haskell - Numeric.AD y problema de tipeo

types automatic-differentiation

Question

Estoy intentando trabajar con Numeric.AD y un tipo de Expr personalizado. Deseo calcular el gradiente simbólico de la expresión ingresada por el usuario. La primera prueba con una expresión constante funciona muy bien:

calcGrad0 :: [Expr Double]
calcGrad0 = grad df vars
  where
   df [x,y] = eval (env [x,y]) (EVar "x"*EVar "y")
   env vs = zip varNames vs
   varNames = ["x","y"]
   vars = map EVar varNames

Esto funciona:

>calcGrad0
[Const 0.0 :+ (Const 0.0 :+ (EVar "y" :* Const 1.0)),Const 0.0 :+ (Const 0.0 :+ (EVar "x" :* Const 1.0))]

Sin embargo, si retiro la expresión como un parámetro:

calcGrad1 :: [Expr Double]
calcGrad1 = calcGrad1'' (EVar "x"*EVar "y")
calcGrad1'' e = grad df vars
  where
   df [x,y] = eval (env [x,y]) e
   env vs = zip varNames vs
   varNames = ["x","y"]
   vars = map EVar varNames

yo obtengo

Could not deduce (a ~ AD s (Expr a1))
from the context (Num a1, Floating a)
  bound by the inferred type of
           calcGrad1'' :: (Num a1, Floating a) => Expr a -> [Expr a1]
  at Symbolics.hs:(60,1)-(65,29)
or from (Mode s)
  bound by a type expected by the context:
             Mode s => [AD s (Expr a1)] -> AD s (Expr a1)
  at Symbolics.hs:60:16-27
  `a'' is a rigid type variable bound by
      the inferred type of
      calcGrad1'' :: (Num a1, Floating a) => Expr a -> [Expr a1]
      at Symbolics.hs:60:1
Expected type: [AD s (Expr a1)] -> AD s (Expr a1)
  Actual type: [a] -> a
In the first argument of `grad'', namely `df''
In the expression: grad df vars

¿Cómo hago para que ghc acepte esto?

Answer 1

Cuando GHC no puede deducir una firma de igualdad de tipo para una función válida, como en su caso, la solución es darle a la función una firma de tipo. No conozco la interfaz de esta biblioteca. Sin embargo, creo que la firma correcta es calcGrad1 :: (Num a, Floating a) => Expr a -> [Expr a] .

Answer 2

Supongo que te estás olvidando de aplicar el ascensor para convertir un Expr un Expr AD s Expr .

Si está interesado en usar el paquete de anuncios para la diferenciación simbólica. El paquete rastreado de Lennart Augustsson funciona bien.