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algorithm - triangulacion - Generación de malla a partir de puntos con coordenadas x, y y z



voronoi explicacion (3)

Problema: Generación de malla a partir de puntos 3D (con coordenadas x, yyz).

Lo que tengo son puntos en el espacio tridimensional (con las coordenadas x, yyz) que puedes ver en la imagen 1.
Cuál sería el resultado es la imagen 2 o la imagen 3 o la imagen 4. En resumen, sería una malla. El material en él se puede proporcionar si tengo malla.

He visto a mucha gente decir acerca de las triangulaciones de Delaunay o las triangulaciones de Delaunay restringidas me ayudarán en la generación de malla, pero lo que más encontré fue su implementación en puntos 2D (con solo coordenadas x e Y).

Pero mi problema es: tengo puntos en 3D como se puede ver en la imagen 1.

¿Las triangulaciones de Delaunay o las triangulaciones de Delaunay restringidas funcionan bien con los puntos 3D? ¿Si es así, entonces cómo? ¿O tengo que encontrar otro algoritmo para generar malla de puntos 3D?

Nota: Una buena explicación de las triangulaciones de Delaunay para puntos 2D se puede encontrar here

La triangulación 3D Delauny dará como resultado una malla de volumen (3D). Supongo que lo que quieres es una malla de superficie (2D) incrustada en 3D que se aproxima al conjunto de puntos dado.

Dependiendo del tipo de datos (poco o mucho ruido, valores atípicos, etc.) puede tomar diferentes enfoques. Tenga en cuenta que siempre puede preprocesar sus datos (por ejemplo, para eliminar valores atípicos, suavizar los datos o estimar las normales).

  • Para establecer puntos orientados con poco ruido y sin valores atípicos, puede considerar la Reconstrucción de superficie de Poisson (por ejemplo, en Michael Kazhdan, M. Bolitho y Hugues Hoppe. Reconstrucción de superficie de Poisson. En Symp. On Geometry Processing, páginas 61-70, 2005 ). .
    Tenga en cuenta que puede preprocesar sus datos para cumplir con los requisitos, consulte, por ejemplo, la estimación normal . Aquí hay una biblioteca de C ++ que implementa Reconstrucción de superficies de Poisson (con buenas explicaciones): http://www.cgal.org/Manual/latest/doc_html/cgal_manual/Surface_reconstruction_points_3/Chapter_main.html

  • Para los datos de puntos dispersos, véase, por ejemplo , Ohtake, Y .; Belyaev, A. & Seidel, HP Un enfoque de escalas múltiples para la interpolación de datos dispersos en 3D con funciones básicas compatibles Shape Modeling International, 2003, 2003, 153-161 . Utiliza un enfoque jerárquico para crear múltiples niveles de interpolación.

  • Otro enfoque para datos dispersos altamente no uniformes o ruidosos es Zhao, H.-K .; Osher, S. y Fedkiw, R. Reconstrucción de superficie rápida utilizando el método de conjunto de niveles Métodos de conjunto variable y nivel en Computer Vision, 2001. Procedimientos. IEEE Workshop on, 2001, 194-201 . Utiliza métodos variacionales y PDE (particularmente métodos de conjunto de niveles).

aquí hay algunos otros buenos enlaces para la generación de malla y su trabajo relacionado.

• TetGen: un generador de malla tetraédrica de calidad http://wias-berlin.de/software/tetgen/

• Biblioteca de Algoritmos de Geometría Computacional CGal http://www.cgal.org/ . http://www.cgal.org/Manual/latest/doc_html/cgal_manual/packages.html#Pkg:Triangulation3 . http://www.cgal.org/Manual/latest/doc_html/cgal_manual/contents.html#part_VI .
http://www.cgal.org/Manual/latest/doc_html/cgal_manual/Surface_reconstruction_points_3/Chapter_main.html .
3D Surface Mesh Generation - http://www.cgal.org/Manual/3.3/doc_html/cgal_manual/Surface_mesher/Chapter_main.html

• GTSLibrary - La biblioteca de superficie triangulada GNU. http://gts.sourceforge.net/index.html

• Jonathan Shewchuk - http://www.cs.berkeley.edu/~jrs/ http://www.cs.cmu.edu/~quake/robust.html

• VTK: The Visualization Toolkit (VTK) es un sistema de software de código abierto y de libre disponibilidad http://www.vtk.org/ .

• Volumen y mallado de superficie - http://www.cse.ohio-state.edu/~tamaldey/mesh.htm .

• Poly2Tri: una biblioteca de código abierto CDT http://code.google.com/p/poly2tri/ .

• CM2Mesh Tools - http://www.computing-objects.com/index.php .

• Tessellation adaptable: http://fluxionsdividebyzero.com/p1/math/geometry/g046.html#_3D

• CUBIT: el kit de herramientas de geometría y generación de malla CUBIT. http://cubit.sandia.gov/index.html

• Geometría en acción: http://www.ics.uci.edu/~eppstein/geom.html

• SlimDX: SlimDX es un marco de código abierto gratuito que permite a los desarrolladores crear fácilmente aplicaciones de DirectX utilizando tecnologías .NET como C #, VB http://slimdx.org/