python - sintaxis - Recursión generativa para encontrar la sublista con la suma máxima

sintaxis de recursividad

Question

Estoy tratando de resolver un problema de recursión generativa en Python. La pregunta es:

• En una lista que consta de enteros, encuentre la sublista contigua que tenga la suma más grande y devuelva esa suma.
• Por ejemplo, si la lista dada es [-2, 1, -3, 4, -1, 2, 1, -5, 4], la sublista contigua que tiene la suma más grande es [4, -1, 2, 1 ], que tiene una suma 6

Tengo que seguir el algoritmo dado para resolver find_max:

1. Dividir la lista dada (en el punto medio) en dos: L_left y L_right.
2. Devuelve el valor máximo de 3 siguientes:
   • La suma máxima de cualquier sublista reside completamente en L_left (usando una llamada recursiva a find_max).
   • La suma máxima de cualquier sublista reside completamente en L_right (usando una llamada recursiva a find_max).
   • La sublista máxima que se superpone con L_left y L_right; es decir,
     • Primero: Encuentre la suma máxima de cualquier sublista comenzando desde el punto medio (hacia la izquierda) y terminando en algún punto a la izquierda del punto medio
     • Segundo: Encuentre la suma máxima de cualquier sublista comenzando desde el punto medio (hacia la derecha) y terminando en algún punto a la derecha del punto medio
     • Finalmente: agregue las dos sumas máximas.

He probado lo siguiente:

def find_max(L):
    length = len(L)
    mid_index = length/2
    if length == 1:
        return L[0]
    else:
        left = find_max(L[0:(length/2)])
        right = find_max(L[(length/2):length])
        max_subset = max(left,right,left+right)
        return max_subset

Esto es capaz de resolver listas con longitud 2. ¿Cómo extiendo esto para trabajar en una lista con más elementos?

Answer 1

No considerabas seguir:

• otro caso base: L es []
• la mitad izquierda y la mitad derecha deben ser consecutivas.
  • Según su código, si L es [2, -5, 3] , en la primera recursión, left + right dará 5.

def find_max(L):
    length = len(L)
    mid_index = length/2
    if length == 0:
        return 0
    elif length == 1:
        return max(L[0], 0)

    left = find_max(L[:mid_index])
    right = find_max(L[mid_index:])

    left_half = right_half = 0
    # to the left
    accum = 0
    for x in L[mid_index-1::-1]:
        accum += x
        left_half = max(left_half, accum)

    # to the right
    accum = 0
    for x in L[mid_index:]:
        accum += x
        right_half = max(right_half, accum)

    return max(left, right, left_half + right_half)


assert find_max([]) == 0
assert find_max([-1]) == 0
assert find_max([1, 2, 3]) == 6
assert find_max([2, -5, 3]) == 3
assert find_max([-5, 1, 4, -2, 2, -1, 2, -3, 1, -3, 4]) == 6

Sin para bucle:

def sum_max(L, accum=0, max_value=0):
    if not L:
        return max_value
    accum += L[0]
    return sum_max(L[1:], accum, max(max_value, accum))

def find_max(L):
    ...
    left_half = sum_max(L[mid_index-1::-1])
    right_half = sum_max(L[mid_index:])
    ...