arrays - sistemas - Algoritmo para rotar una matriz en tiempo lineal.

rotacion de vectores

Question

Cómo rotar una matriz de enteros i veces utilizando la función de swap solo en tiempo lineal.

Answer 1

Para rotación a la derecha circular.

public static void main(String[] args) {
    Scanner scan = new Scanner(System.in);
    int n = scan.nextInt();
    int k = scan.nextInt() % n;
    int q = scan.nextInt();
    int arr[] = new int[n];

    for (int i = 0; i < n; i++) 
    {
        int a = i + k;
        int pos = (a < n) ? a : a - n;
        arr[pos] = scan.nextInt();
    }
    for (int j = 0; j < q; j++) 
    {
        System.out.println(arr[scan.nextInt()]);
    }
}

Answer 2

¿Por qué solo cambiar la función?

O (n) en el tiempo y el espacio:

var rotateCount = 1;
var arr = new Array(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10);

tmp = new Array(arr.length);
for (var i = 0; i<arr.length; i++)
    tmp[(i+rotateCount)%arr.length]=arr[i];
arr = tmp;

alert(arr);

Answer 3

Aquí está mi respuesta usando js Espero que esto ayude donde k es el número de rotaciones que desea realizar.

 var arrayRoatate=function(array,k){
    for(;k>0;k--) {
     var nextElementValue=undefined;
        for (var i = 0; i < array.length; i=i+2) {
            var nextElement = i + 1;
            if (nextElement >= array.length)
                nextElement = nextElement - array.length;
            var tmp=array[i];
            if(nextElementValue!==undefined)
                array[i]=nextElementValue
            nextElementValue=array[nextElement];
            array[nextElement]=tmp;

        }
    }
return array;

Answer 4

Aquí hay un pequeño fragmento que funciona en O (n), escrito en JavaScript. El concepto clave es que siempre tiene que trabajar con el elemento reemplazado.

function swap(arr, a, v) {
    var old = arr[a];
    arr[a] = v;
    return old;
}

function rotate(arr, n) {
    var length = arr.length;
    n = n % length;
    if(!n) return arr;

    for(var cnt = 0, 
            index = 0,
            value = arr[index],
            startIndex = index; 
        cnt < length; 
        cnt++) {

        // Calc next index
        var nextIndex = mapIndex(index, n, length);

        // Swap value with next
        value = swap(arr, nextIndex, value)

        if(nextIndex == startIndex) {
            startIndex = index = mapIndex(index, 1, length);
            value = arr[index];
        } else {
            index = nextIndex;
        }
    }

    return arr;
}

function mapIndex(index, n, length) {
    return (index - n + length) % length;
}

console.log(rotate([1,2,3,4,5,6,7,8,9], 5))
console.log(rotate([1,2,3,4,5,6], 2))

Answer 5

Aquí hay una mejor solución, de una naturaleza diferente a las otras. Implica menos cambios de matriz que los otros. Pitón:

import fractions
# rotates an array in-place i positions to the left, in linear time
def rotate(arr,i):
    n = len(arr)
    reps = fractions.gcd(n,i)
    swaps = n / reps
    for start in xrange(reps):
        ix = start
        tmp = arr[ix]
        for s in xrange(swaps-1):
            previx = ix
            ix = (ix + i) % n
            arr[previx] = arr[ix]
        arr[ix] = tmp
    return arr

Answer 6

Digamos que tenemos una función llamada arr_reverse(arr,i,j) que invierte los elementos de la matriz arr entre el índice i y j usando la función de swap .

Ejemplo:

arr = {1,2,3,4,5} 
i = 0
j = 2

entonces la función volverá:

{3,2,1,4,5} 
 ^^^^^

Implementar esta función es sencillo y es O(N) .

Ahora vamos a usar esta función para rotar la matriz.

arr     = {1,2,3,4,5} // input array
k       = 2 // amount of right rotation
result  = {4,5,1,2,3} // expected result 
l       = 5 // length of array.

