ruby - punto - error de coma flotante en el cálculo de la matriz de rubí

punto flotante normalizado

Question

Estoy escribiendo un código que implica encontrar los vectores propios de una matriz dada, y me sorprendió que Ruby produzca algunos resultados irrazonables en casos simples.

Por ejemplo, la siguiente matriz tiene un vector propio asociado con el valor propio 1:

> m = Matrix[[0r, 1/2r, 1/2r, 1/3r],
             [0r,  0r,  1/4r, 1/3r],
             [0r, 1/4r,  0r,  1/3r],
             [1r, 1/4r, 1/4r,  0r]]

Ruby encuentra los valores propios lo suficientemente bien, pero el vector propio explota:

> m.eigen.eigenvalues[2]
=> 1.0000000000000009

m.eigen.eigenvectors[2]
=> Vector[5.957702309312754e+15, 5.957702309312748e+15, 5.957702309312743e+15, 5.957702309312753e+15]

El vector propio debe ser (7, 4, 4, 9).

¿No es esto preocupante? Si Ruby no puede manejar matrices diminutas, ¿cómo podemos confiar en ello? ¿O estoy haciendo algo mal?

Answer 1

Por lo que puedo ver, las matrices de Ruby deben contener números reales, no las partes reales de números complejos. Referencias:

• https://www.rubyguides.com/2019/01/ruby-matrix/ .
• https://www.ruby-forum.com/t/eigenvalues-eigenvectors-in-ruby/120754/2
• https://docs.ruby-lang.org/en/2.4.0/Matrix/EigenvalueDecomposition.html