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resolver dos ecuaciones de dimensión diferencial en python con scipy

Question

Soy un novato en Python. Tengo un sistema diferencial simple, que consiste en dos variables y dos ecuaciones diferenciales y condiciones iniciales x0=1, y0=2 :

dx/dt=6*y
dy/dt=(2t-3x)/4y

ahora estoy tratando de resolver estas dos ecuaciones diferenciales y elijo odeint . Aquí está mi código:

import matplotlib.pyplot as pl
import numpy as np
from scipy.integrate import odeint

def func(z,b):
    x, y=z
    return [6*y, (b-3*x)/(4*y)]    

z0=[1,2]
t = np.linspace(0,10,11)
b=2*t
xx=odeint(func, z0, b)
pl.figure(1)
pl.plot(t, xx[:,0])
pl.legend()
pl.show()

pero el resultado es incorrecto y hay un mensaje de error:

Excess work done on this call (perhaps wrong Dfun type).
Run with full_output = 1 to get quantitative information.

No sé qué está mal con mi código y cómo puedo solucionarlo. Cualquier ayuda será útil para mí.

Answer 1

Aplique truco para desingularizar la división por y , imprima todas las evaluaciones de función ODE, trace ambos componentes y use la ecuación diferencial correcta con el código modificado

import matplotlib.pyplot as pl
import numpy as np
from scipy.integrate import odeint

def func(z,t):
    x, y=z
    print t,z
    return [6*y, (2*t-3*x)*y/(4*y**2+1e-12)]    

z0=[1,2]
t = np.linspace(0,1,501)
xx=odeint(func, z0, t)
pl.figure(1)
pl.plot(t, xx[:,0],t,xx[:,1])
pl.legend()
pl.show()

y se ve que en t=0.64230232515 la singularidad de y=0 , donde y comporta como una función de raíz cuadrada en su vértice. No hay forma de cruzar esa singularidad, ya que la pendiente de y va al infinito. En este punto, la solución ya no es diferenciable continuamente, y por lo tanto este es el punto extremo de la solución. La continuación constante es un artefacto de la desingularización, no una solución válida.