random();
    double randNums[] = new double[n], sum = 0;

    for (int i = 0; i < randNums.length; i++) {
        randNums[i] = rand.nextDouble();
        sum += randNums[i];
    }

    for (int i = 0; i < randNums.length; i++) {
        randNums[i] /= sum * m;
    }

    return randNums;
}

Answer 6

Eres un poco delgado en las limitaciones. Muchos y muchos procedimientos funcionarán.

Por ejemplo, ¿los números se distribuyen normalmente? ¿Uniforme?
Supongo que todos los números deben ser positivos y estar uniformemente distribuidos alrededor de la media, M / N.

Prueba esto.

1. mean = M / N.
2. Generar valores N-1 entre 0 y 2 * medio. Este puede ser un número estándar entre 0 y 1, u , y el valor aleatorio es (2 * u-1) * significa crear un valor en un rango apropiado.
3. Calcule la suma de los valores N-1.
4. El valor restante es N-sum.
5. Si el valor restante no se ajusta a las restricciones (0 a 2 * medio), repita el procedimiento.

Answer 7

Genere números aleatorios N-1 entre 0 y 1, agregue los números 0 y 1 a la lista, oriéntelos y tome las diferencias de los números adyacentes.

Answer 8

Simplemente genere N números aleatorios, calcule su suma, divida cada uno por la suma.

Answer 9

Este problema es equivalente al problema de generar números aleatorios con una distribución de Dirichlet . Generar N números positivos que se suman a un número positivo M, donde cada combinación posible es igualmente probable:

• Genera N números aleatorios distribuidos exponencialmente. Una forma de generar dicho número puede escribirse como-

  number = -ln(1.0 - RNDU())

  donde ln(x) es el logaritmo natural de x RNDU() es un método que devuelve un número aleatorio 0 o mayor y menor que 1 (p. ej., Math.random() JavaScript). Tenga en cuenta que la generación de esos números con una distribución uniforme no es ideal porque se producirá una distribución sesgada de combinaciones de números aleatorios.

• Divida los números generados de esta manera por su suma.
• Multiplica cada número por M.

El resultado es N números en una distribución de Dirichlet cuya suma es aproximadamente igual a M (digo "aproximadamente" debido a un error de redondeo).

Este problema también es equivalente al problema de generar números aleatorios uniformemente a partir de un símplex de dimensión n .