java - ¿Pueden los valores muestrales de Random.nextgaussian() de una distribución con media y desviación estándar diferentes?

statistics random-sample

Question

Esta es una pregunta combinada de Java y matemáticas básicas. La documentación de Random.nextGaussian () indica que muestrea de una distribución normal con media 0 y desviación estándar 1. ¿Qué sucede si quisiera muestrear de una distribución normal con una media y varianza diferentes?

Answer 1

La respuesta corta es

Random r = new Random();
double mySample = r.nextGaussian()*desiredStandardDeviation+desiredMean;

Por ejemplo, esta respuesta se da aquí: http://www.javamex.com/tutorials/random_numbers/gaussian_distribution_2.shtml

Realmente no entendí por qué funcionó esto, pero después de analizarlo un poco, creo que lo descubrí. La media del punto de muestra es 0 y la desviación estándar es 1; eso significa que la muestra original también tiene su propia puntuación z ( https://en.wikipedia.org/wiki/Standard_score ). Para citar de wikipedia "El valor absoluto de z representa la distancia entre la puntuación bruta y la media poblacional en unidades de la desviación estándar". La fórmula es z = (x-mean) / stdev, así que con los valores predeterminados z = x. Si quisiéramos retener el puntaje z para la muestra pero cambiar la media y la norma, ¿qué haríamos?

z * stdev + media = x ''donde z = x, y x'' representa la muestra de la distribución con la media y la desviación estándar deseadas.