Step 1: Call arr_reverse(arr,l-k,l-1) which is arr_reverse(arr,3,4)
we get {1,2,3,5,4} 
              ^^^

Step 2: Call arr_reverse(arr,0,l-k-1) which is arr_reverse(arr,0,2)
we get {3,2,1,5,4}
        ^^^^^     

Step 3: Call arr_reverse(arr,0,l-1) which is arr_reverse(arr,0,4)
we get {4,5,1,2,3} 
        ^^^^^^^^^

Todo el proceso hace uso de arr_reverse 3 veces, haciéndolo O(N)

Answer 7

Mejor uso de una función directa y simple, complejidad N:

int rotate(int* a,int DIM,int rn,int* b) {
    int i; //counter 
    for(i=0;i<DIM;i++){ // looping through the array
        b[(i+rn)%len]=a[i]; // copying the values in the b array=a shifted with rn(+ for right or - for left shifting
}

Answer 8

Puedes hacer esto en tiempo lineal usando un ayudante reverse ().

// rotate array of size=size, by n positions
void rotate(int array[], int size, int n)
{
  // reverse array[0...size-1]
  reverse(array, 0, size-1);

  // reverse A[0...n-1]
  reverse(array, 0, n-1);

  // reverse A[n...size-1]
  reverse(array, n, size-1);
}

// reverse elements in the array[pos_from ... pos_to]
void reverse(int array[], int pos_from, int pos_to)
{
   ...
}

La implementación de reverse(int array[], int pos_from, int pos_to) usando swaps se deja como un ejercicio para el lector. Sugerencia: Esto se puede hacer en tiempo lineal.

Answer 9

Un método O(1) para lograr esto, en python:

class OffsetList(list):
    __slots__ = ''offset''
    def __init__(self, init=[], offset=-1):
        super(OffsetList, self).__init__(init)
        self.offset = offset
    def __getitem__(self, key):
        return super(OffsetList, self).__getitem__(key + self.offset)
    def __setitem__(self, key, value):
        return super(OffsetList, self).__setitem__(key + self.offset, value)
    def __delitem__(self, key):
        return super(OffsetList, self).__delitem__(key + self.offset)
    def index(self, *args):
        return super(OffsetList, self).index(*args) - self.offset

Esto se basa en esta respuesta sobre el uso de una lista basada en 1 en python .

Esto tiene el ligero problema de que si intenta indexar un elemento fuera del final de la lista, devolverá los elementos desde el comienzo (nuevo), y los indicadores negativos menores que el tamaño menos el desplazamiento no funcionarán.

Answer 10

Una implementación de pseudocódigo ingenua:

for (n = 0; n < i; n++) {
    for (j = array.length-1; j > n; j--)
        swap(j, j-1)
}

Mueve repetidamente el último elemento al frente, deteniéndose antes de que mueva cualquier cosa que se haya movido previamente al frente

Answer 11

Usando el tiempo lineal O (2N + m) y el espacio constante O (4). m = GCD (n, p)

Es hasta un 50% más rápido que el enfoque de intercambio, ya que el intercambio requiere escribir O (N) veces en forma temporal.

http://www.eis.mdx.ac.uk/staffpages/r_bornat/oldteaching/I2A/slides%209%20circshift.pdf

for (m=0, count=0; count!=n; m++) {
    type t=A[m];
    for (i=m, j=m+p; j!=m; i=j, j = j+p<n ? j+p : j+p-n, count++)
        A[i]=A[j];
    A[i]=t; count++;
}

Answer 12

usando solo swap, a continuación se muestra una implementación de C ++

template<class T>
void rotate_array(std::vector<T> *array, int i) {
  int n = array->size();
  i = i % n;
  int gcd_n_i = gcd(i, n);
  for (int j = 0; j < gcd_n_i; j++) {
    T first_element = array->at(j);
    for (int k = j; (k + i) % n != j; k = (k + i) % n) {
      std::swap(array->at(k), array->at((k + i) % n));
    }
  }
}

