probabilidad - Ajustar una distribución gamma con(python) Scipy

numeros aleatorios en python

Question

¿Alguien puede ayudarme a adaptar una distribución gamma en Python? Bueno, tengo algunos datos: coordenadas X e Y, y quiero encontrar los parámetros gamma que se ajusten a esta distribución ... En el documento Scipy , resulta que realmente existe un método de ajuste, pero no sé cómo para usarlo: s ... Primero, ¿en qué formato debe estar el argumento "data", y cómo puedo proporcionar el segundo argumento (los parámetros) ya que eso es lo que estoy buscando?

Answer 1

Estaba insatisfecho con la función ss.gamma.rvs, ya que puede generar números negativos, algo que se supone que no tiene la distribución gamma. Así que ajusté la muestra a través del valor esperado = mean (data) y varianza = var (data) (ver wikipedia para más detalles) y escribí una función que puede producir muestras aleatorias de una distribución gamma sin scipy (que encontré difícil de instalar correctamente, en otros comentarios):

import random
import numpy

data = [6176, 11046, 670, 6146, 7945, 6864, 767, 7623, 7212, 9040, 3213, 6302, 10044, 10195, 9386, 7230, 4602, 6282, 8619, 7903, 6318, 13294, 6990, 5515, 9157]

# Fit gamma distribution through mean and average
mean_of_distribution = numpy.mean(data)
variance_of_distribution = numpy.var(data)

def gamma_random_sample(mean, variance, size):
    """Yields a list of random numbers following a gamma distribution defined by mean and variance"""
    g_alpha = mean*mean/variance
    g_beta = mean/variance
    for i in range(size):
        yield random.gammavariate(g_alpha,1/g_beta)

# force integer values to get integer sample
grs = [int(i) for i in gamma_random_sample(mean_of_distribution,variance_of_distribution,len(data))]

print("Original data: ", sorted(data))
print("Random sample: ", sorted(grs))

# Original data: [670, 767, 3213, 4602, 5515, 6146, 6176, 6282, 6302, 6318, 6864, 6990, 7212, 7230, 7623, 7903, 7945, 8619, 9040, 9157, 9386, 10044, 10195, 11046, 13294]
# Random sample:  [1646, 2237, 3178, 3227, 3649, 4049, 4171, 5071, 5118, 5139, 5456, 6139, 6468, 6726, 6944, 7050, 7135, 7588, 7597, 7971, 10269, 10563, 12283, 12339, 13066]

Answer 2

1): la variable "datos" podría estar en el formato de una lista o tupla de python, o una numpy.ndarray, que podría obtenerse mediante el uso de:

data=numpy.array(data)

donde los 2da datos en la línea antedicha deben ser una lista o una tupla, conteniendo sus datos.

2: la variable "parámetro" es una primera conjetura que podría proporcionar opcionalmente a la función de ajuste como punto de partida para el proceso de adaptación, por lo que podría omitirse.

3: una nota sobre la respuesta de @mondano. El uso de momentos (media y varianzas) para calcular los parámetros de gamma es razonablemente bueno para parámetros de forma grandes (alfa> 10), pero podría dar resultados pobres para valores pequeños de alfa (ver Métodos estadísticos en las pruebas atmosféricas de Wilks, y THOM, HCS, 1958: Una nota sobre la distribución gamma. Mon. Wea. Rev., 86, 117-122.

El uso de Estimadores de máxima verosimilitud, como el implementado en el módulo scipy, se considera una mejor opción en tales casos.

Answer 3

Si desea un ejemplo largo que incluya una discusión sobre cómo estimar o corregir el soporte de la distribución, puede encontrarlo en https://github.com/scipy/scipy/issues/1359 y en el mensaje de la lista de correo vinculada.

El soporte preliminar para corregir parámetros, como la ubicación, durante el ajuste se ha agregado a la versión troncal de scipy.

Answer 4

Genera algunos datos gamma:

import scipy.stats as stats    
alpha = 5
loc = 100.5
beta = 22
data = stats.gamma.rvs(alpha, loc=loc, scale=beta, size=10000)    
print(data)
# [ 202.36035683  297.23906376  249.53831795 ...,  271.85204096  180.75026301
#   364.60240242]

Aquí ajustamos los datos a la distribución gamma:

fit_alpha, fit_loc, fit_beta=stats.gamma.fit(data)
print(fit_alpha, fit_loc, fit_beta)
# (5.0833692504230008, 100.08697963283467, 21.739518937816108)

print(alpha, loc, beta)
# (5, 100.5, 22)