f# - recursivo - imprimir rama mas larga de un arbol binario

F#: recolección recursiva y filtro sobre árbol N-ary

Question

¡Esto está lastimando mi cerebro!

Quiero recurrir a través de una estructura de árbol y recopilar todas las instancias que coinciden con algún filtro en una lista.

Aquí hay una estructura de árbol de muestra

type Tree =
| Node of int * Tree list

Aquí hay un árbol de muestra de prueba:

let test = 
    Node((1,
            [Node(2,
                    [Node(3,[]);
                    Node(3,[])]);
            Node(3,[])]))

Recolectar y filtrar sobre nodos con un valor int de 3 debería darte resultados como este:

[Node(3,[]);Node(3,[]);Node(3,[])]

Answer 1

Aquí hay una solución sobre ingeniería, pero muestra una separación de preocupaciones con los patrones activos parciales . Este no es el mejor ejemplo para patrones activos parciales, pero fue un ejercicio divertido, no obstante. Los enunciados de coincidencia se evalúan en orden.

let (|EqualThree|_|) = function
    | Node(i, _) as n when i = 3 -> Some n
    | _ -> None

let (|HasChildren|_|) = function
    | Node(_, []) -> None
    | Node(_, children) as n -> Some children
    | _ -> None

let filterTree3 (t : Tree) (predicate : int -> bool) =
    let rec filter acc = function
        | EqualThree(n)::tail & HasChildren(c)::_ -> filter (n::acc) (tail @ c)
        | EqualThree(n)::tail -> filter (n::acc) tail
        | HasChildren(c)::tail -> filter acc (tail @ c)
        | _::tail -> filter acc tail
        | [] -> acc

    filter [] [t]

Answer 2

El enfoque de Tomás parece estándar, pero no coincide exactamente con tu ejemplo. Si realmente desea la lista de nodos coincidentes en lugar de valores, esto debería funcionar:

let rec filter f (Node(i,l) as t) =
  let rest = List.collect (filter f) l
  if f t then t::rest
  else rest

let filtered = filter (fun (Node(i,_)) -> i=3) test

Answer 3

La siguiente función recursiva debería hacer el truco:

// The ''f'' parameter is a predicate specifying 
// whether element should be included in the list or not 
let rec collect f (Node(n, children) as node) = 
  // Process recursively all children
  let rest = children |> List.collect (collect f)
  // Add the current element to the front (in case we want to)
  if (f n) then node::rest else rest

// Sample usage
let nodes = collect (fun n -> n%3 = 0) tree

La función List.collect aplica la función proporcionada a todos los elementos de la lista children - cada llamada devuelve una lista de elementos y List.collect concatena todas las listas devueltas en una sola.

Alternativamente, podría escribir (esto puede ayudar a entender cómo funciona el código):

let rest = 
   children |> List.map (fun n -> collect f n)
            |> List.concat

Lo mismo también se puede escribir usando listas de comprensión:

let rec collect f (Node(n, children) as node) = 
  [ for m in children do 
      // add all returned elements to the result
      yield! collect f m
    // add the current node if the predicate returns true
    if (f n) then yield node ]

EDITAR: Código actualizado para devolver nodos tal como lo señala kvb.

Por cierto: en general, es una buena idea mostrar algún código que haya intentado escribir hasta ahora. Esto ayuda a las personas a comprender qué parte no comprendió y obtendrá más respuestas útiles (y también se considera amable)

Answer 4

Solo por mostrar el uso de F# Sequences Expression (quizás no sea el mejor enfoque, creo que la solución de Tomás es mejor):

type Tree =
  | Node of int * Tree list

let rec filterTree (t : Tree) (predicate : int -> bool) =
  seq {
    match t with
    | Node(i, tl) ->
        if predicate i then yield t
        for tree in tl do
          yield! filterTree tree predicate 
  }

let test = Node (1, [ Node(2, [ Node(3,[]); Node(3,[]) ]); Node(3,[]) ])

printfn "%A" (filterTree test (fun x -> x = 3))

Answer 5

Una solución recursiva de cola más compleja.

let filterTree (t : Tree) (predicate : int -> bool) =
    let rec filter acc = function
        | (Node(i, []) as n)::tail -> 
            if predicate i then filter (n::acc) tail
            else filter acc tail
        | (Node(i, child) as n)::tail -> 
            if predicate i then filter (n::acc) (tail @ child)
            else filter acc (tail @ child)
        | [] -> acc

    filter [] [t]

Answer 6

Cuando me duele el cerebro porque está pegado a un árbol, trato de decir lo que quiero de la manera más simple y clara que puedo:

• Dado un árbol de información, enumere todos los subárboles que coincidan con un predicado (en este caso, info = 3).

Una manera directa de hacerlo es hacer una lista de todos los nodos del árbol y luego filtrar el predicado.

type ''info tree = Node of ''info * ''info tree list

let rec visit = function
    | Node( info, [] )  as node -> [ node ]
    | Node( info, children ) as node -> node :: List.collect visit children

let filter predicate tree = 
    visit tree
    |> List.filter (fun (Node(info,_)) -> predicate info)

Aquí está el filtro de árbol ejecutado contra los datos de muestra del OP:

let result = filter (fun info -> info = 3) test

Una cosa que me sorprendió es la facilidad con la que funciona el código para cualquier tipo de información con el predicado apropiado:

let test2 = 
    Node(("One",
            [Node("Two",
                    [Node("Three",[Node("Five",[]);Node("Three",[])]);
                    Node("Three",[])]);
            Node("Three",[])]))

let res2 = filter  (fun info -> info = "Three") test2

Alternativamente, si desea enumerar la información en lugar de los subárboles, el código es increíblemente simple:

let rec visit = function
    | Node( info, [] )  -> [ info ]
    | Node( info, children ) -> info :: List.collect visit children

let filter predicate tree = 
    visit tree
    |> List.filter predicate

que admite las mismas consultas pero solo devuelve los ''registros de información, no la estructura de árbol:

let result = filter (fun info -> info = 3) test

> val result : int list = [3; 3; 3; 3]