verilog - ¿Cuánto tiene la representación de punto fijo binario de precisión xxx?

Question

Estoy tratando de medir la cantidad de precisión cuando convierto a la forma de representación de punto fijo binario. Primero intenté usar este 0.9375. Y obtuve el binario 0.1111. segundo intenté usar este 0.9377 y también obtuve el binario 0.1111

No hay nada diferente entre ellos.

Además, ¿cómo puedo resolver este problema? ¿Hay alguna otra manera? Para hacer la conversión?

Para su comprensión, me dejo un ejemplo más, por ejemplo, si quiero convertir 3.575 a binario, entonces 3.575 sea 11.1001. pero si regreso de nuevo a decimal, entonces 3.5625. Es muy diferente en valor original.

Answer 1

De una pregunta similar tenemos:

Base 2: Dos complementan 4 enteros, fraccional de 4 bits

-2^3  2^2  2^1  2^0  .  2^-1    2^-2    2^-3    2^-4
  -8    4    2    1  .   0.5    0.25   0.125  0.0625

Con solo 4 bits fraccionarios, el número representado solo tiene una precisión de 0.0625

3.575 could be 11.1001 = 2+ 1+ 0.5 + 0.0625 => 3.5625 to low
      or       11.1010 = 2+ 1+ 0.5 + 0.125  => 3.625  to high

Esto debería indicar que 4 bits no son suficientes para representar "3.575" exactamente.

Para calcular cuántos bits necesitaría multiplicar por una potencia de 2 hasta obtener un número entero: para "3.575" es bastante (50 bits fraccionarios).

3.575 * 2^2   = 14.3 (not integer)
3.575 * 2^20  = 3748659.2
3.575 * 2^30  = 3838627020.8
3.575 * 2^40  = 3930754069299.2 (not integer)
3.575 * 2^50  = 4025092166962381.0 (INTEGER) we need 50 bits!

3.575 => 11.10010011001100110011001100110011001100110011001101

Multiplicar por una potencia de dos desplaza la palabra hacia la izquierda ( << ) Cuando no quedan bits fraccionarios, significa que el número está totalmente representado, entonces el número de desplazamientos es el número de bits fraccionarios requeridos.

Para un punto fijo, es mejor pensar en el nivel de precisión que requiere su aplicación.