Puede leer más sobre esto en http://pointer-overloading.blogspot.in/2013/09/algorithms-rotating-one-dimensional.html

Answer 13

/*
 * To change this template, choose Tools | Templates
 * and open the template in the editor.
 */
package rotateinlineartime;

/**
 *
 * @author Sunshine
 */
public class Rotator {

    void reverse(int a[], int n) {
        for (int i = 0; i <= n - 1; i++) {
            int temp;
            temp = a[i];
            a[i] = a[n - 1];
            a[n - 1] = temp;
            n--;
        }

        printArray(a);
    }

    void printArray(int a[]) {
        for (int i = 0; i < a.length; i++) {
            System.out.println(a[i]);
        }
    }
}

Answer 14

/* Q: How can we shift/rotate an array in place?
A: "in place" means O(1) space complexity, so we need to do some trick
 */

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

void ArrayRotate(int a[], int n, int k)
{
    if (n < 1 || k % n == 0 ) return;

    k %= n;
    if (k < 0) k += n;

    reverse(a, a+k);
    reverse(a+k, a+n);
    reverse(a, a+n);
}

void PrintArray(int a[], int n)
{
    for ( int i = 0 ; i < n; ++i)
        cout << a[i] << " ";
    cout << endl;
}

int main()
{
    int a[] = { 1, 2 , 3, 4, 5 };
    int n = sizeof(a)/sizeof (a[0]);

    PrintArray(a, n);
    ArrayRotate(a, n, 2);
    PrintArray(a, n);

    return 0;
}
/* Output:
1 2 3 4 5
3 4 5 1 2
 */

Answer 15

Simple Solution in O(n) time and using O(1) space:
for e.g 1,2,3,4,5,6,7
rotating 2 times 
start with index 2, store a[0] as last
Iteration 1: 1,2,1,4,3,6,5 (1-->3-->5-->7)
Iteration 2: 1,7,1,2,3,4,5 (2-->4-->6)
replace 1 with 6 (last value).

public int[] roatateArray(int[] a,int k)
{
    int last = a[0];
    int start = k;
    for(int j=0;j<k;j++) {
    for(int i=start;i<a.length;i+=k)
    {
        int tmp=a[i];
        a[i]=last;
        last=tmp;
    }
    start--;
    if (start<=0) break;
    }
    a[0]=last;
    return a;
}

Answer 16

public int[] shift(int[] A, int K) {
    int N = A.length;
    if (N == 0)
        return A;
    int mid =  -K % N;
    if (mid < 0)
        mid += N;
    if (mid == 0)
        return A;

    reverseSubArray(A, 0 , mid - 1);

    reverseSubArray(A, mid , N - 1);

    reverseSubArray(A, 0 , N - 1);

    return A;
}

private void reverseSubArray(int[] A, int start , int end){
    int i = 0;
    int tmp;
    while (i < (end - start + 1) / 2) {
        tmp = A[i + start];
        A[i + start] = A[end - i];
        A[end - i] = tmp;
        i++;
    }

}

Descripción de Doug McIlroy Handwaving

Answer 17

public static String rotateKTimes(String str,int k){
    int n = str.length();

    //java substring has O(n) complexity
    return str.substring(n-k) + str.substring(0,n-k);
}

Answer 18

void reverse_array(int a[], int start, int end){

    while(start < end){     
            int temp =  a[start];
            a[start] = a[end];
            a[end] = temp;
            start++;
            end--;
    }

}

void rotate_array(int a[], int pivot, int len){
    int i;
    /*Reverse the whole array */
    reverse_array(a, 0, len);

    /* Reverse from 0 to pivot and pivot to end */
    reverse_array(a,0, pivot);
    reverse_array(a,pivot+1,len);

}