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¿Dónde encontrar ejercicios de programación para los funtores aplicativos?

Question

He estado leyendo sobre funtores aplicativos, notablemente en la Perla funcional de McBride y Paterson. Pero me gustaría solidificar mi comprensión haciendo algunos ejercicios. Preferiría ejercicios de programación, pero los ejercicios de prueba también están bien. ¿Qué ejercicios me ayudarán a aprender a programar de manera efectiva con los funtores aplicativos?

Los ejercicios individuales están bien, como lo son los indicadores de los ejercicios enumerados en otra parte.

Answer 1

Mira la Typeclassopedia . Viene con una buena explicación desde cero y algunos ejercicios en el camino.

Answer 2

Por ejemplo: Funcionadores Aplicativos

Answer 3

Una buena forma de practicar es usar Parsec en un estilo aplicativo en lugar de monádico. La mayoría de los analizadores son puramente aplicativos, por lo que no debería necesitar usar notación de do nunca.

P.ej. para expresiones:

import qualified Text.Parsec as P
import qualified Text.Parsec.Token as P
import Control.Applicative

data Expr = Number Int | Plus Expr Expr

lex = P.makeTokenParser ...  -- language config

expr = number <|> plus
    where
    number = Number <$> P.integer lex
    plus = Plus <$> number <* P.symbol lex "+" <*> expr

Answer 4

Parece divertido publicar algunas preguntas como respuesta. Este es divertido, en la interacción entre Applicative y Traversable , basado en sudoku.

(1) Considere

data Triple a = Tr a a a

Construir

instance Applicative Triple
instance Traversable Triple

de modo que la instancia Applicative hace "vectorización" y la instancia Traversable funciona de izquierda a derecha. No olvides construir una instancia de Functor adecuada: comprueba que puedes extraerla de la instancia Traversable o de Traversable . Puedes encontrar

newtype I x = I {unI :: x}

útil para el último.

(2) Considere

newtype (:.) f g x = Comp {comp :: f (g x)}

Muestra esa

instance (Applicative f, Applicative g) => Applicative (f :. g)
instance (Traversable f, Traversable g) => Traversable (f :. g)

Ahora define

type Zone = Triple :. Triple

Supongamos que representamos una Board como una zona vertical de zonas horizontales

type Board = Zone :. Zone

Muestre cómo reorganizarlo como una zona horizontal de zonas verticales, y como un cuadrado de cuadrados, utilizando la funcionalidad de traverse .

(3) Considere

newtype Parse x = Parser {parse :: String -> [(x, String)]} deriving Monoid

o alguna otra construcción adecuada (teniendo en cuenta que el comportamiento de la biblioteca Monoid para | Tal vez | es inapropiado). Construir

instance Applicative Parse
instance Alternative Parse  -- just follow the `Monoid`

e implementar

ch :: (Char -> Bool) -> Parse Char

que consume y entrega un personaje si es aceptado por un predicado determinado.

(4) Implemente un analizador sintáctico que consuma cualquier cantidad de espacio en blanco, seguido de un solo dígito (0 representa espacios en blanco)

square :: Parse Int

Use pure y traverse para construir

board :: Parse (Board Int)

(5) Considere los funtores constantes

newtype K a x = K {unK :: a}

y construir

instance Monoid a => Applicative (K a)

luego usa traverse para implementar

crush :: (Traversable f, Monoid b) => (a -> b) -> f a -> b

Construya envolturas de tipo nuevo para Bool expresando sus estructuras monoidales conjuntivas y disyuntivas. Utilice crush para implementar versiones de any que funcione para cualquier functor de Traversable .

(6) Implementar

duplicates :: (Traversable f, Eq a) => f a -> [a]

computar la lista de valores que ocurren más de una vez. (No es completamente trivial.) (Hay una forma encantadora de hacer esto usando cálculo diferencial, pero esa es otra historia).

(7) Implementar

complete :: Board Int -> Bool
ok :: Board Int -> Bool

que verifican si una placa está (1) llena solamente de dígitos en [1..9] y (2) sin duplicados en ninguna fila, columna o caja.