python - multiple - Ejemplo básico para PCA con matplotlib

plot() python

Question

Estoy tratando de hacer un análisis simple de componentes principales con matplotlib.mlab.PCA, pero con los atributos de la clase no puedo obtener una solución limpia a mi problema. Aquí hay un ejemplo:

Obtenga algunos datos ficticios en 2D y comience PCA:

from matplotlib.mlab import PCA
import numpy as np

N     = 1000
xTrue = np.linspace(0,1000,N)
yTrue = 3*xTrue

xData = xTrue + np.random.normal(0, 100, N)
yData = yTrue + np.random.normal(0, 100, N)
xData = np.reshape(xData, (N, 1))
yData = np.reshape(yData, (N, 1))
data  = np.hstack((xData, yData))
test2PCA = PCA(data)

Ahora, solo quiero obtener los componentes principales como vectores en mis coordenadas originales y trazarlos como flechas en mis datos.

¿Cuál es una forma rápida y limpia de llegar allí?

Gracias, Tyrax

Answer 1

No creo que la clase mlab.PCA sea ​​apropiada para lo que quieres hacer. En particular, la clase PCA vuelve a escalar los datos antes de encontrar los vectores propios:

a = self.center(a)
U, s, Vh = np.linalg.svd(a, full_matrices=False)

El método center se divide por sigma :

def center(self, x):
    ''center the data using the mean and sigma from training set a''
    return (x - self.mu)/self.sigma

Esto da como resultado eigenvectors, pca.Wt , así:

[[-0.70710678 -0.70710678]
 [-0.70710678  0.70710678]]

Son perpendiculares, pero no directamente relevantes para los ejes principales de sus datos originales. Son los principales ejes con respecto a los datos de masaje.

Quizás podría ser más fácil codificar lo que desea directamente (sin el uso de la clase mlab.PCA ):

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

N = 1000
xTrue = np.linspace(0, 1000, N)
yTrue = 3 * xTrue
xData = xTrue + np.random.normal(0, 100, N)
yData = yTrue + np.random.normal(0, 100, N)
xData = np.reshape(xData, (N, 1))
yData = np.reshape(yData, (N, 1))
data = np.hstack((xData, yData))

mu = data.mean(axis=0)
data = data - mu
# data = (data - mu)/data.std(axis=0)  # Uncommenting this reproduces mlab.PCA results
eigenvectors, eigenvalues, V = np.linalg.svd(data.T, full_matrices=False)
projected_data = np.dot(data, eigenvectors)
sigma = projected_data.std(axis=0).mean()
print(eigenvectors)

fig, ax = plt.subplots()
ax.scatter(xData, yData)
for axis in eigenvectors:
    start, end = mu, mu + sigma * axis
    ax.annotate(
        '''', xy=end, xycoords=''data'',
        xytext=start, textcoords=''data'',
        arrowprops=dict(facecolor=''red'', width=2.0))
ax.set_aspect(''equal'')
plt.show()