haskell - semigrupo - ¿Por qué Int no implementa ''Monoide''?

semigrupo matematica discreta

Question

Dado un Maybe Int , traté de mappend a sí mismo.

$let x = Just 55 :: Maybe Int
$mappend x x
<interactive>:126:1:
No instance for (Monoid Int) arising from a use of `mappend''
In the expression: mappend x x
In an equation for `it'': it = mappend x x

Mirando a Maybe , veo:

Monoide a => Monoide (Quizás a)

Como Int no implementa la clase de tipos Monoid , eso explica por qué no puedo usar mappend con Maybe Int .

Pero, recordé de LYAH que puedo usar Sum :

ghci> let x = Sum 55
ghci> mappend x x
Sum {getSum = 110}

Pero, ¿por qué no es Int un monoide?

Answer 1

Int no es un Monoid porque hay más de una implementación obvia de Monoid para Int .

instance Monoid Int where
mempty = 0
mappend = (+)
instance Monoid Int where
mempty = 1
mappend = (*)

La Sum y el Product newtype s definidos en Data.Monoid permiten seleccionar fácilmente qué instancia de Monoid usar con los números.