logic - que - Semántica de Kripke: ¿hay software de aprendizaje disponible?

que es owl (2)

No estoy seguro de si existe software educativo para enseñar semántica relacional para lógicas modales. Sin embargo, puedo intentar responder algunas de las preguntas que me has hecho.

Primero, los operadores modales de necesidad y posibilidad operan en proposiciones, no en valores de verdad. Por lo tanto, si φ es una proposición, entonces tanto ☐φ como ♢ φ son proposiciones. Como ni verdadero ni falso son proposiciones, ninguno de ☐ verdadero , ♢ verdadero , ☐ falso y ♢ falso son secuencias significativas de símbolos.

En segundo lugar, lo que usted llama el "axioma de la dualidad" suele ser la expresión de la interdefinibilidad de los operadores modales. Puede ser introducido como un axioma en un desarrollo axiomático de la lógica modal o derivado como consecuencia de la semántica de los operadores modales.

Tercero, los cuantificadores clásicos no son operadores modales y no expresan conceptos modales. De hecho, las lógicas modales generalmente se definen introduciendo los operadores modales en lógicas proposicionales o de predicados. Creo que su confusión surge porque la semántica de los operadores modales parece similar a la semántica de los cuantificadores. Por ejemplo, la semántica del operador de necesidad parece similar a la semántica del cuantificador universal:

⊧ φx.φ (x) ≡ α (α) es verdadero para todos los α en el dominio de cuantificación
⊧ _w ☐φ ≡ φ es verdad en cada mundo posible accesible desde w

Se observa una similitud al comparar el operador de posibilidad con el cuantificador existencial. De hecho, los operadores modales se pueden definir como cuantificadores sobre mundos posibles. Hasta donde yo sé, lo contrario no es verdad.

Estoy atascado en la semántica de Kripke , y me pregunto si existe educational software través del cual pueda probar la equivalencia de enunciados, etc., ya que estoy empezando a pensar que es más fácil aprender con el ejemplo (incluso si se trata de variables abstractas).

usaré

☐A para escribir necesariamente A
♢ A por posiblemente A

do ☐verdadero, ☐falso, ♢verdero, ♢ falso evaluar valores, en caso afirmativo, ¿qué valores o tipos de valores de qué conjunto ({verdadero, falso} o quizás {necesario, posiblemente})? [1]

Creo que leo todos los Kripke models usando el duality axiom la duality axiom :

(☐A) -> (¬ ♢ ¬A)

es decir, si es necesario paytax entonces no se permite el paytax
(independientemente de si es necesario pagar impuestos ...)

ie2. si es necesario earnmoney no se le permite earnmoney
(De nuevo, independientemente de si ganar dinero es realmente necesario, la lógica es cierta, hasta ahora)

ya que A-> B es equivalente a ¬A <-¬B permite la prueba

¬☐A <- ♢ ¬A

no es necesario upvote si se permite no upvote

este axioma funciona dualmente:

♢ A-> ¬☐¬A

Si se le permite earnmoney entonces no es necesario no earnmoney

No todas las modalidades se comportan igual, y diferentes Kripke model son más adecuados para modelar un modo que otro: no todos los Kripke models usan los mismos axioms . (¿Los cuantificadores clásicos también son modalidades? De ser así, ¿los Kripke models permiten modelarlos?)

Examinaré la lista de axiomas comunes e intentaré encontrar ejemplos que lo hagan parecer contraintuitivo o innecesario postular ...

☐ (A-> B) -> (☐A-> ☐B):

si (es necesario que (ganar dinero implica pagar impuestos)) entonces ((necesidad de ganar dinero) implica (necesidad de pagar impuestos))

tenga en cuenta que ganar dinero no implica pagar impuestos, la falsedad de la implicación A-> B no afecta el valor de verdad del axioma ...

Si tarda demasiado en expresar mis problemas al tratar de comprenderlo todo ... siéntase libre de editarlo

Probadores de lógica modal y razonadores:

Cuadro de motor en Java:

Calculadoras de lógica modal:

Conferencias para implementaciones de juegos prácticos de lógica epistémica:

http://www.ai.rug.nl/mas/

Muy buena tesis doctoral:

Conferencias sobre lógica modal (en acción, conflicto, juegos):

http://www.logicinaction.org/
http://www.masfoundations.org/download.html
Lógica modal para Open Minds, http://logicandgames.pbworks.com/f/mlbook-almostfinal.pdf (la versión final no es gratuita)

Video conferencias sobre lógica modal y lógica en general: