for - exponential moving average python

Promedio móvil ponderado en Python

Question

Tengo datos muestreados a intervalos esencialmente aleatorios. Me gustaría calcular un promedio móvil ponderado utilizando numpy (u otro paquete de Python). Tengo una implementación aproximada de un promedio móvil, pero tengo problemas para encontrar una buena manera de hacer un promedio móvil ponderado, de modo que los valores hacia el centro del contenedor se ponderan más que los valores hacia los bordes.

Aquí genero algunos datos de muestra y luego tomo un promedio móvil. ¿Cómo puedo implementar más fácilmente un promedio móvil ponderado? ¡Gracias!

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

#first generate some datapoint for a randomly sampled noisy sinewave
x = np.random.random(1000)*10
noise = np.random.normal(scale=0.3,size=len(x))
y = np.sin(x) + noise

#plot the data
plt.plot(x,y,''ro'',alpha=0.3,ms=4,label=''data'')
plt.xlabel(''Time'')
plt.ylabel(''Intensity'')

#define a moving average function
def moving_average(x,y,step_size=.1,bin_size=1):
    bin_centers  = np.arange(np.min(x),np.max(x)-0.5*step_size,step_size)+0.5*step_size
    bin_avg = np.zeros(len(bin_centers))

    for index in range(0,len(bin_centers)):
        bin_center = bin_centers[index]
        items_in_bin = y[(x>(bin_center-bin_size*0.5) ) & (x<(bin_center+bin_size*0.5))]
        bin_avg[index] = np.mean(items_in_bin)

    return bin_centers,bin_avg

#plot the moving average
bins, average = moving_average(x,y)
plt.plot(bins, average,label=''moving average'')

plt.show()

La salida:

Usando el consejo de crs17 para usar "weight =" en la función np.average, encontré la función de promedio ponderado, que usa una función gaussiana para ponderar los datos:

def weighted_moving_average(x,y,step_size=0.05,width=1):
    bin_centers  = np.arange(np.min(x),np.max(x)-0.5*step_size,step_size)+0.5*step_size
    bin_avg = np.zeros(len(bin_centers))

    #We''re going to weight with a Gaussian function
    def gaussian(x,amp=1,mean=0,sigma=1):
        return amp*np.exp(-(x-mean)**2/(2*sigma**2))

    for index in range(0,len(bin_centers)):
        bin_center = bin_centers[index]
        weights = gaussian(x,mean=bin_center,sigma=width)
        bin_avg[index] = np.average(y,weights=weights)

    return (bin_centers,bin_avg)

Los resultados se ven bien:

Answer 1

Esto no le dará una solución exacta, pero hará su vida más fácil y probablemente será lo suficientemente bueno ... Primero, promedie sus muestras en contenedores pequeños. Una vez que haya vuelto a muestrear sus datos para que estén equidistados, puede usar trucos de zancada y np.average para hacer un promedio ponderado:

from numpy.lib.stride_tricks import as_strided

def moving_weighted_average(x, y, step_size=.1, steps_per_bin=10,
                            weights=None):
    # This ensures that all samples are within a bin
    number_of_bins = int(np.ceil(np.ptp(x) / step_size))
    bins = np.linspace(np.min(x), np.min(x) + step_size*number_of_bins,
                       num=number_of_bins+1)
    bins -= (bins[-1] - np.max(x)) / 2
    bin_centers = bins[:-steps_per_bin] + step_size*steps_per_bin/2

    counts, _ = np.histogram(x, bins=bins)
    vals, _ = np.histogram(x, bins=bins, weights=y)
    bin_avgs = vals / counts
    n = len(bin_avgs)
    windowed_bin_avgs = as_strided(bin_avgs,
                                   (n-steps_per_bin+1, steps_per_bin),
                                   bin_avgs.strides*2)

    weighted_average = np.average(windowed_bin_avgs, axis=1, weights=weights)

    return bin_centers, weighted_average

Ahora puedes hacer algo como esto:

#plot the moving average with triangular weights
weights = np.concatenate((np.arange(0, 5), np.arange(0, 5)[::-1]))
bins, average = moving_weighted_average(x, y, steps_per_bin=len(weights),
                                        weights=weights)
plt.plot(bins, average,label=''moving average'')

plt.show()

Answer 2

Podría usar numpy.average que le permite especificar pesos:

>>> bin_avg[index] = np.average(items_in_bin, weights=my_weights)

Entonces, para calcular los pesos, puede encontrar las coordenadas x de cada punto de datos en el contenedor y calcular sus distancias al centro del contenedor.