math - online - Introducción a los sistemas de álgebra computarizada

sistema algebraico computacional online

Question

¿Alguien sabe de algún recurso (libros, clases, notas de clase, sympy ) sobre la teoría general de los sistemas de álgebra computacional (por ejemplo, mathematica , sympy )?

Se prefieren los materiales "introductorios", pero me doy cuenta de que con un tema tan especializado, todo se verá bastante avanzado.

Answer 1

Aquí hay dos libros que describen los algoritmos utilizados para implementar sistemas de álgebra computarizada:

Computación Algebra y Computación Simbólica: Algoritmos Elementales

Computación Algebra y Computación Simbólica: Métodos Matemáticos

Utilicé estos libros para implementar bibliotecas de álgebra informática en Scheme ( MPL ) y C # ( Symbolism ).

Answer 2

Aquí hay un enlace de Wikipedia: Computer Algebra Systems
Y otro aquí: http://www.math.wpi.edu/IQP/BVCalcHist/calc5.html

Answer 3

He encontrado Algoritmos para álgebra computacional de KO Geddes ... para ser bastante útil. Soy un estudiante de tercer año con un poco de experiencia en matemáticas trabajando en OpenAxiom (un CAS). Sin embargo, prepárate para algunas pesadas y pesadas matemáticas, mi mejor consejo es tener un par de libros solo para tener una perspectiva diferente si te "atascas".

Puede ser útil si sugiere lo que está buscando, en qué áreas está interesado, etc.

Answer 4

La "teoría general" de CAS es un gran alcance para una pregunta. Una vez dicho esto, haré todo lo posible para cubrir todo lo que pueda con la esperanza de que algo te ayude a encontrar lo que estás buscando :)

Las actas de los grupos ISSAC y SIGSAM sin duda tendrían algunas buenas cosas sobre las técnicas para construir sistemas CAS. Una lista de varios temas en el área general de la construcción de CAS está disponible aquí: http://www.cs.berkeley.edu/~fateman/algebra.html

Si buscas más información sobre cómo codificar algunas de las matemáticas involucradas, soy un fan de la serie "Recetas numéricas"; proporciona un código de muestra y una explicación razonablemente decente de las matemáticas en una amplia gama de temas. La última vez que revisé, una versión en línea de una versión anterior del libro estaba disponible aquí: http://www.nrbook.com/a/bookcpdf.php (Tenga en cuenta que esta es la forma del libro "Recetas numéricas en C"; hay versiones en otros idiomas también).

Para construir un CAS en general, un lugar para comenzar podría estar aquí: "Construyendo un entorno de álgebra computacional mediante la composición de herramientas colaborativas" por Kajler y Safir; Puede consultar otro lugar donde puede consultar: http://www.math.wpi.edu/IQP/BVCalcHist/calc5.html donde se http://www.math.wpi.edu/IQP/BVCalcHist/calc5.html una descripción de alto nivel de cómo algunas personas implementaron un CAS.

Otra cosa que podría intentar es sumergirse en el código de algunos de los proyectos CAS de código abierto que existen: YACAS (otro sistema de algebra computacional: Java), Axiom, etc. Me gusta la lista aquí: http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_computer_algebra_systems

Espero que haya algo útil.

Answer 5

Los conceptos básicos están bien cubiertos en PAIP ; el código fuente es gratuito en línea ; consulte en particular los archivos fuente con ''macsyma'' en el nombre. Los temas incluyen sistemas de reescritura de reglas, simplificación usando formas canónicas, integración y diferenciación, y compilación y memorización de reglas de reescritura para la velocidad.

Answer 6

Usted menciona SymPy en su pregunta, así que hablaré brevemente sobre eso.

El proyecto y la comunidad de SymPy son realmente muy buenos recursos.

1. Existe una variedad de conocimientos que regularmente verifica y responde a la lista de correo .
2. El código está abiertamente disponible en github .
3. La documentación es bastante completa y a menudo incluye citas académicas.

Si le interesan los CAS, venga. A los colaboradores les gusta hablar sobre lo que trabajan. Si le interesa, es fácil comenzar y agregar sus propias contribuciones.